Kütleçekimi Hakkındaki Tuhaflık

Söz konusu bağlantıyı anlamak için, kütleçekiminin tuhaf bir özelliğini göz önüne almamız gerekiyor. Tüm cisimler, kütlelerinden bağımsız olarak, aynı hızda yere düşer. Örneğin bir yerfıstığı, bir insanla aynı sürede hızlanır. Bu davranış ilk kez olarak 17. yüzyıl İtalyan bilim adamı Galileo tarafından fark edilmişti. Galileo’nun, kütleçekiminin bu özelliğini gözlemlemek için, yanına biri hafif diğeri ağır iki cisim alarak, her ikisini de aynı anda Pisa Kulesi’nden attığı söylenir. İki cisim de yere aynı anda iner.

Kütleçekiminin bu özelliğinin dünya üzerinde her zaman aynı şekilde gözükmemesinin nedeni, hava direncinin farklı ağırlıktaki cisimler üzerinde farklı etkilere yol açıyor olmasından başka bir şey değildir. Bununla birlikte, Galileo’nun deneyi cisimlerin düşüş süresini değiştiren hava direncinin olmadığı bir ortamda mesela ayda yinelenebilir. 1972 yılında, Apollo 15 komutanı Dave Scott bir çekiç ve tüyü aynı anda yere bıraktı. Ve beklendiği üzere, her ikisi de ay zeminine tam olarak aynı anda indi.

Bu olayın tuhaf yanı ise genellikle cismin bir güce karşılık nasıl hareket edeceğinin, cismin kütlesine bağlı olduğudur. İşleri karıştıracak sürtünme unsurunun bulunmadığı, buz pateni pisti gibi bir zemin üzerinde, tahta bir tabure ve dolu bir buzdolabı düşünelim. Ve iki kişinin buzdolabı ve tabureyi tam olarak aynı ölçüde bir kuvvet uygulayarak ittiğini. Buzdolabına göre daha az kütleye sahip olan tabure açık bir şekilde daha kolay itilebilecek ve daha kısa sürede hız kazanacaktır.

Peki ama, tabure ve buzdolabı kütleçekim kuvveti altında nasıl davranır? Her ikisini de 10 katlı bir apartmanın tepesinden aşağı bıraktığımızı düşünelim. Bu durumda, Galileo’nun da öngöreceği gibi, tabure buzdolabına nazaran daha kısa sürede hız kazanamaz. Aralarındaki ciddi boyutlardaki kütle farkına rağmen, tabure de buzdolabı da zemine doğru düşerken aynı oranlarda hız kazanır.

Artık kütleçekimi hakkındaki tuhaf durumun ne olduğunu anlamış bulunuyoruz. Büyük bir kütle, küçük kütleli bir cisme nazaran, daha büyük bir kütleçekim kuvveti hisseder ve bu kuvvet cismin kütlesiyle doğru orantılıdır. Yani büyük kütle küçük kütleyle tam olarak aynı oranlarda hız kazanır. Peki ama, kütleçekimi, kuvvet uygulayacağı cisme göre kendisini nasıl ayarlamaktadır? Kütleçekiminin bunu inanılamayacak ölçüde basit ve doğal bir şekilde gerçekleştirdiğini fark etmek için gerekli olan, Einstein’ın dehası oldu. Dahası bu yolun, kütleçekimini kavrayışımız üzerinde de önemli sonuçları olduğu anlaşıldı.

Kütle çekim nedir?

Bir gün fikir ansızın aklıma düştü. Bern ‘de bulunan patent ofisindeki odamda otururken, düşünce birdenbire gelişmişti: Bir adam serbest bir şekilde düşerken kendi ağırlığını hissetmez. Afallayıp kalmıştım. Bu basit düşünce üzerimde ciddi bir etki yarattı. Ve bu da beni kütleçekim teorisine götürdü.

Albert Einstein

Onlar, 20 yaşında ikiz kız kardeşler. İkisi de Manhattan ‘da aynı gökdelende çalışıyor. Biri, zemin kattaki bir butikte asistan, diğeri ise 52. kattaki bir restoranda garson.

Saat sabahın 8:30’u. Döner kapıdan geçerek hole giriyor ve iş yerlerine gitmek için ayrılıyorlar. Biri alışveriş mağazasına giden mermer yolu adımlarken, diğeri kapılar kapanmadan yüksek-hızlı asansöre yetişmek için koşturuyor.

Asansörün tepesindeki saatin kolları bütün gün boyunca dönüyor ve saat akşamın 5:30’u oluyor. Zemin kattaki butik asistanı kız kardeş, inmekte olan asansörün paneline bakıyor. En sonunda kapılar açılıyor ve garson olarak çalışan kız kardeşi dışarı çıkıyor … Gümüş rengi bir yürütece tutunmuş, 85 yaşında çarpık bir figür olarak!

Bu hikayenin yalnızca uçuk bir kurgu olduğunu sanıyorsanız, bir daha düşünün. Tamam, belki biraz abartma payı var, fakat abartılan şey bir gerçek. Durum şu ki, bir binanın zemin katında, en tepesine nazaran, daha yavaş yaşlanırsınız. Bu durum Einstein’ın, kendi özel görelilik teorisinin noksanlarını kapatmak için geliştirdiği genel görelilik teorisinin bir etkisidir.

Özel görelilik teorisinin sorunu, özel olmasıydı. Teori temel olarak, bir kişinin, kendisine göre sabit hızda yol alan bir başka kişiye baktığında ne gördüğü üzerinedir: Teoriye göre, hareket halindeki kişi hareket ettiği yönde büzülürken, zaman algısı yavaşlar; bu etki ışık hızına yaklaşıldıkça çok daha belirginleşir. Ancak sabit hızda hareket çok özel bir durumdur. Çünkü genel olarak cisimler, zamanla hızlarını değiştirir. Örneğin trafik ışığını geride bırakan bir otomobil hızını arttırırken, bir uzay mekiği atmosfere girdiğinde yavaşlar.

Bu bağlamda, 1905 yılında kendi özel görelilik teorisini yayımladığında Einstein’ın cevaplamak istediği soru şuydu: Bir kişi, kendisine göre hızlanan bir kişiye baktığında ne görür? Einstein’ın bulmak için on yıldan fazla zaman harcadığı cevap ise tek bir insan tarafından bilim tarihine yapılmış en büyük katkı olarak kabul edilebilecek “genel” görelilik teorisidir.

Einstein araştırmalarına başladığında, özellikle bir sorun kafasını meşgul ediyordu: Newton’un kütleçekim kanunuyla ne yapacağı. Newton’un kütleçekim kanunu neredeyse 250 yıl boyunca tartışılmadan kabul edilmiş olsa da, Einstein bu kanunun özel görelilik teorisiyle temel anlamda uyumsuzluk içinde olduğunun farkındaydı. Newton’a göre, her kütleli cisim, bir diğer kütleli cisme kütleçekimi denilen r kuvvetle çekilmektedir. Örneğin dünya ile her birimiz arasında bir kütleçekimi mevcuttur; ayaklarımızın zemine basmasını sağlayan da budur. Güneş ve dünya arasında da kütleçekimi vardır; dünyayı güneşin etrafındaki yörüngesinde tutan bu çekim kuvvetidir. Einstein’ın karşı çıktığı noktalar bunlar değildi elbette. Asıl sıkıntı kütleçekiminin hızındaydı.

Newton, kütleçekim kuvvetinin anında etki gösterdiğini düşünüyordu. Bunun anlamı, dünyanın güneşin kütleçekimini herhangi bir gecikme olmaksızın hissettiğiydi. Bu bağlamda, güneş tam şu anda yok olacak olsa, dünyanın da, güneşin kütleçekim yokluğunu aynı anda hissetmesi ve yörüngesini kaybederek uzayın derinliklerine doğru kaymaya başlaması gerekiyordu.

Güneş ve dünya arasındaki mesafeyi hiç zaman kaybetmeksizin katedecek bir etkinin, yani güneşin kütleçekiminin, sonsuz hızda yol alması gerekir. Anında bir başka yerde olmak ve sonsuz hız eşdeğer şeylerdir. Fakat Einstein, kütleçekimi de dahil olmak üzere, hiçbir şeyin ışıktan daha hızlı hareket edemeyeceğini keşfetmişti. Işığın, güneş ve dünya arasındaki mesafeyi alması 8 dakika sürdüğünden, eğer ki güneş birdenbire yok olacak olsaydı, dünyanın yörüngesinden çıkıp diğer yıldızlara kaymasından önce en azından 8 dakikadan biraz daha uzun bir süre geçmesi gerekirdi.

Öte yandan Newton’un, kütleçekiminin uzay boşluğunu sonsuz bir hızla katettiğine yönelik üstü kapalı çıkanını, kütleçekim kanunundaki tek ciddi hata değildi. Newton aynı zamanda kütleçekim kuvvetinin kaynağının kütlenin kendisi olduğunu düşünüyordu. Einstein ise tüm enerji türlerinin etkin bir kütlesi (ya da ağırlığı) olduğunu ortaya koydu. Dolayısıyla da, yalnızca kütle enerjisi değil, tüm enerji türlerinin bir kütleçekim kaynağı olması gerekiyordu.

Einstein’ın karşı karşıya kaldığı güç durum, özel görelilik teorisindeki fikirleri yeni bir kütleçekim teorisine dahil etmek ve dünyanın hızlanmakta olan bir insana nasıl görüneceğini tanımlamak için özel görelilik teorisini genellemekti. Bu devasa sorunlarla boğuşurken Einstein’ın kafasında bir ışık parladı. Kendisini hem şaşırtan hem de keyiflendiren bir şekilde bu iki işin aslında tek ve aynı şey olduğunu fark etmişti.

Kütlenin Enerjiye Tümden Dönüşümü

Her ne kadar Einstein kütleyi, yalnızca enerjinin sayısız türünden biri olarak göstererek indirgemiş olsa da, kütle enerjisinin bir açıdan özel olduğu söylenebilir. Kütle enerjisi, bilinen enerji türleri içinde, en yoğun olanıdır. Aslına bakılacak olursa, E=mc2 de bu gerçeği özetleyen bir denklemdir. Fizikçilerin ışık hızı için kullandığı sembol olan c büyük bir sayıya tekabül eder: saniyede 300 milyon metre. Bu değerin karesini alarak çok daha büyük bir sayıya ulaşırız. Bu denklemin 1 kilogram maddeye uygulanması, 9 x 10^16 joule enerji anlamına gelmektedir ki, bu enerji tüm dünya nüfusunu uzaya fırlatmaya yeter.

Elbette ki, 1 kilogram maddeden bu düzeyde bir enerji elde etmek için, bu maddenin tümünün bir başka enerji türüne dönüştürülmesi gerekir. Bunun için, tüm kütlesinin yok olması gerekir. Güneşteki ya da bir nükleer bombadaki nükleer tepkime, maddenin içinde hapis olan enerjinin ancak yüzde birini ortaya çıkarır. Ancak doğa bundan çok daha iyisini yapabilir.

Kara delikler, kütleçekiminin, ışığın kaçmasına bile müsaade etmeyecek kadar kuvvetli olduğu uzay sahalarıdır. Zaten kara delik olarak anılmalarının nedeni de, ışık yaymıyor oluşlarıdır. Kara delikler, kütleli bir yıldız öldüğünde, geriye kalan kalıntıların tümüyle mevcudiyetten silinene dek büzülmeyi sürdürmesiyle oluşur. Madde, su giderine kapılan su gibi, kara deliğin anaforuna kapıldığında, kendi içindeki sürtünmeden dolayı akkor haline gelene dek ısınır. Bu süreçte enerji kendisini ışık ve ısı olarak dışa vurur. Kara deliğin olası en yüksek hızda dönmeye başladığı özel bir durumda, ortaya çıkan enerji dönmekte olan maddenin kütlesinin yüzde 43’üne eşdeğerdir. Bunun anlamı, maddenin kendi içine çökerek bir kara deliğe dönüşmesinin, güneşe ya da hidrojen bombasına güç veren süreçten 43 kat daha etkili olduğudur.

Devamını oku “Kütlenin Enerjiye Tümden Dönüşümü”

Kütle enerjiye dönüşür mü?

Yanmakta olan bir parça kömür düşünün. Kömürün dışa vermekte olduğu ısının bir ağırlığı olduğundan, kömür yandıkça kütle kaybeder. Eğer yanma sürecinde oluşan kül ve çıkan gazlar gibi tüm yan ürünlerin ağırlığını ölçebilseydik, kömürün ilk halinden daha düşük bir ağırlığa ulaşırdık.

Kömür yanarken, ısı enerjisine dönüşen kütle enerjisinin miktarı ölçülemeyecek kadar küçüktür. Bununla birlikte doğada, önemli miktarda kütlenin diğer enerji türlerine dönüştüğü bir yer bulunuyor. Bu yeri, 1919 yılında İngiliz fizikçi Francis Astan atomları “tartarken” tespit etti.

Doğada bulunan 92 atomun her birinin, iki ayrı atomaltı parçacıktan -proton ve nötron- meydana gelen bir çekirdek içerdiğini hatırlayın.6 Bu nükleonların kütleleri aşağı yukarı aynı olduğundan, en azından ağırlığı mevzubahis olduğunda, çekirdeğin tek bir yapı taşından oluştuğu düşünülebilir. Bunu bir Lego taşı olarak düşünelim. Bu bağlamda, en hafif çekirdeğe sahip hidrojen tek bir Lego taşından oluşurken, en ağır element uranyum 238 Lego taşından oluşmaktadır.

19. yüzyılın başlarında, belki de evrenin başlangıcında yalnızca tek bir tür atomun (en basit atom olan hidrojenin) var olduğundan şüpheleniliyordu. Bu düşünceye göre, başlangıç anından itibaren diğer tüm atomlar, hidrojen Lego taşlarının birleşmesi yoluyla oluşmuştu. Bu düşüncenin, İngiliz fizikçi William Prout tarafından 1815 yılında öne sürülen kanıtı ise lityum gibi bir atomun hidrojenden tam olarak altı kat, karbon gibi bir atomun ise hidrojenden tam olarak 12 kat (ve diğer atomlar için de bu şekilde devam etmektedir) daha ağır olduğuydu.

Devamını oku “Kütle enerjiye dönüşür mü?”

Neden Atomların Tümü Aynı Değil?

Bir kilise orgu içinde hapsolmuş ses dalgalarının ancak kısıtlanmış yollardan titreşim sağlayabildiğini hatırlayın. Aynı durum, atomun içine hapsolmuş bir elektronla bağlantılı dalgalar için de geçerlidir. Her bir farklı titreşim, bir elektronun, atomun merkezindeki çekirdeğe göre belirli bir mesafede bulunan olası bir yörüngesine ve belirli bir enerji düzeyine denk gelmektedir (elbette ki, elektron ya da diğer mikroskobik parçacıklar için yüzde 100 kesinlikte bir rota olmadığından, söz konusu yörünge bir elektronu bulmak için en olası yer olarak kabul edilir).

Fizikçiler ve kimyagerler yörüngeleri numaralandırmaktadır. Taban durumu (ground state) olarak da bilinen en içteki yörünge 1, ardı sıra gelen yörüngeler ise içten dışa doğru 2, 3, 4 … şeklinde numaralandırılmıştır. Bu kuantum numaralarının mevcudiyeti, mikroskobik dünyada (söz konusu olan elektron yörüngeleri olduğunda bile) her şeyin nasıl ara değerler olmaksızın, ayrık adımlarla meydana geldiğini ortaya koymaktadır.

Elektron bir yörüngeden, çekirdeğe daha yakın olan bir başka yörüngeye “sıçradığında,” atom enerji kaybeder ve bu enerji dışa bir ışık fotonu olarak yayılır. Bu fotonun enerjisi tam olarak, iki yörünge arasındaki enerji farkına eşittir. Bunun zıt doğrultusunda bir atlamada ise atom, iki yörünge arasındaki enerji farkına eş düzeyde enerji taşıyan bir fotonu soğurur. Bu durumda, elektron bir yörüngeden çekirdeğe daha uzak olan bir başka yörüngeye sıçrar.

Devamını oku “Neden Atomların Tümü Aynı Değil?”

Parçacıkların İki Kabilesi

Çekirdeklerin farklı olduğu durumu (karbon ve helyum) hatırlayın ve iki olası çarpışma olayını yeniden değerlendirin. Birinde, çekirdekler birbirlerini sıyırarak geçerken, diğerinde kafa kafaya çarpışarak geldikleri yönde geriye sekerler. Bunun anlamı, 9:00 yönünden gelen çekirdek için, 4:00 ve 10:00 yönlerine yönelmesiyle bağlantılı iki dalganın olmasıdır.

Burada anlaşılması gereken temel nokta, bir olayın olasılığının, bu olayla bağlantılı dalganın yüksekliğiyle değil, dalganın yüksekliğinin karesiyle bağlantılı olmasıdır. Dolayısıyla 4:00 yönündeki olayın olasılığı 4:00; 10:00 yönündeki olayın olasılığı ise 10:00 yönündeki dalga yüksekliğinin karesidir. İşte tam da burada, yukarıda bahsettiğimiz ince nokta devreye giriyor.

10:00 yönünde uçan çekirdekle bağlantılı dalganın ters döndüğünü varsayalım. Bu durumda dalganın dip noktaları tepe, tepe noktaları ise dip noktaları olacaktır.

Devamını oku “Parçacıkların İki Kabilesi”

Birbirinden Ayırt Edemediğiniz Şeyler Girişimde Bulunur

Mikroskobik dünyadaki -atomun aynı anda birden çok yerde bulunabilme özelliği gibi- tüm garip davranışların, girişimden kaynaklandığını hatırlayın. Örneğin çift yarık deneyinde, ikinci perde üzerinde dönüşümlü olarak değişen karanlık ve aydınlık şeritlerin karakteristik desenini oluşturan, soldaki yarıktan geçen parçacığın bağlı olduğu dalga ile sağdaki yarıktan geçen parçacığın bağlı olduğu dalga arasındaki girişimdir.

Alternatiflerden hangisinin gerçekleştiğini anlamak için, parçacığın yarıkların hangisinden geçtiğini gözlemleyebileceğimiz bir düzenek oluşturduğumuzda, evre uyumsuzluğu yüzünden girişim şeritlerinin yok olacağını da hatırlayın. Görünen o ki girişim ancak birbirinin alternatifi durumundaki olaylar ayırt edilemez olduğunda gerçekleşmektedir – çift yarık deneyi açısından, bir yarıktan geçen parçacık ve diğer yarıktan geçen parçacık.

Çift yarık deneyinde, kimse gözlemlemediği sürece alternatif olaylar ayırt edilemez durumdadır. Diğer taraftan elektronlar gibi özdeş parçacıklar, başka türden ayırt edilemez olayların gerçekleşmesine de imkan tanır.

Kız arkadaşıyla dansa gitmeyi planlayan bir çocuk düşünelim. Kız arkadaşının da tek yumurta ikizi olsun. Ve kız arkadaşı evde kalıp televizyon izlemeyi tercih ettiğinden, kendi yerine ikiz kardeşini göndersin. Her iki kız da çocuğa aynı gözüktüğünden (elbette ki mikroskobik düzeyde asla özdeş olamazlar), kız arkadaşıyla dansa gitmek ve kız arkadaşının kardeşiyle dansa gitmek birbirinden ayırt edilemez olaylardır.

Görünüşte ayırt edilemez unsurlar içermelerinden dolayı, ayırt edilemez olan bu türden olayların, canı sıkılan özdeş ikizlerin erkek arkadaşlarıyla eğlenmesi gibi durumları bir kenara koyacak olursak, dünya üzerinde çok ciddi sonuçları olduğu söylenemez. Öte yandan mikroskobik dünya için durum farklıdır. Peki neden? Çünkü ayırt edilemez olaylar, buna yol açan her ne olursa olsun, birbirleriyle girişimde bulunabilir.