Brown hareketi, bir sıvının veya gazın içindeki çok küçük parçacıkların dört bir yana yaptığı gelişigüzel hareketlerdir. İlk olarak mikroskobunun ıslak lamında hareket eden polenleri gören botanikçi Robert Brown tarafından gözlenmiştir. Hareketi matematiksel olarak açıklayan kişiyse Albert Einstein olmuştur. Brown hareketi, durgun suda veya havada kirliliğin nasıl yayıldığını açıkladığı gibi, su taşkınları veya borsa hareketleri gibi birçok rassal süreci de açıklar. Aynı zamanda fraktalların oluşumunda devreye girer.
Einstein, Brown’ın gözlemlediği hareketleri başarılı bir şekilde açıklamak için moleküllerin çarpışmasına dayanan ısı kuramından yararlanmıştır.