Mükemmellik arayışı, matematik heveslilerini farklı yönlere sevk etmiştir. Mükemmel kareler olarak da bilinen tam karelere bu ismin verilmesi estetik nedenlerden ziyade mükemmel olmayan karelerin de olmadığını anımsatmak içindir. Bazı sayıların az, bazılarının çok sayıda böleni vardır. Fakat üç ayıcık masalında olduğu gibi, bazılarının bölen sayısı ise “tam olması gerektiği gibi”dir. Bir tam sayının bölenlerinin toplamı, sayının kendisine eşit olduğunda sayıya mükemmel deriz.
Bir sayının eksik, artık veya mükemmel olduğunu anlamak için kendisi dışındaki bölenlerini toplayıp sayıyla karşılaştırırız. 30 sayısına bakalım örneğin. 30’un kendi dışındaki tam bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15. Topladığımızda 42 elde ederiz. Bölenlerinin toplamı sayının kendisinden büyük olduğundan 30 artık bir sayıdır. Bunun tersi olursa sayı eksik olur.
Ne eksik ne de artık olan sayı mükemmel demektir.
Sıra
1
2
3
4
5
6
7
Sayı
6
28
496
8128
33.550.336
8.589.869.056
137.438.691.328
Paylaş
One Reply to “Mükemmel Sayılar”
Ciddi matematikçiler sayıların gizemine pek rağbet etmeseler de nümeroloji pes etmemiştir. Pisagorcular mükemmel sayılardan sonra bulunan bağdaşık sayılardan haberdar mıydı bilmiyoruz. Bu sayılar sonradan, sonsuz birlikteliği simgelediklerine hükmedilerek, romantik burçlar oluşturmada kullanılmışlardır. En küçük bağdaşık sayılar 220 ve 284 tür. Neden? Çünkü 220’nin bölenleri olan 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 ve 110 u topladığımızda 284 elde ederiz. 284’ün bölenlerini topladığımızda ise -evet, doğru tahmin ettiniz- 220 elde ederiz. İşte gerçek arkadaşlık.
Ciddi matematikçiler sayıların gizemine pek rağbet etmeseler de nümeroloji pes etmemiştir. Pisagorcular mükemmel sayılardan sonra bulunan bağdaşık sayılardan haberdar mıydı bilmiyoruz. Bu sayılar sonradan, sonsuz birlikteliği simgelediklerine hükmedilerek, romantik burçlar oluşturmada kullanılmışlardır. En küçük bağdaşık sayılar 220 ve 284 tür. Neden? Çünkü 220’nin bölenleri olan 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 ve 110 u topladığımızda 284 elde ederiz. 284’ün bölenlerini topladığımızda ise -evet, doğru tahmin ettiniz- 220 elde ederiz. İşte gerçek arkadaşlık.