İki kritik noktadan bundan önceki iki yazımda söz ettim. “Düzenli varlık” ve “düzenli davranışlar” bu iki kritik nokta arasında kalan salınımlar şeklinde anlaşılmalıdır. Lorenz fraktali iki çekici nokta içeriyor. Bu iki çekici nokta etrafındaki salınımlar çok küçük değişimlerle sürüp gidiyorsa olay sürekli gibi gözükür. “Sürekli gibi” dedim çünkü burada görünen “gerçek” değildir. Altta yatan gerçek olayın bir karmaşa içerdiğidir. Yani, karmaşa kuramının süreksiz ve kendi üzerine dönüşümlü denklemleri geçerlidir. Fakat yaklaşık olarak sürekli olan bir dalga fonksiyonu kullanılabilir. Önemli olan, bir yaklaşım yaptığımızın farkında olmamızdır.

Lorenz fraktali bize “varlık” hakkında çok şey söylemektedir. Öncelikle, varlığın sonlu fakat hudutsuz olduğunu söylemektedir. Bu konuda Karmaşa ve düzen başlıklı yazıma bakınız. Fakat asıl ilginç yanı fraktalin sonsuzluk belirten yan yatmış 8 işaretine ( ∞ ) benzemesidir. Sonsuzluk ifade eden bu işaret bir dairenin 180 derece katlanmış şeklidir. İki boyutlu bir yüzey içinde var olan tek boyutlu bir çizgidir, sonsuzluk işareti. Öte yandan bu işaret hiçbir yere bizi götürmez. Aynı yerde döner durursunuz. Şu halde boyutsuz bir noktaya benzer.

Sonsuzluğun bir boyut yükselmiş görüntüsünü matematikçi August Ferdinand Möbius (1790-1868) tarafından ileri sürülmüş olan “Möbiüs şeridi” denen yapıda görmekteyiz. Bu şeridin iki boyutu olmasına rağmen tek bir yüzü vardır. Yani, alt yüzü ile üst yüzünü ayrı ayrı tanımlamak mümkün değildir.

Yukarıda görülen Möbiüs şeridini yapmak için bir kağıttan şerit alın. Bu şeridin bir ucunu diğerine göre 180 derece döndürüp yapıştırın. Bu şekilde birleşmiş olan şeridin herhangi bir noktasından başlayıp, parmağınızı hiç şeritten kaldırmadan şerit üzerinde hareket ettirdiğiniz taktirde hem şeritteki tüm noktalardan geçmiş, hem de aynı noktaya ulaşmış olursunuz. Şu halde şerit iki boyutlu olmasına rağmen tek boyutlu bir çizgiye benzer.

Üstelik şerit 3-boyutlu uzam içinde var olan bir nesnedir. Sonsuzluk işareti iki boyut içinde var olan tek boyutlu bir yapı olup boyutsuz bir nokta olarak algılanabildiği gibi, Möbiüs şeridi de üç boyut içinde var olan iki boyutlu bir yapı olup tek boyutlu olarak algılanmaktadır. Evren de benzer şekilde 5-boyut içinde var olan 4-boyutlu olup bize üç boyutlu gibi gözükmektedir. Yani bulunduğu mekan 5-boyutludur ama kendisi 4-boyutludur. Bize olan görünüşü (yansıması) ise 3-boyutludur.

Beşinci boyut ise Takiyonların boyutudur. Biz onları algılamadığımız için beşinci boyutu da algılamamız mümkün değildir. Ancak beşinci boyut matematiksel olarak kuramlara katıldığında ilginç sonuçlar vermektedir. 1920 yılında Theodor Kalutza 5-boyutlu Genel Görelilik denklemlerini çözmeyi denedi. Vardığı sonuç son derece ilginç oldu. 5-boyutlu denklemler çözüldüğünde bir yandan Maxwell’in klasik elektromağnetik denklemleri, diğer yandan Einstein’ın Genel Görelilik denklemleri doğal olarak ortaya çıktıkları görüldü. Daha sonra Oscar Klein da bu konu ile ilgilenince Kalutza-Klein kuramı ortaya çıktı.

Fakat, fizik dünyası bu kuramı kabullenmek istemedi. Çünkü 5-boyutlu uzaya pek bir anlam veremiyorlardı. Onlar için sadece matematik bir oyundu bu kuram. Son yıllarda sicim kuramı ve daha da yeni olan “membrane” yüzey kuramı ile birlikte çok boyutlu uzamlar gene gündeme gelmiş durumdadırlar.

Dört boyutlu uzay-zaman örgü alanı 5-boyutlu bir evren içinde varsa, bu örgüyü oluşturan düğümlerin farklı yoğunluklarda bir araya gelmeleri veya ayrılmaları Takiyonlar sayesinde olmaktadır. Çünkü Takiyonlar ancak beşinci boyutta hareket edebilirler. Daha alt boyutlarda etkileşime girmeleri “Tünel olayı” sayesinde olabilmektedir. Fakat bizim evrenimizdeki parçacıkların beşinci boyuta yükselmeleri mümkün değildir. Çünkü bizim evrenimizdeki parçacıklar ışıktan yavaş hareket eden parçacıklardır. Beşinci boyuta yükselmek için ışıktan hızlı hareket etmek gerekmektedir.

Beş boyutlu bir uzayın içinde bulunan bizim 4-boyutlu evrenimiz böylece hem sonlu hem de hudutsuz olabilmektedir.