Kral Arthur’un ülkesi toplam n tane kaleden oluşmaktadır ve kaleler arasında iletişim için güvencinler kullanılmaktadır. Bir eğitimli güvercin eğitim aldığı kale ikilisinin birinden bırakıldığında diğerine uçmaktadır. Her eğitimli güvercin her gün eğitim aldığı kaleler arasında git gel yapmaktadır. Her bir kale ikilisi arasında doğrudan güvercinlerle iletişim kurulabilmesi için n*(n-1)/2 güvercin eğitilmesi gerekmektedir. Güvercin eğitimi masraflı olduğundan Kral Arthur her bir kale ikilisi için güvercin eğitilmemesini, aralarında doğrudan iletişim için güvercin eğitilmemiş kalelerin diğer kaleler üzerinden iletişimlerini sağlamalarını istemiştir. Örneğin; (A,B), (B, C) ve (C, D) kale ikilileri için güvercinler eğitilmiş ise, A ve D kaleleri, B ve C kaleleri aracılığı ile iletişim sağlayabilir. Ayrıca Kral Arthur eğitimli güvercinlerden herhangi biri öldüğünde dahi bütün kalelerin birbirleriyle iletişim kurabilmelerini istemektedir.
Kral Arthur’un ülkesinde toplam 121 kale varsa, Kral Arthur’un istediği şartları sağlamak için en az kaç güvercin eğitilmesi gerekmektedir?