Fibonacci Sayıları

Fibonacci dizisi şöyle başlar:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ….

Bu dizi ününe katkıda bulunan pek çok ilginç özelliği barındırır. İçlerinde en temeli -zaten aynı zamanda tanımı olan bu özellik- her terimin, kendinden önceki iki terimin toplamına eşit olmasıdır. İlk iki terimin 1, 1 olduğunu bilirsek diğer tüm terimleri hesaplayarak bulabiliriz. Fibonacci dizisi doğada, örneğin ayçiçeklerinin spriallerindeki çekirdek sayılarında veya mimarların çizdiği oda ve bina oranlarında karşımıza çıkar.

Fibonacci dizisi ilk olarak, Pisa’lı Leonardo, ya da daha yaygın bilinen adıyla Fibonacci’nin 1202 de basılan Liber Abaci adlı kitabında yer almıştır. Fakat öyle anlaşılıyor ki , Hintliler bu sayılardan daha önceden de haberdardı. Dizi, Fibonaccinin Hint-Arap sayılarını tanıtmak için yazdığı kitabına araştırma olsun diye sorduğu sorulardan birinde geçer:

Yetişkin bir tavşan çifti her ay bir çift yavru yapar. Yeni doğan bir yavru ise bir aylık olduğunda yetişkin olur. Başta kümeste bir çift tavşan varsa ve mucizevi bir şekilde hiç ölen olmuyorsa yıl sonunda kaç çift tavşan olur?

Fibonacci dizisindeki terimlerin oranlarına baktığımızda dizinin bir başka dikkate değer özelliğini fark ederiz. Bu oranlar “altın oran” olarak bilinen ve şöhreti pi ve e ile boy ölçüşebilecek bir konuma sahip olan ondalıklı değeri yaklaşık olarak 1,60803988… olan bir sayıdır.

Fibonacci dizisiyle ilgili gizemli bir soru ile konumuzu kapatalım.

Fibonacci dizisindeki ilk asal sayılar 2, 3, 5, 13, 89, ve 1597 dir. Dizi elemanlarındaki asallar sonsuza kadar sürer mi?

Yorum Durumu: Bir yorum --- Kategori: Bilim --- Etiketler: , , ---