Eğer bir sayının kendisi hariç tam bölenleri toplamı sayıdan büyükse o sayıya zengin sayı diyoruz. Örneğin 12 nin bölenleri 1,2,3,4,6 nın toplamı 16>12 olduğu için zengin sayıdır. En küçük tek zengin sayı nedir?
Basit bir programla bunu bulabiliriz,
def bolenler(n):
return sum([i for i in range(1,n//2+1) if n%i==0])
sayi = 1
while sayi>bolenler(sayi):
sayi+=2
print(sayi)Uzunluğu 2 veya daha büyük olan ve aynı zamanda tersten ve düzden yazılışları aynı olan karakter dizilerine palindrom denilmektedir. Örneğin “aaa”, “aba”, “cc” birer palindrom iken, “acaba”, “abc”, “a” birer palindrom değildir. Bir karakter dizisinin içerisinden ardışık olarak seçilen herhangi bir parçaya ardışık alt dizi denilmektedir. Örneğin “acaba” dizisi için “aca”, “ab” birer ardışık alt dizi iken, “cb”, “aaa” ardışık alt dizi değildir. 4 karakter uzunluğunda, ardışık alt dizilerinin hiçbiri palindrom olmayan kaç farklı karakter dizisi vardır? [Alfabede 29 karakter vardır]
Sorumuz bu. Elbette çözmek için başka yöntemler var ama estetik bir program parçasını da eklemek istedim.
sonuc = 0
for a in range(29):
for b in range(29):
for c in range(29):
for d in range(29):
if c != d and b != c and a != b and b != d and a != d:
sonuc += 1
print(sonuc)Sorumuz şu: Okunuşunda ki harfleri birbirinden farklı en büyük üç haneli sayı nedir?
Elbette bu soruyu elle de çözmek mümkün ama epey deneme yanılma yapmak gerekir. Örneğin yüzbir, okunuşunda harfler farklı, yüzdört yine okunuşunda ki harfleri farklı daha büyük bir sayı.
Gelin bu sorumuzu python ile çözdürelim.
def yaziyap(sayi):
birler = ["","bir","iki","üç","dört","beş","altı","yedi","sekiz","dokuz"]
onlar = ["","on","yirmi","otuz","kırk","elli","altmış","yetmiş","seksen","doksan"]
sayi=str(sayi)
if sayi[0]=="1":
return "yüz"+onlar[int(sayi[1])] + birler[int(sayi[2])]
else:
return birler[int(sayi[0])]+"yüz" + onlar[int(sayi[1])] + birler[int(sayi[2])]
for n in reversed(range(999)):
if len(yaziyap(n)) == len(set(yaziyap(n))):
print(yaziyap(n))
breakdef kısmı bir fonksiyondur, gelen sayının okunuşunu döndürür geriye. Diğer önemli kısım ise gelen string bilginin işlenişidir. if kısmında yaptığımız gelen kelimenin harflerini sayıyoruz, bir de küme yapıp sayıyoruz. Kümelerin şöyle bir güzelliği var ki aynı elemandan birden fazla kabul etmiyor.
Bir masa üzerine 1.000.000 (bir milyon) kibrit çöpü bırakılmıştır. İki kişi bu kibrit çöpleri ile aşağıdaki kurala göre oyun oynuyorlar. Sırası gelen oyuncu bir asal sayı p ve negatif olmayan bir n sayısı seçip masa üzerinden p^n tane kibrit çöpünü alabiliyor. (örneğin 8, 1, 25, 5 ,49, 125 vs) En son kibrit çöpünü alan oyuncu oyunu kazanıyor?
Oyunu hangisi kazanır ve nasıl bir taktik uygulaması gerekir?
Elimde özdeş iki yumurta var (dayanıklılar) ve 10 katlı bir bina var. Yumurtaların kaçıncı kattan atıldığında kırıldığını bulmak istiyorum. Kırılan yumurtayı bir daha atamıyorum. Bunun için minimum kaç deneme yapmam gerekir? (bir yumurta bir katta kırılıyorsa üstündeki bütün katlardan atıldığında kırılıyor demektir)
Yine iki dayanıklı yumurta ile bu sefer 100 katlı bir binada kesin olarak hangi katta kırıldığını bulmak istiyorum. Bu sefer minimum kaç deneme yapmam gerekir?