sonsuz Kurucu sordu 4 ay önce
Bu seferki soru yine Alex Bellos’un the Guardian’daki köşesinden geliyor.
Aklımda büyük bir pozitif tamsayı tuttum:
- Bu sayı 1’e bölünüyor.
- Bu sayı 2’ye bölünüyor.
- Bu sayı 3’e bölünüyor.
- …
- Bu sayı 30’a bölünüyor.
Yukarıdaki bilgilerden sadece ardışık olan ikisi yanlıştır. Hangi ikisi?
karga Kurucu cevapladı 3 ay önce
Zaten bütün sayılar 1 e bölünür onu geçelim.
Bu sayı 2 ve 3 bölünemiyorsa 6 ya da bölünemezdi. Dolayısı ile 2-3 geçelim. Aynı şekilde 3 e ve 4 e bölünemeyen bir sayı 12 ye, 24 e de bölünemez.
Bir kere sayının biri mutlaka asal olmalı. Peşpeşe gelen asal da olmadığına göre 2 ve 3 dışında, diğer asallara bakalım.
7 ve 8 e bölünemeyen bir sayı haliyle 14 e de bölünemez. Demek ki asalımızın birisinin katları 30 dan büyük olmalı. 15 üstündeki asallara bakmamız gerekiyor.
17 var en yakında. 17 ve 16 ile 17 18 e bakmak lazım.
karga Kurucu cevapladı 3 ay önce
Ayrıca bir sayının kendi aralarında asal çarpanlarına da bakılarak çözülebilir. Diyelim ki bir sayı 30 a bölünemiyorsa, 15 ve 2 ye de bölünemiyor demektir. (en azından birine)
Veya 28 e bölünemeyen, 7 veya 4 ten birisine bölünemez.