Yeni Sonsuz Us
Sayfalar: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 -

Gödel’ in Şeytani Bilmeceleri-A

delete

Gödel’ in Şeytani Bilmeceleri-A

A' nın teklifi: Bir cümle söyleyiniz. Söylediğiniz şey doğruysa tam 10 dolar alacaksınız. Söylediğiniz şey yanlışsa ya 10 dolardan az ya da 10 dolardan fazla alacaksınız, asla tam 10 dolar alamayacaksınız.
B' nin teklifi: Bir cümle söyleyiniz. Söylediğiniz doğruda olsa, yanlış ta olsa 10 dolardan fazla alacaksınız.
Hangi teklifi tercih ederdiniz?


???

apple -- 18.11.2008 - 22:23

soylenilen cumle dogru mu yanlis mi kim ve nasil karar veriyor?


Güzel soru

xenix -- 20.11.2008 - 09:37

Kimseden yanıt gelmemiş, bu üzücü ama. Herneyse, ben A yı seçerdim.

İlk bakışta B karlı gibi duruyor ama A da büyük potansiyel görüyorum.

xenix


:.......

fidel -- 20.11.2008 - 15:20

farketmez 2 sindede para kazanacaz ben a yı secerdim belki on dolardan fazla alırdım


Fidel, zaten B'yi

lilith -- 20.11.2008 - 15:38

Fidel, zaten B'yi seçtiğinde ne olursa olsun 10 dolardan fazla alacağını söylüyor soruda.

ilk bakışta her halükarda 10 dolardan fazla alınacağını beyan eden B seçeneği çok davetkar görünüyor.
ama seçimim A oluyor, valla neden bilmiyorum.

ve ayrıca, nedir bu soruların özelliği, var mı bir açıklaması?
ben merak ettim.


B Karlı

loresima -- 20.11.2008 - 17:59

B de doğruda olsa yanlış ta olsa 10 dolardan fazla alınacak. A da risk var.B mantıklı seçim gibi gözüküyor ama bu kadar kolay olmamalı vardır bir birşey ama ne?


gödel teoremi şöyle

apple -- 20.11.2008 - 18:38

gödel teoremi şöyle açiklanabilir:

aksiyomlardan veya yöntemsel kurallardan veya benzerlerinden oluşan herhangi bir biçimsel matematik sistemi, aritmetik teoreminin tanimlamalarını kapsayacak kadar geniş kapsamli olmasıı ve çelişkisiz olmasi koşulu ile, sistemin kapsamına alınan yöntemlerle ne kanıtlanabilir ne de kanıtlanamaz bazı bildirimleri içermelidir. buna göre bu gibi bildirimlerin doğruluğu hakkında, onayli yöntemlerle karar verilemez.

gödel, matematiğin hiçbir alanında tutarlılığın, o düzenin yöntemiyle ispatlanamayacağını ortaya koymuştur. bunun için dizgenin dışından başka yöntemlere ihtiyaç vardır. öyle ki p gerçekten tutarlı ise, p' nin tutarlılığı p' nin terimleriyle oluşturulan bir ispatla ortaya koyulamaz.

tutarlılığa ait bu sonuç gödel' in eksik teoremiyle birleştiğinde hilbert programının iki amacının ilk amacı olan tutarlılık ve tamlık' ın gerçekleşme olanağı yoktur.

gödel' in eksik teoremine göre tutarlı bir sistemin eksikliği ' herhangi tutarlı bir sistemde o sistemin ispatı verilemeyen düzgün bir formülü vardır' şeklinde açıklanabilir. bu teoreme göre aritmetik ölçüsünde kurulacak aksiyomatik dizge eksik kalmaktan kurtulamaz. hilbert, programının gerekçesini şu şekilde ortaya koyar:

" teorimin amacı , matematiksel yöntemlerin güvenirliğini bir daha tartışılmayacak bir kesinlikte ortaya koymaktı...kanımca bizi paradokslarla karşı karşıya bırakan şu sıradaki gelişmelere göz yumup geçemeyiz. doğruluk ve kesinliğin kalesi olarak bilinen matematikte herkesin öğrendiği, öğrettiği ve kullandığı tanımlarla dedüktif yöntemlerin yol açtığı saçmalıklara bir bakın. peki ,matematiksel düşünme böylesine kusurluysa , doğruluk ve kesinliği nerede bulacağız?" [david hilbert " on the infınite" philosophy of mathematics]

'mars ürünü' sayılar yani gerçekte marslıların ders kitaplarında yer alan ifadeler denilebilecek şeyleri hayal ederek şu soruyu soralım: 2042985 mars ürünü mü yoksa değil mi? yani 2042985 ifadesiyle mars kitaplarında karşılaşacak mıyız?

gödel şöyle demiştir :

x bir mars-ürünü sayi degildir ifadesi mars matematigine tercüme edildiginde, x dünyada gerçekten bir sayi ise 'x bir mars-ürünü sayi degildir anlamina gelir. x bir mars-ürünü sayi degildir ifadesi degildir ifadesi bize uzun basamakli bir sayi gibi görünecektir ancak bu mars dilindeki yazim biçimi, ifadede sözü edilen bizim x sayımızın, sayısal biçimde ifade edilmiş haline karşilik gelecektir.

teoremler, sembol kalıpları olarak düşünüldüğünde biçimsel sistemdeki ifade yalnızca kendinden bahsetmez, aynı zamanda teoremin kendine de karşı gelebilir.

gödel sınırlı aksiyom ve kurallarıyla matematiğin tüm doğrularını barındırmayı amaçlayan biçimsel sistemlerin tutarsızlığını göstermiştir.

biçimsel matematiksel sistem verilen bir matematiksel önerme ile ilgili simgeler dizisinin, sistem içerisinde bir kanıt oluşturup oluşturmadığına karar vermek işleminin 'hesaplanabilir' olmasını gerektirir. önerilen bir kanıtın gerçekten bir kanıt olup olmadığını, tümüyle mekanik ve önceden belirlenmiş bir yöntemle kontrol etmek mümkün olmalıdır. yani kanıtları kontrol eden bir algoritma bulunmalıdır. bir biçimsel sistemde ne zaman bir kanıt varsa kanıtı bulmak için de daima bir algoritma vardır.

bir kanıtlar listesine sahip olduğumuzda, formel sistemin 'tüm' teoremlerine de sahip olmuş oluruz.

hilbert, matematik sistemi kapsamında doğru formüle edilmiş herhangi bir matematik önermesinin doğruluğuna ya da yanlışlığına formel bir kanıtla karar vermemizi sağlayacak kadar güçlü bir aksiyomlar ve kurallar sistemi bulmayı başarsaydı, bu gibi önermelerin doğruluğuna karar verilmesini sağlayacak genel bir algoritmik yönteme sahip olacaktık. böylece, mekanik yöntemimiz herhangi bir aşamada daima son bulacak ve biz de sistemin tüm önermelerinin doğruluğu ya da yanlışlığı hakkında kara vermemizi sağlayan evrensel bir algoritmaya sahip olacaktık. oysa bu durumda, turing' in matematik önermelerle ilgili karar vermeyi sağlayan genel bir algoritmanın var olmadığına dair bulduğu sonucun aksi kanıtlanmış olacaktı.

turing makinelerinin durup durmamasına ilişkin karar verebilecek hiçbir algoritmanın var olmadığını göstermekle turing, matematik önermelerle ilgili karar vermenin genel algoritmasının bulunmadığını göstermiştir. bu da genel nitelikte, iyi tanımlanmış tüm matematik problemlerini çözümlemesi için algoritmik bir yönteme ihtiyaç duyan hilbert probleminin çözümsüzlüğü demektir.


sevgili apple

xenix -- 20.11.2008 - 21:54

Gödel in bu detaylı açıklamasından sonra soruya daha başka bir gözle bakabilir olmuşuzdur umarım. Bu arada Kurt Gödel gerçekten sevdiğim bir matematikçidir.

Soruya dönersek, kesin olarak A yı seçerdim.

xenix


İlave olarak

xenix -- 20.11.2008 - 21:55

Daha detaylı halini vermek istemedim bir müddet bakalım site ne kadar takip ediliyor diye ama,

http://sonsuz.us/?q=node/207

xenix


Elbette B. Sorudaki

parçuket -- 08.02.2011 - 01:28

Elbette B. Sorudaki şeytanlık Gödel kelimesinde olmasın.


A yı seçerdim

toro -- 08.02.2011 - 10:43

A yı seçerdim. çünkü ortaya bir paradoks atardım doğru kısmı için 10 dan fazla yanlış kısmı içinde 10 dan az alarak toplamda daha fazla almış olurdum


ben sadece cümlemi

sanalmanik -- 19.11.2014 - 00:15

ben sadece cümlemi arardım;
söyleceğim cümlemi arıyorum hala, A ya da B önemli değil; ne söylesem'i? söylerdim'i?

--

A için ölçülemez; (ispatlanamaz gibi- yani felsefi bi alegori gibi örneğin bi türetim; söylemek istediğim bi şey sadece)
B için düşünerek;
ama sanırım ikisi içinde aynı yanıtı verirdim ya da cümleyi söylerdim; cümleye odaklandım ben;

önemli değil, A da dediğimin tutarlılığını ölçmek zorundalar çünkü tam olarak 10 dolar ödeyemezler; (kestirip atamazlar yani;) Para bi yana A'yı ve kesinlikle ama kesinlikle A'yı seçerdim (hatta üste ödeme yapardım belki) ve o cümle için- bir ay düşünürdüm; belki de uykusuz-aç; dünyayı yerle bir edecek bir cümle olmalı!

B de söylemek istemiyorsunuz bile;
B de söylenen önemsiz-söylem;
A da söylem önemlileşiyor;

para önemli değil; ben karşı tarafı ispat yükümlülüğüne sokardım!

http://isiklidusler.blogspot.com.tr/


ben olamadım ya. biri

rumana -- 19.11.2014 - 17:41

ben olamadım ya. biri basitçe anlatabilir mi merak ettim


ayrıca hem doğru hem

rumana -- 19.11.2014 - 17:44

ayrıca hem doğru hem yanlış bi şey söylersem nolucak?


Aynı soruya şurada

xenix -- 25.11.2014 - 13:17

Aynı soruya şurada detaylı açıklamalar yapmıştım rumana

http://www.sonsuz.us/forum/zeka-sorular%C4%B1/tercih


Yeni Sonsuz Us
Sayfalar: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 -