Genel Göreliliğin Tuhaflıkları

Genel görelilik inanılmaz ölçüde şık bir teoridir. Bununla birlikte, teorinin, belli bir kütlenin dağılımının neden olduğu uzay-zamandaki bükülmeyi saptamak gibi bazı durumlara uygulanması da aynı ölçüde zordur. Bunun nedeni teorinin döngüsel olmasıdır. Madde uzay-zamana nasıl büküleceğini söyler. Bükülen uzay-zaman da maddeye nasıl hareket edeceğini. Hareket eden madde, uzay-zamana bükülmesini nasıl değiştireceğini söyler ve bu durum sonsuza dek sürer. Yani teorinin merkezinde bir tür yumurta-tavuk paradoksu bulunmaktadır. Fizikçiler bu durumu nonlineerlik olarak adlandırıyor ve nonlineerlik teorisyenler için ciddi bir sıkıntı kaynağı.

Nonlineerliğin ortaya çıktığı durumlardan birini, kütleçekiminin de bir kütleçekimi kaynağı olduğu gerçeğinde gördük. Eğer kütleçekimi daha fazla kütleçekimi üretebiliyorsa, üretilen bu ilave kütleçekimi de yeniden kütleçekimi oluşturabilir ve bu böyle devam eder. Ancak üretilen ilave kütleçekimleri aslında o kadar zayıftır ki, bu artış bir yerde durur. Neyse ki kütleli bir cisim tarafından üretilen kütleçekimi genellikle iyi huyludur. Genellikle ama her zaman değil.

Bazı büyük kütleli yıldızlar yaşamlarını harikulade bir şekilde tamamlar. Yıldız kendi kütleçekimiyle çökmeye yönelimini, içindeki sıcak gazın dışarı doğru uyguladığı basınçla dengeler. Fakat bu basınç ancak yıldız ısı ürettiği sürece geçerli olacaktır. Isı üretmede kullandığı yakıt tümüyle tükendiğinde, yıldız da büzülmeye başlar. Bir sonraki aşama ise genellikle başka bir tür basıncın devreye girerek yıldızı bir beyaz cüceye ya da nötron yıldızına çevirmesidir – yani aşırı yoğunluğa sahip yıldız korlarına. Fakat yıldız çok büyük bir kütleye sahipse ve kütleçekimi de çok kuvvetliyse, hiçbir kuvvet yıldızın tek bir noktaya dönüşene dek büzülmesini engelleyemez. Fizikçilerin bildiği kadarıyla, bu türden yıldızlar kelimenin tam anlamıyla mevcudiyetten silinir. Ancak arkalarında bir hatıra bırakmayı da ihmal etmezler: kütleçekimlerini.

Şu anda bahsettiğimiz şey, yani kara delikler genel göreliliğin tüm öngörüleri içinde belki de en tuhaf olanıdır. Kara delik, ışığın bile kaçamayacağı kadar kuvvetli bir kütleçekiminin geçerli olduğu uzay-zaman kesimidir. Zaten ışık yaymıyor oluşları nedeniyle kara delik olarak adlandırılırlar. “Uzay-zaman kesimi” dememizin sebebi ise yıldızın kütlesinin tamamen ortadan kaybolmuş olmasıdır.

Kütle olmadan kütleçekimi nasıl olabilir? Durum şu ki, kütleçekimine yol açan sadece kütle değil, aynı zamanda enerjidir de. Kara delik için konuşacak olursak, kendi kütleçekimi daha fazla kütleçekiminin oluşmasına neden olur, bu ilave kütleçekimi de yeniden kütleçekimi oluşturur ve kara delik, kendisini ayakkabı bağlarından çekerek havada duran bir adam gibi, varlığını sürdürür. Uzay-zaman açısından, kara delik kelimenin somut anlamıyla bir deliktir. Güneş gibi bir yıldız kendisini çevreleyen uzayzamanda yalnızca ufak bir çukur oluştururken, kara delik, bir kez içine düşen cismin bir daha asla kurtulamadığı dipsiz bir kuyu meydana getirir.

Nobel ödüllü fizikçi Subrahmanyan Chandrasekhar kara deliklerle ilgili olarak, “Doğanın kara delikleri evrendeki en mükemmel makroskopik cisimlerdir, kara delikleri oluşturan elementler yalnızca uzay ve zaman kavramlarımızdır,” demiştir.

Ultra-büyük kütleçekimleri nedeniyle, kara delikler genel göreliliğin en dramatik etkilerini göstermektedir. Çevrelerinde “olay ufku” (event horizon) olarak bilinen bir yüzey bulunur. Bu yüzey, kara deliğe yaklaşan cisimlerin kurtulma şansının kalmadığı sınırdır. Olay ufkuna yaklaştığınızda, ardınızdan gelen ışık gözlerinize ulaşmadan önce kara deliğin içinde eğrileceğinden dolayı, kafanızın arkasını görebilirsiniz. Eğer bir şekilde olay ufkunun hemen dışında asılı kalma şansımız olsaydı, zaman bizim için öylesine yavaş akardı ki, teoride evrenin tüm geleceğini, gözlerimizin önünden hızlı çekim geçen bir film gibi seyredebilirdik.

Devamını oku “Genel Göreliliğin Tuhaflıkları”

Genel Göreliliğin Sonuçları

Zamanın genleşmesi, Einstein’ın genel görelilik teorisinin çığır açıcı öngörülerinden yalnızca birisidir. Bir diğeri ise az önce değindiğimiz, kütleçekimsel dalgaların mevcudiyetidir. Bu dalgaların var olduğunu biliyoruz, çünkü astronomlar, en azından biri nötron yıldızı olan bir yıldız çiftini gözlemlediklerinde, bu yıldızların birbirlerine doğru sarmal oluştururlarken enerji kaybettiklerini fark etmiştir. Bu enerji kaybı ancak kütleçekimsel dalgalar tarafından taşınıyor oldukları takdirde açıklanabilir.

Günümüzde, kütleçekimsel dalgaların doğrudan tespit edilebilmesi üzerinde çalışılıyor. Bu dalgaların, uzayı dönüşümlü olarak gerip sıkıştırmaları gerektiği düşünüldüğünden, dalgaları tespit etmek için kurulan deney düzeneklerinde birkaç kilometre uzunluğunda dev “cetveller” kullanılıyor. Cetveller ışıktan yapılıyor olsa da, bu düzeneğin ardındaki fikir oldukça basit – kütleçekimsel dalgalar bizi geçerken, cetvellerin uzunluklarında oluşan değişiklikleri tespit etmek.

Einstein’ın teorisinin, şu ana dek üzerinde yorum yapmadan geçtiğimiz bir diğer öngörüsü de, ışığın kütleçekimi tarafından eğilmesidir. Bu eğilmenin nedeni, ışığın dört boyutlu uzay-zamanın bükülmüş coğrafyasını takip etmek durumunda olmasıdır. Her ne kadar Newton’un kütleçekim kanunu bu türden bir etkinin mevcudiyetini ortaya koymasa da, bu kanun -ışık da dahil olmak üzere tüm enerji türlerinin etkin kütleye sahip olduğuna yönelik özel görelilik fikriyle birleştirildiğinde, bunun böyle olması gerektiği ortaya çıkıyor. Işık, güneş gibi büyük kütleli bir cismi geçerken, yıldızın kütleçekiminin etkisine maruz kalarak rotasından hafif bir şekilde sapar.

Devamını oku “Genel Göreliliğin Sonuçları”

Genel Görelilik nedir?

Einstein’ın kütleçekimini nasıl yeniden ele aldığı artık açıklığa kavuşmuş olmalı. Kütleler, örneğin güneş gibi yıldızlar, etraflarındaki uzay-zamanı büker. Bu durumda, diğer kütleler, örneğin dünya gibi gezegenler, kendi eylemsizlikleri altında ve bükülmüş uzay-zaman içerisinde serbest bir şekilde hareket eder. İzledikleri rotalar eğiktir, çünkü bunlar bükülmüş bir uzay içinde olası en kısa rotalardır. Bu kadar. Genel görelilik teorisi budur.

Ancak şeytan ayrıntılarda gizli. Gezegen gibi kütleli bir cismin bükülmüş uzay içerisinde nasıl hareket ettiğini biliyoruz. Mümkün olan en kısa rotayı izliyor. Peki ama, güneş gibi bir kütle, etrafındaki uzay-zamanı tam olarak nasıl büküyor? Einstein’ın bu soruyu cevaplaması 10 yıldan daha uzun bir zaman aldı; konunun detayları ise telefon rehberi büyüklüğündeki bir kitabı doldurabilirdi. Yine de Einstein’ın genel görelilik teorisini oluştururken yola çıktığı noktayı anlamak o kadar da güç değil. Aslında bu nokta, eşdeğerlik ilkesi.

Yeniden camları karartılmış mekik içindeki çekiç ve tüye dönelim. Astronot için bu iki cisim kütleçekiminin kuvvetiyle zemine düşüyorlarmış gibi görünecektir. Ancak deneyi mekiğin dışından takip eden birisi, çekiçle tüyün yalnızca havada asılı olduklarını ve kabin zemininin bu cisimlerle karşılaşmak için yukarı doğru ivmelendiğini görecektir. Cisimler tamamen ağırlıksızdır.

Bu gözlem temel bir öneme sahip. Serbest düşüş içerisinde olan bir cisim kütleçekimi hissetmez. Bir asansörün içinde olduğunuzu ve kabloların koptuğunu düşünelim. Asansör düşerken, ağırlığınız olmaz. Kütleçekimini hissetmezsiniz.

Devamını oku “Genel Görelilik nedir?”

Kütleçekimi Eğik Uzaydır

Düz bir çizgi iki nokta arasındaki en kısa yoldur. Bir kağıdın üzerinde bu durum kesinlikle doğru. Peki ama, eğri bir yüzey üzerinde? Diyelim ki, dünyanın yüzeyi üzerinde? Londra ve New York arasındaki en kısa rotayı seçen bir uçak düşünün. Uçak nasıl bir rota izleyecektir? Uzaydan bakan bir gözlemci için bu rotanın eğik olacağı açık bir şekilde ortadadır. Ya da engebeli bir arazi üzerinde ilerleyen bir dağcıyı düşünelim. Onun rotası nasıl olur? Bu dağcıyı, arazi engebelerinin ayırt edilemeyeceği kadar yüksek bir noktadan seyreden gözlemci için, dağcı oldukça dolambaçlı bir şekilde ileri-geri hareket edip duracaktır.

O halde, sanılanın aksine, iki nokta arasındaki en kısa mesafenin her zaman düz bir çizgi olması gerekmiyor. Aslına bakacak olursanız, düz bir çizgi ancak özel bir tür yüzey üzerinde var olabilir – düz bir yüzey üzerinde. Dünyanınki gibi eğri bir yüzey üzerinde, iki nokta arasındaki en kısa mesafe her zaman eğri olmak durumundadır. Bu gerçeğin fark edilmesiyle matematikçiler, düz çizgi kavramını eğik yüzeyleri de dahil edecek şekilde yeniden tanımladı. Yalnızca düz değil, her türlü yüzey üzerinde iki nokta arasındaki en kısa rotaya jeodezik adı verildi.

Bütün bunların kütleçekimiyle ne bağlantısı var? Bağlantı, ışık. İki nokta arasındaki en kısa mesafeyi almak, ışığın karakteristik bir özelliği. Mesela tam şu anda, okuduğunuz bu kelimelerden gözlerinize gelen ışık da en kısa rotayı izliyor.

Devamını oku “Kütleçekimi Eğik Uzaydır”

Kütleçekim Kuvveti Diye Bir Şey Yok!

Kütleçekiminin hayali bir kuvvet olduğu fikri biraz zorlama gelebilir. Fakat deneyimlediğimiz diğer tüm gündelik olayları anlamlandırabilmek için çeşitli kuvvetler icat etmekten geri durmadığımız da bir gerçek. Sert bir virajı dönmekte olan bir otomobilin içindeki yolcu olduğunuzu düşünün. Otomobilin içinde size olan şeyi açıklamak için bir merkezkaç kuvvetini icat edersiniz. Gerçekte ise böyle bir kuvvet yoktur.

Harekete geçen tüm kütleli cisimler, düz bir çizgi üzerinde sabit bir hızla yol alma eğilimindedir. Eylemsizlik olarak bilinen bu özellik nedeniyle, sizin gibi bir yolcu da dahil olmak üzere, otomobil içindeki sabitlenmemiş tüm cisimler, aracın virajı dönmeden önceki yönünde yol almaya devam ederler. Ancak aracın kapısının takip ettiği yol bir eğridir. Sert bir viraj alan otomobilin içinde bir anda kendinizi kapıya yapışmış olarak bulmanız hiç de şaşırtıcı olmaz. Ancak aslında olan şey, tıpkı uzay mekiğinin ivmelenen zemininin çekiç ve tüyle buluşması gibi, kapının da sizinle buluşmak üzere yaklaşıyor olmasıdır. Ortada hiçbir kuvvet yoktur.

Merkezkaç kuvveti, bir eylemsizlik kuvveti olarak bilinmektedir. Hareketimizi açıklamak için bu türden bir kuvvet yaratmamızın nedeni, gerçeği görmezden gelmemizden başka ne olabilir ki? Yani çevremizdeki unsurların da bize göre hareket içinde olduğu gerçeğini. Viraj dönen otomobil içindeki hareketimiz sadece eylemsizliğimizin bir sonucudur; bir diğer ifadeyle, düz bir çizgi üzerinde hareketimizi sürdürmeye yönelik doğal eğilimimizin. Kütleçekiminin de bir eylemsizlik kuvveti olduğunu fark etmek ancak Einstein’ın inanılmaz içgörüsü sayesinde olmuştur. Einstein, “kütleçekimi ve eylemsizlik özdeş şeyler olabilir mi?” diye sorar. “İşte bu soru sizi doğrudan kütleçekim teorime götürecek.”

Einstein’ a göre, ağaçlardan düşen elmaları ya da gezegenlerin güneşin etrafında dönüşünü kendimize açıklayabilmek için, kütleçekim kuvvetini biz uydurduk. Çünkü çevremizdeki unsurların bize göre ivmelenmekte olduğunu görmezden geldik. Fakat cisimler yalnızca eylemsizliklerinin bir sonucu olarak hareket eder. Kütleçekim kuvveti diye bir şey yoktur!

Durun bir dakika! Kütleçekim kuvveti nedeniyle gerçekleştiğini sandığımız hareket, aslında sadece eylemsizliğin bir sonucuysa, bunun anlamı, dünya gibi kütlelerin gerçekten de uzayda düz bir çizgi üzerinde ve sabit hızla uçuyor olması gerektiğidir. Bu ne kadar da saçma! Sonuçta dünya, güneşin etrafında dönüyor, düz bir çizgi üzerinde uçtuğu da yok, değil mi? Tam olarak öyle değil. Aslında her şey, düz bir çizgiyi nasıl tanımladığınıza dayanıyor.

Kütleçekimi Hakkındaki Tuhaflık

Söz konusu bağlantıyı anlamak için, kütleçekiminin tuhaf bir özelliğini göz önüne almamız gerekiyor. Tüm cisimler, kütlelerinden bağımsız olarak, aynı hızda yere düşer. Örneğin bir yerfıstığı, bir insanla aynı sürede hızlanır. Bu davranış ilk kez olarak 17. yüzyıl İtalyan bilim adamı Galileo tarafından fark edilmişti. Galileo’nun, kütleçekiminin bu özelliğini gözlemlemek için, yanına biri hafif diğeri ağır iki cisim alarak, her ikisini de aynı anda Pisa Kulesi’nden attığı söylenir. İki cisim de yere aynı anda iner.

Kütleçekiminin bu özelliğinin dünya üzerinde her zaman aynı şekilde gözükmemesinin nedeni, hava direncinin farklı ağırlıktaki cisimler üzerinde farklı etkilere yol açıyor olmasından başka bir şey değildir. Bununla birlikte, Galileo’nun deneyi cisimlerin düşüş süresini değiştiren hava direncinin olmadığı bir ortamda mesela ayda yinelenebilir. 1972 yılında, Apollo 15 komutanı Dave Scott bir çekiç ve tüyü aynı anda yere bıraktı. Ve beklendiği üzere, her ikisi de ay zeminine tam olarak aynı anda indi.

Bu olayın tuhaf yanı ise genellikle cismin bir güce karşılık nasıl hareket edeceğinin, cismin kütlesine bağlı olduğudur. İşleri karıştıracak sürtünme unsurunun bulunmadığı, buz pateni pisti gibi bir zemin üzerinde, tahta bir tabure ve dolu bir buzdolabı düşünelim. Ve iki kişinin buzdolabı ve tabureyi tam olarak aynı ölçüde bir kuvvet uygulayarak ittiğini. Buzdolabına göre daha az kütleye sahip olan tabure açık bir şekilde daha kolay itilebilecek ve daha kısa sürede hız kazanacaktır.

Peki ama, tabure ve buzdolabı kütleçekim kuvveti altında nasıl davranır? Her ikisini de 10 katlı bir apartmanın tepesinden aşağı bıraktığımızı düşünelim. Bu durumda, Galileo’nun da öngöreceği gibi, tabure buzdolabına nazaran daha kısa sürede hız kazanamaz. Aralarındaki ciddi boyutlardaki kütle farkına rağmen, tabure de buzdolabı da zemine doğru düşerken aynı oranlarda hız kazanır.

Artık kütleçekimi hakkındaki tuhaf durumun ne olduğunu anlamış bulunuyoruz. Büyük bir kütle, küçük kütleli bir cisme nazaran, daha büyük bir kütleçekim kuvveti hisseder ve bu kuvvet cismin kütlesiyle doğru orantılıdır. Yani büyük kütle küçük kütleyle tam olarak aynı oranlarda hız kazanır. Peki ama, kütleçekimi, kuvvet uygulayacağı cisme göre kendisini nasıl ayarlamaktadır? Kütleçekiminin bunu inanılamayacak ölçüde basit ve doğal bir şekilde gerçekleştirdiğini fark etmek için gerekli olan, Einstein’ın dehası oldu. Dahası bu yolun, kütleçekimini kavrayışımız üzerinde de önemli sonuçları olduğu anlaşıldı.

Kütle çekim nedir?

Bir gün fikir ansızın aklıma düştü. Bern ‘de bulunan patent ofisindeki odamda otururken, düşünce birdenbire gelişmişti: Bir adam serbest bir şekilde düşerken kendi ağırlığını hissetmez. Afallayıp kalmıştım. Bu basit düşünce üzerimde ciddi bir etki yarattı. Ve bu da beni kütleçekim teorisine götürdü.

Albert Einstein

Onlar, 20 yaşında ikiz kız kardeşler. İkisi de Manhattan ‘da aynı gökdelende çalışıyor. Biri, zemin kattaki bir butikte asistan, diğeri ise 52. kattaki bir restoranda garson.

Saat sabahın 8:30’u. Döner kapıdan geçerek hole giriyor ve iş yerlerine gitmek için ayrılıyorlar. Biri alışveriş mağazasına giden mermer yolu adımlarken, diğeri kapılar kapanmadan yüksek-hızlı asansöre yetişmek için koşturuyor.

Asansörün tepesindeki saatin kolları bütün gün boyunca dönüyor ve saat akşamın 5:30’u oluyor. Zemin kattaki butik asistanı kız kardeş, inmekte olan asansörün paneline bakıyor. En sonunda kapılar açılıyor ve garson olarak çalışan kız kardeşi dışarı çıkıyor … Gümüş rengi bir yürütece tutunmuş, 85 yaşında çarpık bir figür olarak!

Bu hikayenin yalnızca uçuk bir kurgu olduğunu sanıyorsanız, bir daha düşünün. Tamam, belki biraz abartma payı var, fakat abartılan şey bir gerçek. Durum şu ki, bir binanın zemin katında, en tepesine nazaran, daha yavaş yaşlanırsınız. Bu durum Einstein’ın, kendi özel görelilik teorisinin noksanlarını kapatmak için geliştirdiği genel görelilik teorisinin bir etkisidir.

Özel görelilik teorisinin sorunu, özel olmasıydı. Teori temel olarak, bir kişinin, kendisine göre sabit hızda yol alan bir başka kişiye baktığında ne gördüğü üzerinedir: Teoriye göre, hareket halindeki kişi hareket ettiği yönde büzülürken, zaman algısı yavaşlar; bu etki ışık hızına yaklaşıldıkça çok daha belirginleşir. Ancak sabit hızda hareket çok özel bir durumdur. Çünkü genel olarak cisimler, zamanla hızlarını değiştirir. Örneğin trafik ışığını geride bırakan bir otomobil hızını arttırırken, bir uzay mekiği atmosfere girdiğinde yavaşlar.

Bu bağlamda, 1905 yılında kendi özel görelilik teorisini yayımladığında Einstein’ın cevaplamak istediği soru şuydu: Bir kişi, kendisine göre hızlanan bir kişiye baktığında ne görür? Einstein’ın bulmak için on yıldan fazla zaman harcadığı cevap ise tek bir insan tarafından bilim tarihine yapılmış en büyük katkı olarak kabul edilebilecek “genel” görelilik teorisidir.

Einstein araştırmalarına başladığında, özellikle bir sorun kafasını meşgul ediyordu: Newton’un kütleçekim kanunuyla ne yapacağı. Newton’un kütleçekim kanunu neredeyse 250 yıl boyunca tartışılmadan kabul edilmiş olsa da, Einstein bu kanunun özel görelilik teorisiyle temel anlamda uyumsuzluk içinde olduğunun farkındaydı. Newton’a göre, her kütleli cisim, bir diğer kütleli cisme kütleçekimi denilen r kuvvetle çekilmektedir. Örneğin dünya ile her birimiz arasında bir kütleçekimi mevcuttur; ayaklarımızın zemine basmasını sağlayan da budur. Güneş ve dünya arasında da kütleçekimi vardır; dünyayı güneşin etrafındaki yörüngesinde tutan bu çekim kuvvetidir. Einstein’ın karşı çıktığı noktalar bunlar değildi elbette. Asıl sıkıntı kütleçekiminin hızındaydı.

Newton, kütleçekim kuvvetinin anında etki gösterdiğini düşünüyordu. Bunun anlamı, dünyanın güneşin kütleçekimini herhangi bir gecikme olmaksızın hissettiğiydi. Bu bağlamda, güneş tam şu anda yok olacak olsa, dünyanın da, güneşin kütleçekim yokluğunu aynı anda hissetmesi ve yörüngesini kaybederek uzayın derinliklerine doğru kaymaya başlaması gerekiyordu.

Güneş ve dünya arasındaki mesafeyi hiç zaman kaybetmeksizin katedecek bir etkinin, yani güneşin kütleçekiminin, sonsuz hızda yol alması gerekir. Anında bir başka yerde olmak ve sonsuz hız eşdeğer şeylerdir. Fakat Einstein, kütleçekimi de dahil olmak üzere, hiçbir şeyin ışıktan daha hızlı hareket edemeyeceğini keşfetmişti. Işığın, güneş ve dünya arasındaki mesafeyi alması 8 dakika sürdüğünden, eğer ki güneş birdenbire yok olacak olsaydı, dünyanın yörüngesinden çıkıp diğer yıldızlara kaymasından önce en azından 8 dakikadan biraz daha uzun bir süre geçmesi gerekirdi.

Öte yandan Newton’un, kütleçekiminin uzay boşluğunu sonsuz bir hızla katettiğine yönelik üstü kapalı çıkanını, kütleçekim kanunundaki tek ciddi hata değildi. Newton aynı zamanda kütleçekim kuvvetinin kaynağının kütlenin kendisi olduğunu düşünüyordu. Einstein ise tüm enerji türlerinin etkin bir kütlesi (ya da ağırlığı) olduğunu ortaya koydu. Dolayısıyla da, yalnızca kütle enerjisi değil, tüm enerji türlerinin bir kütleçekim kaynağı olması gerekiyordu.

Einstein’ın karşı karşıya kaldığı güç durum, özel görelilik teorisindeki fikirleri yeni bir kütleçekim teorisine dahil etmek ve dünyanın hızlanmakta olan bir insana nasıl görüneceğini tanımlamak için özel görelilik teorisini genellemekti. Bu devasa sorunlarla boğuşurken Einstein’ın kafasında bir ışık parladı. Kendisini hem şaşırtan hem de keyiflendiren bir şekilde bu iki işin aslında tek ve aynı şey olduğunu fark etmişti.