Genel Görelilik nedir?

Einstein’ın kütleçekimini nasıl yeniden ele aldığı artık açıklığa kavuşmuş olmalı. Kütleler, örneğin güneş gibi yıldızlar, etraflarındaki uzay-zamanı büker. Bu durumda, diğer kütleler, örneğin dünya gibi gezegenler, kendi eylemsizlikleri altında ve bükülmüş uzay-zaman içerisinde serbest bir şekilde hareket eder. İzledikleri rotalar eğiktir, çünkü bunlar bükülmüş bir uzay içinde olası en kısa rotalardır. Bu kadar. Genel görelilik teorisi budur.

Ancak şeytan ayrıntılarda gizli. Gezegen gibi kütleli bir cismin bükülmüş uzay içerisinde nasıl hareket ettiğini biliyoruz. Mümkün olan en kısa rotayı izliyor. Peki ama, güneş gibi bir kütle, etrafındaki uzay-zamanı tam olarak nasıl büküyor? Einstein’ın bu soruyu cevaplaması 10 yıldan daha uzun bir zaman aldı; konunun detayları ise telefon rehberi büyüklüğündeki bir kitabı doldurabilirdi. Yine de Einstein’ın genel görelilik teorisini oluştururken yola çıktığı noktayı anlamak o kadar da güç değil. Aslında bu nokta, eşdeğerlik ilkesi.

Yeniden camları karartılmış mekik içindeki çekiç ve tüye dönelim. Astronot için bu iki cisim kütleçekiminin kuvvetiyle zemine düşüyorlarmış gibi görünecektir. Ancak deneyi mekiğin dışından takip eden birisi, çekiçle tüyün yalnızca havada asılı olduklarını ve kabin zemininin bu cisimlerle karşılaşmak için yukarı doğru ivmelendiğini görecektir. Cisimler tamamen ağırlıksızdır.

Bu gözlem temel bir öneme sahip. Serbest düşüş içerisinde olan bir cisim kütleçekimi hissetmez. Bir asansörün içinde olduğunuzu ve kabloların koptuğunu düşünelim. Asansör düşerken, ağırlığınız olmaz. Kütleçekimini hissetmezsiniz.

Einstein 1907 yılında defterine, “Bir gün fikir ansızın aklıma düştü,” diye yazar. “Bern’de bulunan patent ofisindeki odamda otururken. Düşünce birdenbire gelişmişti: Bir adam serbest bir şekilde düşerken kendi ağırlığını hissetmez. Afallayıp kalmıştım. Bu basit düşünce üzerimde ciddi bir etki yarattı. Ve bu da beni kütleçekim teorisine götürdü.”

Kütleçekimini hissetmeyen serbest düşüş içerisindeki bir cismin önemi nereden kaynaklanıyor? Durum şu ki, bu cisim kütleçekimini hissetmiyorsa (ya da ivmeyi; ikisi de aynı şey), o halde bu cismin davranışları tamamıyla Einstein’ın özel görelilik teorisiyle tanımlanacak demektir. İşte, özel görelilik teorisi ile kütleçekim teorisi arasındaki önemli bağlantı noktası budur.

Serbest düşüşteki bir cismin ağırlığının olmaması ve özel görelilikle tanımlanabileceğine yönelik gözlem, özel göreliliğin kütleçekimini hisseden bir cisim üzerinde de etkili olacak şekilde genişletilmesi için -kabaca olsa bilebir yol önermektedir. Yeryüzünde bulunan ve ayaklarını yere bastığında kuşkuya mahal olmayacak şekilde kütleçekimini hisseden bir arkadaşınızı düşünelim. Arkadaşınızı dilediğiniz bakış açısından gözlemleyebilirsiniz. İsterseniz yakınlardaki bir ağaca kendinizi ayaklarınızdan baş aşağı asarak, isterseniz uçup geçmekte olan bir jetin içinden. Ancak tek bir bakış açısı önemli bir sonuç verecektir. Serbest düşüşteyken ağırlığınız olmaz, herhangi bir ivmeye maruz değilsinizdir. İvme hissetmediğiniz için de, arkadaşınızı tanımlamak için özel görelilik teorisini kullanabilirsiniz.

Öte yandan özel görelilik teorisi, birbirlerine göre sabit hızlarda yol alan insanlara dünyanın nasıl görüneceğiyle ilgilidir ve arkadaşınız da yukarı doğru ivmelenmektedir. Bu doğru. Ancak birçok zahmetli hesaplama yapmaya üşenmezseniz, arkadaşınızı ilk saniye içinde sabit bir hızda, bir sonraki saniye ise biraz daha yüksek bir sabit hızda yol alırken düşünebilirsiniz ve bu şekilde devam eder. Yani pratik bir yöntem olmasa da, arkadaşınızın ivmelenmesini her geçen saniye bir basamak artan sabit bir hız olarak düşünebilir; her basamakta arkadaşınızın uzay ve zamanına ne olduğunu anlamak için de özel görelilikten yararlanabilirsiniz.

Özel göreliliğe göre, hareket halindeki bir gözlemci için zaman yavaşlamaktadır. Bunun anlamı, arkadaşınız size göre hareket halinde olduğundan, zamanın onun için yavaşladığıdır. Durun bir dakika! Arkadaşınızın size göre hareket halinde olmasının nedeni, kütleçekimini hissediyor olmasıdır. Bunun anlamı da, kütleçekiminin zamanı yavaşlattığıdır! Aslında bu o kadar da şaşırtıcı olmamalı. Sonuçta, kütleçekimi yalnızca uzay-zamanın bükülmesiyse, kütleçekimini hissettiğimiz takdirde uzay ve zamanımızın bir şekilde çarpılmış olması da makul bir durumdur.

Kütleçekimi daha büyük olduğu takdirde (diyelim ki arkadaşınız daha kütleli bir gezegende olsun), arkadaşınızın size göre olan hızı da daha kısa bir zaman dilimi içerisinde artacaktır. Özel göreliliğe göre, birisi ne denli hızlı hareket ederse, zaman da bu kişi için aynı ölçüde yavaşlar. Dolayısıyla birisi ne kadar büyük bir kütleçekimi hissederse, bu kişi için zaman da aynı ölçüde yavaşlayacaktır. Bunun anlamı, bir ofis binasının zemin katında çalışıyorsanız, en üst katta çalışan meslektaşlarınıza göre daha yavaş yaşlanacağınızdır. Peki neden? Çünkü zemin katta dünyaya daha yakın olduğunuzdan, daha büyük bir çekim hissedersiniz ve zaman da sizin için yavaşlamış olur.

Fakat dünyanın kütleçekimi oldukça zayıftır. Bu zayıf kütleçekimi, gezegenimizdeki en yüksek yapıda bile en alt katla en üst kat arasında zamanın akış farkının ölçülmesini neredeyse imkansız kılmaktadır. Bu anlamda, bölümün başlangıcında bah settiğimiz ikizlerin durumu elbette ki abartılı bir örnektir. Bununla birlikte, evrende çok daha büyük kütleçekimine sahip yerler de vardır.

Bu yerlerden biri, beyaz cüce halindeki bir yıldızın yüzeyidir. Bir beyaz cücenin yüzeyindeki kütleçekimi, güneşin kütleçekiminden bile daha kuvvetlidir. Einstein’ın kütleçekim teorisi, bu yıldızlar için zamanın bize göre bir parça daha yavaş akması gerektiğini öngörür. Bu türden bir öngörüyü test etmek imkansız görünebilir. Oysa doğa bize bir iyilik yaparak, beyaz cücelerin yüzeyi üzerine “saatler” yerleştirmiştir. Bu saatler, atomlardır.

Atomlar ışık verir. Işık, sudaki dalgalar gibi, aşağıyukarı hareketlerde bulunan bir dalgadır; sodyum ya da hidrojen gibi belli elementlerin atomları, o elemente özgü bir ışık verirler. Işığın b ir saniye içindeki kırpışma s ayısı elementin karakteristik özelliğidir. Bu kırpışmalar bir saatin tiktakları olarak düşünülebilir (aslına bakılacak olursa, saniye, belli türdeki bir atom tarafından dışa verilen ışığın kırpışmalarıyla tanımlanır).

Atomların bu özelliği, kütleçekiminin zaman üzerindeki etkisini anlamamıza nasıl yardımcı olabilir? Teleskoplar aracılığıyla, beyaz cücelerdeki atomlardan ışık alabilir ve beyaz cüce üzerindeki hidrojen atomunun bir saniye içindeki kırpışma sayısıyla, dünya üzerindeki hidrojenin kırpışma sayısını karşılaştırabiliriz. Bulduğumuz sonuç, beyaz cüce üzerindeki ışığın s aniye başına biraz daha az kırpıştığı olur. Işık daha ağırkanlıdır. Zaman daha yavaş akmaktadır! Burada, Einstein’ın genel görelilik teorisinin doğrudan teyit edildiğini görüyoruz.

Beyaz cücelerin sahip olduğundan daha büyük kütleçekimine sahip olan nötron yıldızları da bulunuyor. Bu büyük kütleçekiminin sonucu olarak, bir nötron yıldızının yüzeyinde zaman, dünyaya nazaran bir buçuk kat daha yavaş akar.

Bir yanıt yazın