Duygular Nedir?

Duygular güçlü toplumsal sinyallerdir. “Duygu” ve “motivasyon” Latince “hareket etmek” anlamındaki aynı kökten gelir. Duygular bize, çevreye yanıt verebilmemizi sağlayan hızlı ve güçlü fiziksel mesajlar gönderir. İsteyerek ya da istemeden iletişim içinde olmamızı sağlar.

Evrim bize, hepsi de belirli hayatta kalma sorunlarını çözmek için tasarlanmış, bir dizi yüksek dereceli uyum programı bırakmıştır. Hepimizde, geçmişteki bir çok karşılaşmanın sonucu olan, gelişkin makro ve mikro duygusal progamlar vardır. Duygular soruna yönelik bir çok sistemi hep birlikte canlandırıp harekete geçirir.

Duyguları tanımak: Tartışmalar sürmekteyse de, çoğu araştırmacı birbirinden ayrılabilen altı temel duygu bulunduğu konusunda hemfikirdir:

Mutluluk Üzüntü
Sürpriz Öfke
İğrenme Korku
Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Psikoloji --- Etiketler:, , ---

Fotoelektrik Etki

Bakır bir levhaya morötesi ışık düştüğünde elektrik üretilir. Bu “fotoelektrik” etki Albert Einstein’a kadar gizemini korumuştu. Max Planck’ın enerji kuantalarından esinlenen Einstein, ışık parçacıkları, yani foton fikrini geliştirdi. Einstein ışığın dalga gibi davranmasının yanında foton parçacıkları gibi davranabildiğini de gösterdi.

Fotonlar 1905 yılında Albert Einstein fotoelektrik etkiyi açıklayan radikal bir fikir ortaya attı. 1921’de ona Nobel Ödülü’nü kazandıran da görelilik kuramı değil, bu çalışmasıdır. Einstein’ın ışık kuantası sonradan foton adını aldı. Fotonların kütlesi yoktur ve ışık hızında hareket ederler. Einstein metalin dalgalar halindeki ışık tarafından değil, tek tek fotonlarca bombardımana uğratıldığını ileri sürdü. Fotonlar metalteki elektronlara bir mermi gibi çarparak onları harekete geçirip fotoelektrik etkiye yol açıyordu.

Eintein’ın ortaya attığı düşünce, tartışmalı olmasının yanında dalga-parçacık ikiliği denen ve ışığın aynı anda hem dalga hem de parçacık olması gibi rahatsız edici bir düşünceyi de gündeme getirdi.

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Bilim --- Etiketler:, , , , ---

Asal Sayılar

Matematik insanoğlunun tüm ilgi alanlarının arasında mekik dokuyan öylesine engin bir konudur ki, bazen içinde kaybolup gidersiniz. Arada bir temel esaslara geri dönmeniz gerekir. Sayıların temelinde sayma sayılar vardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, … Peki bunun bile temelinde başka sayılar var mıdır?

Mesela 4 = 2 x 2 ‘dir, dolayısıyla daha temel bileşenlere ayrılabilir. Diğer sayıları da böyle ayırabilir miyiz? Neden olmasın, işte birkaç tane daha: 6 = 2 x 3, 8 = 2 x 2 x2, 9 = 3 x 3 . Daha küçük sayıların çarpımından oluştukları için bunlara “bileşik sayılar” denir. Bazı sayılarıysa ayırmak mümkün değildir: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … bunlara asal sayılar veya kısaca asallar denir. Asal sayı yalnızda 1’e ve kendisine tam bölünür. Peki 1 de asal mı diye sorabilirsiniz. Geçmişte birçok matematikçi 1 i asal kabul etmiş olsa da teoremlerin tutarlılığını sağlamak adına 1 asal sayılar arasından çıkarılmıştır. Bu yüzden asal sayıların tanımına “1 den büyük” ifadesi eklenmiştir
Asal sayıları incelemek bizi temelin de temeline götürür. Asal sayılar matematiğin atomlarıdır adeta. Diğer tüm kimyasalları meydana getiren kimyasal atomlar gibi asal sayılar da diğer sayıları meydana getirir. Bu gerçeği matematiksel olarak ifade eden teorem “aritmetiğin temel teoremi” adıyla bilinir.

Asal sayıları belirlemeye yarayan bir formül ne yazık ki yok. Dahası bilebildiğimiz kadarıyla hiçbir kalıba uymazlar.
Bir başka zorlu soru ile asal sayıların bir örüntüye sahip olup olmadığıdır. Carl Fredrich Gauss 1792 de henüz 15 yaşındayken belirli bir n sayısından küçük asal sayıların adedini tahmin etmek için bir formül önerdi. Buna günümüzde asal sayı teoremi denir. n = 1000 için formülün verdiği tahmin 172 dir. Gerçek adet olan 168 bundan daha küçüktür. Bunun her n değeri için geçerli olduğu düşünülüyordu, ta ki n = 10371 (1 ve ardından 371 tane 0 içeren devasa bir sayı) sayısında tahminin gerçek sayıdan büyük olduğu gösterilene dek. Asal sayılar her zaman böyle sürprizlerle doludur.

Asal sayılar sonsuzdur. Öklid, Elemanlar adlı kitabında “asal sayılar belirli bir miktar asal sayıdan daha çoktur” diye yazmış ve zarif bir şekilde ispatlamıştır. Asallar sonsuza uzansalar da insanoğlunun en büyük asalı bulma sevdası hiç dinmemiştir. Şu andaki rekor bir Mersenme asalı olan 274207281 – 1 ‘dir ki yaklaşık olarak 1022338618, ya da başka bir deyişle 1 in ardında 22.338.618 tane 0 olan bir sayıya karşılık gelir.
Asal sayılarla ilgili öne çıkan iki cevapsız soru “ikiz asallar problemi” ve “Goldbach sanısı”dır.
İkiz asallar, aralarında 2 fark olan asallardır. İkiz asallar sonsuz mudur? Bunu veya aksini ispat etmeyi başaran olmadı bugüne kadar.

Goldbach sanısı ise “2 den büyük her çift sayı iki asalın toplamı şeklinde yazılabilir” Örneğin 42’yi 5 + 37 veya 11 + 31 veya 13 + 29 şeklinde yazabiliriz. Devasa sayılar da dahil olmak üzere bugüne kadar denenmiş her sayıda bu sanı doğru çıksa da genel ispatı yapılamamıştır.

Asal sayıları “matematiğin atomları” olarak tanımladık. “iyi de,” diyeceksiniz, “atomlardan bile daha temel parçacıklar, sözgelimi kuarklar keşfedildi.” Matematik geri kalır mı hiç? Gauss, örneğin 5 gibi bazı asal sayıları 5 = (1 – 2i) x (1 + 2i) şeklinde yazabileceğimizi gösterdi.

Yorum Durumu: Bir yorum --- Kategori: Bilim --- Etiketler:, , , , , , ---

Duygusal Zeka

Duygusal zeka duyguları anlama, yönetme ve kullanmayla ilgili yetenekleri sınıflandırmaya yarayan tasnifleyici bir çerçevedir.

“Duygusal zeka” teriminin izi 40 yıl önceye dek sürebilse de, eseasen 1990’da  yayımlanan etkili bir makaleye ve Daniel Goleman’ın 1995 tarihli popüler kitabı Emtional Intelligence’a [Duygusal Zeka] dayandırılır. Özellikle işinde başarı kazanmak isteyenleri ilgilendiren muazzam bir sanayi yaratmıştır. Bir çok kitapta, bilişsel yetenek ya da akademik başarının genel yaşam başarısına katkısı %20 iken kalan %80 i EI ye atfedileceğine dair bir çok iddiada bulunulmuştur.

Duygusal zekayı oluşturan özelliklerin, etmenlerin, yeteneklerin ve becerilerin neler olduğu konusunda bir fikir birliğinden söz edilemez. Bu konuyla ilgili piyasadaki testlerin ve kitapların sayısı arttıkça, durum iyileşeceğine kötüleşmektedir. Kuramların çoğunda duygusal farkındalık ve düzenlemeden söz edilmektedir.

Belli başlı Duygusal Zeka modellerinin ortak yönleri

Ortak yönler  Kendini bu özelliklere sahip gören yüksek puanlılar…
 Uyumluluk Esnek ve yeni koşullara uymaya istekli
 İddiacılık  Açıksözlü, dürüst ve diğerlerinin hakkını koruyan
 Duygunun ifadesi  Duygularını diğer insanlara aktarma yeteneğine sahip
 Duygu yönetimi (diğerleri)  Diğerlerinin duygularını etkileme yeteneğine sahip
 Duygu algısı (kendi ve diğerleri)  Kendi duygularından ve karşındakinin duygularından emin
 Duygunun düzenlenmesi  Duygularını kontrol edebilme yeteneğine sahip
 Düşünmeden hareket etme (düşük)  Düşünceli ve hemen telaşa kapılmayan
 İlişki becerileri  Kişisel ilişkilerinin içini dordurma yeteneğine sahip
 Özgüven  Başarılı ve kendinden emin
 Kendini motive etme  Motive ve terslik çıktığında hemen pes etmeyen
 Sosyal yetenek  Mükemmel sosyal becerileri olan başarılı ağ kurucular
 Stres yönetimi  Baskıya dayanıklı ve stres yönetme yeteneğine sahip
 Empati özelliği  Başkasının gözünden bakma yeteneğine sahip
 Mutluluk özelliği  Neşeli ve yaşamından memnun
 İyimserlik özelliği  Kendine güvenli ve “bardağın dolu tarafını” görmeye eğilimli

EI sıklıkla duygusal zeka katsayısıyla (EQ) ölçülür. Kişinin kendi bildirimlerine dayalı ölçüm, EI nin esas olarak bir kişilik özelliği olduğu fikrini doğurur. Potansiyel maksimum performans ölçütü ise, EI yı bilişsel bir yetenek olarka gören fikirlere yol açar.

Üzerinde tartışılan daha temel bir konu, EI nin bilişsel yetenek testleriyle gerçekten ölçülüp ölçülemediğidir. Yani, duygusal düzenleme gibi EI kavramları, duygusal deneyimin özelliği nedeniyle, nesnel yetenek testleriyle güvenilir ve geçerli bir biçimde asla ölçülemez.

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: İnsan ve Toplum, Psikoloji --- Etiketler:, , , , , , , ---

Planck Yasası

Neden ısı deyince aklımıza kırmızı renk gelir? Neden ısıtılan çelik önce kırmızı, sonra sarı ve en son beyaz ışık yayar? Max Planck bu renk değişimlerini ısının ve ışığın fiziklerini ilişkilendirerek kağıda dökmüştür. Işığı, sürekliliği olan bir dalga olarak değil de istatiksel olarak tanımlayan Planck’ın devrimsel fikri, kuantum fiziğinin de tohumlarını atmıştır.

Bir çok maddenin ısıtıldığında parladığını ve ışık yaydığını biliriz. Nesneler artan sıcaklıkla birlikte önce kırmızı, sonra sarı ve en son beyaz ışık yayar. Işık beyaz görünür çünkü var olan sarı ve sarıya daha çok mavi eklenmiştir. Renklerin bu dağılımı, kara cisim eğrisiyle gösterilir. Yıldızlar da bu sırayı izler: Ne kadar sıcak olurlarsa renkleri de o kadar maviye kayar. Yüzey sıcaklığı 6000 kelvin olan Güneş sarı bir yıldızdır. Sirius gibi bazı yıldızlar 30000 kelvine varan sıcaklıklarıyla mavi – beyaz görünür.

On dokuzuncu yüzyılda fizikçiler hangi maddeden yapılmış olursa olsun, nesnelerin ısıtıldığında yaydıkları ışığın hep aynı örüntüde olması karşısında şaşkındılar. Işığın büyük bir bölümü tek bir frekanstan yayılıyordu. Sıcaklık arttırılınca tepe frekans daha mavi (daha kısa) dalgaboylarına kayıyor, önce kırmızıdan sarıya, sonra mavi-beyaza doğru ilerliyordu. Karacisim ışıması terimini kullanmamızın sebebi ısıyı en iyi emen ve yayanların koyu renk madde olması. Fizikçiler kara cisim grafikleri elde ediyor ama bunları anlamlandıramıyorlardı. Frekansın neden tek bir renkte tepe yaptığını da açıklayamıyorlardı. Biliminsanları bazı kısmi çözümler elde ettiler. Ama bu çözümlerden bazıları, morötesi dalga boylarını ve ötesinde sonsuz miktarda enerjinin yayılması gerektiğini öngörüyordu. Bu soruna morötesi faciası adı verildi.

Kara cisim ışımınasını anlamaya çalışan Max Planck, ısı ve ışık fiziklerini birlikte ele alıyordu. Planck gönülsüzce de olsa denklemlerinin tutması için kurnazca bir düzeltme yaptı. Elektromanyetik ışımanın, termodinamik uzmanlarının ısıyı ele aldığı gibi ele alınması gerektiğini seziyordu. Sıcaklığın pek çok parçacık arasındaki ısı enerjisi paylaşımı olmasından yola çıkan Planck, elektromanyetik enerjiyi de bir elektromanyetik osilatör kümesi veya atomaltı elektromanyetik alan birimleri arasında bölüştürdü ve ışığı bunun üzerinden tanımladı.

Denklerim tutmasını sağlamak için her elektromanyetik birimin enerjisini frekansla orantılandırarak E=hv denklemini elde etti. Burada E enerji, v ışığın frekansı, h ise Planck sabiti denen sabit bir sayıdır.  Elektromanyetik enerjiyi bir çok osilatör arasında bölüştürmenin en olası yolunu bulan Planck’ın modeli enerjinin büyük bölümünü ortadaki frekanslara dağıtıyordu. Bu, tepeli kara cisim tayfına da uyuyordu. Planck 1901 de ışık dalgalarıyla olasılık arasında bağ kuran bu yasayı yayımladı ve büyük beğeni topladı. Kısa bir süre içinde bu yeni düşünce sayesinde “morötesi faciası” sorununun da çözüldüğü görüldü.

Planck’ın kuantaları, kendi yasasının matematiğinin tutarlı olmasını sağlamak için geliştirdiği fikirlerden ibaretti; o osilatörlerin gerçek olabileceğini bir an olsun aklına getirmemişti. Ama tam da atom fiziğinin hızla geliştiği bir dönemde Planck’ın bu yeni formülasyonunun çok şaşırtıcı çıkarımları olacaktı. Planck bir tohum atmıştı; bu tohum büyüyecek ve modern fiziğin en önemli alanlarından biri haline gelecekti: Kuantum Kuramı.

Yorum Durumu: Bir yorum --- Kategori: Bilim --- Etiketler:, , , , , , , , , , ---

Sanal Sayılar

Kafamızda sanal sayılar üretebiliriz. Banka hesabımda bir milyar lira var dersem bu hayli sanal bir sayı olur örneğin. Fakat matematikteki anlamıyla sanal sayıların bu türden hayali sayılarla bir ilgisi yoktur.

“Sanal” adını, reel sayılarda çözümü olmayan bazı denklemlerin çözümü için filozof ve matematikçi Rene Descartes’in koyduğuna inanılır. Sanal sayılar gerçekte var mıdır yok mudur? Bu soru sanal sözcüğü üzerine kafa yoran filozofları meşgul etmiştir. Oysa matematikçiler için bu sorunun yanıtı nettir. 5 veya π ne kadar gündelik hayatın bir parçasıysa, sanal sayılar da o kadar parçasıdır. Alışveriş yaparken pek bir faydalarının dokunmadığı doğru; ama bir uçak tasarımcısına veya elektrik mühendisine soracak olursanız, sanal sayıların hayati öneme sahip olduğunu söyleyecektir. Ve reel bir sayıyla sanal sayıyı birbirine eklerseniz, felsefi açıdan kulağa daha sorunsuz gelen “karmaşık sayı”ları elde edersiniz. Karmaşık sayılar kuramının temelinde -1 in karekökü yatar. Peki ama hangi sayıyı kendisiyle çarpınca -1 elde ederiz?

Bir sayının kendisiyle çarpımı asla negatif olamaz. Bu durum 16. yüzyılda, karmaşık sayıların ilk bulunduğu yıllarda matematikçilerin önünde bir engel oluşturuyordu. Ancak bu sorun aşılıp da matematikçiler sıradan sayıların hegamonyasından kurtulunca, daha önceden hayal bile edilmemiş geniş alanlar açıldı. Karmaşık sayıların bulunması, daha mükemmel ve eksiksiz bir sayı sistemine kavuşmamızı sağladı.

Argand Diyagramı

Karmaşık sayıları diyagram üzerinde göstermek istediğimizde iki boyutlu doğaları hemen kendini gösterir. Bu diyagramlara İsveçli matematikçi Jean Robert Argand’ın adı verilmiştir. Gerçi aynı dönemde benzer gösterim kullanan başka matematikçilerin de olduğunu belirtmeliyiz.

Her karmaşık sayının “eşlenik” denilen bir kankası bulunur. Birbirinin eşleniği iki karmaşık sayıyı toplar veya çarparsak her zaman bir reel sayı elde ederiz.

Matematikçiler karmaşık sayılar fikrini oturttuktan sonra içgüdüsel olarak daha büyük çaplı genellemeleri denediler. Hamilton üç-boyutlu sayılar ve bunlarla ilgili bir aritmeti sistem oluşturmayı denediyse de dört boyuta geçene kadar başarı sağlayamadı. Çok geçmeden dört-boyutlu sayılar da sekiz-boyutlu sayılara (Cayley sayılarına) genellendi. Çoğu kişi bir sonraki adımın 16 boyutta olacağını tahmin ettiyse de, Hamilton çığır açıcı adımından 50 yıl sonra, bunun imkansız olduğunu ispatladı.

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Bilim --- Etiketler:, , , , , ---

Pozitif Psikoloji

İnsanlara mutlu olmayı öğretebilir misiniz? Para mutluluk getirir mi? Neden kimileri diğerlerine göre daha mutlu görünür? İnsanlık haline ilişkin bu yaygın ve temel sorunlar, yakın geçmişe kadar psikologlar tarafından nispeten gözardı edilmiştir.

Pozitif psikoloji bireylerde ve gruplarda olumlu duygulara, erdemli davranışlara ve optimum performansa neden olan etmenleri ve süreçleri araştırır. Mutluluk psikolojisi üzerine ilk kitaplar 1980’lerde görülmeye başlandı. Ardından bu konuda uzman bir kaç akademik dergi ortaya çıktı. Milenyumla birlikte araştırmalar arttı ve bugünse daha geniş kapsamlı çalışmalar yapılır hale geldi.

Mutluluk psikolojisi filozoflar, teologlar ve siyasetçilerin yıllardır peşinden koştuğu bazı temel soruları yanıtlamaya çalışır. İlk soru dizisi mutluluğun tanımı ve ölçütleri ile ilgilidir; ikincisi neden bazı grupların böylesine mutlu ya da mutsuz olduğu; üçüncüsü ise, mutluluğu arttırmak için kişinin ne yapması (ya da yapmaması) gerektiğidir.

Mutluluk bir işe yarar mı?

Elbette! Araştırma kanıtlarına göre, bağışıklık sistemleri daha güçlü olduğundan, mutlu kişiler mutsuzlardan daha sağlıklı ve daha uzun bir hayat sürerler. İşlerinde daha başarılı olma ve daha iyi sosyal ilişki kurma eğilimi gösterirler. Diğerlerinden daha çekicidirler. Mutsuz kişilere göre kendileriyle daha barışıktırlar. Mutlu kişiler daha yerinde kararlar verir ve daha yaratıcı olma eğilimi taşırlar. Mutsuz kişilerse, tehlike ya da başarısızlık işaretlerine karşı tetikte bekleyerek zamanlarını ve enerjilerini boşa harcıyor görünürler. Bu da onları tüketir.

Kendini iyi hissetme halinin kalıtsal olduğuna dair kanıtlar vardır. Ancak özellikle yaşamın ilk dönemlerindeki aile ve ev ortamı gibi çevre etmenlerinin de mutlaka rolü vardır. Bazı toplumların ve bireylerin, tek kelimeyle diğerlerinden daha mutlu olduğuna dair kanıtlar vardır. Örneğin Latin halkları Pasifik kıyıları haklarından daha mutlu görünmektedir. Topyekün ulusal mutluluk iki şeyle ilgili görünmektedir: insanların içinde yaşadıkları toplumun refah, denge ve demokratik niteliği; olumlu duyguları yaşayıp olumsuzlardan kaçınma arzusunu yöneten toplumsal norm ve gelenekler.

Mutlu olmayı öğrenmek

İnsanların daha mutlu olmak için yapabilecekleri basit birçok şey vardır. İlki, başarıyı mutlulukla karıştırmamaktır. İkincisi, kendi hayatının ve programının kontrolünü eline almaktır. Mutlu davranışlar sergilemeniz başkalarının da size farklı yaklaşmasını sağlar ve kendiniz gerçekten de mutlu hissedersiniz. Yetenek ve tutkuları geliştirecek işler ve boş zaman etkinlikleri yaratmak da çok yararlı olur. Düzenli egzersiz yapmak, düzenli uyumak ve sağlıklı yemek insana kendini iyi hissettirir. İlişkilere zaman ayırmak ve özen göstermek mutluluk açısından önemlidir. Başkalarını onaylamak, yardım etmek ve yaşamına şükretmek de mutluluğu arttıracaktır.

Pozitif psikoloji, odak noktasını, kişisel zayıflıkları araştırıp onları düzeltmek ya da değiştirmekten, güçlü yanların ve meziyetlerin incelenmesine kaydırmaktadır. Amacı, gerçek mutluluğu ve iyi yaşam sürmeyi devam ettirerek sağlığı da desteklemektir. Bir disiplin olarak giderek hız kazanan pozitif psikoloji insanın bu en temel halini bilimsel olarak incelemeye dönüştürmektedir.

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Psikoloji --- Etiketler:, , , , ---