bu soru için oldukça uğraşı verdim. bu yüzden cevabımı yazmak istiyorum.
cinin elinden kurtuluÅŸ yok.

Hesabımı yeniden yapınca cinden kurtuluş olmadığını buldum

Benim yaptığım hesaplara göre cinden kurtulabiliyoruz.

Güzel soruymuş. Şimdilik farklı sonuçlar bulduk sanırım hepimiz.

xenix

buradaki kayık daire şeklindeki gölün tam merkezinde mi sayın sonsuz?

cinin tam zıttı yönde r/8 kadar yol aldıktan sonra, yine cine zıt yönde olacak şekilde diğer yarıçapın çıkış noktasına hipotenüs olacak şekilde yönelirsek kurtuluyoruz.

sayın xenix sizin hesap nasıldı?

Öncelikle cini karşımızda tutacak şekilde küçük bir dairesel hareketle maksimum uzaklığa erişmek. Sonrada yine cine zıt ve eğrisel bir hareketle kıyıya doğru kürek çekmekten geçiyor. Daha kesin hesaplarla yazacağım.

xenix: Şu anda sezgisel yazıyorum.

R: gölün yarıçapı olsun.
r: bizim gölün merkezinden uzaklığımız olsun.

Bu durumda cinin durduğu yerin tam karşısına dümdüz kıyıya kürek çekersek cin bizi kolayca yakalar:
Gitmemiz gereken yol: R
Biz bu yolu giderken cinin alabileceÄŸi yol: 4R
Cinin bizi yakalaması için gitmesi gereken yol: gölün çevresinin yarisi: pi*R
4R>pi*R oldugu için cin bizi yakalar.

Bu durumda yakalanmadan kıyıya çıkabilmemiz için kıyıya daha yakınken cinden maksimum uzaklıkta olmamız gerekiyor. Cinden 4 kat yavaş hareket ettiğimiz için merkeze olan uzaklığımız r Gitmemiz gereken yol: 3R/4
Cinin biz karaya çıkamadan alması gereken yol: pi*R
Biz dümdüz karaya giderken cinin bizim hızımızın 4 katıyla alabileceği mesafe: 3R/4 *4 = 3R
Cinin gitmesi gereken mesafe pi*R, alabileceği yol olan 3R'den büyük olduğu için cin bizi yakalayamadan karaya çıkıp mutlu yarınlara doğru yol alabiliriz.

xenix: Çok cin soruydu karia.

Çıkamaz.

Vay be! Güzel soruymuş.Benim fikrim şu:

Yukarıda çizdiğim şekilde cinin en zorlanacağı anı göstermeye çalıştım.Eğer bu mesafede bile yakalarsa her şekilde yakalar.

Şekilde bizim hızımız V alıcağımız yol X.
Cinin hızı 4V ve alıcağı yok x*pi yani yaklaşık olarak 3x.

Orantı veya en basitinden x=v.t formülünden de görüleceği gibi Cinin alıcağı yol 4x olduğu zaman aynı anda aynı notada oluyoruz dolayısıyla bizi yakalamış oluyor.
Ama şekilde de görüldüğü gibi Cin'in alacağı yol 4x'den küçük yani 3,14x...Demekki Cin bizden daha önce orada olacak.Kahvesini yudumlayacak.
Bu durumda Cin'den kurtuluÅŸ yok.

"Yukarıda çizdiğim şekilde cinin en zorlanacağı anı göstermeye çalıştım.Eğer bu mesafede bile yakalarsa her şekilde yakalar."

Düz gitmek doğru bir yöntem değil. Açıklamıştım üst yorumda.

xenix: Takiplerim

Bunu düşünmemiştim , olabilir.Şöyleki:

Şekilde iç içe girmiş iki çember var.
İçteki küçük çember hayali bir çember ve bizim hareketimizi gösteriyor.
Önce merkezden biraz uzaklaşırız.Daha sonra bir noktada durup dairesel olarak hareket etmeye başlarız.
Tıpkı şekilde gösterdiğim içteki küçük çember gibi.
Böyle dönmemizin sebebi hızı kontrol altına almaktır.Biz böyle döndükçe Cini şaşırtmış olacağız ve aradaki açıyı açacağız.
Aradaki açı tam 180 derece olduğunda olduğumuz yerden dümdüz ilerleyip karşı kıyıya çıkacağız.Cin bizi yakalayamamış olacak.

Tabiki burda sayıların da önemi var merkezden biraz uzaklaşırız derken yeteri kadar uzaklaştığımızı varsayarak söyledim.
1'e 4 oranından daha farklı bir oran olmalıdır.Mesela 1'e 4,5 oranı bu soru için sağlar.
Oluşturacağımız küçük dairesel çemberimizi buna göre ayarlayacağız.
Yeteri kadar uzaklaştıktan sonra dairesel hareketle cin ile aramızdaki açıyı büyütüp 180 yaparız.180 olunca da malum.Dümdüz ilerleyip gideriz.