Serbest düşmeye başlar, dünyanın merkezinden geçerken en yüksek hızına ulaşır, sonra tekrar yavaşlamaya başlar ve diğer kutup noktasına ulaştığında hızı tekrar sıfır olup tekrar serbest düşmeye başlar. Yani bir sarkaç gibi iki kutup arasında gidip gelir.

Hava sürtünmesini hesaba katarsanız, git gide azalan şekilde bir salınma yapıp dünyanın tam merkezinde durur.

Sürtünmesine de gerek yok bence... Tam merkezde çekildiği yer sonbulacağı için durur. Yüklendiği kinetik enerji varsa belki merkezi biraz geçer ama geçer geçmez yine geri döner. Kinetik enerji yer çekimi tarafından emilecektir. Taş merkeze geldiği andan itibaren karşı kutbun yer çekimi taşa karşı itme şeklinde kuvvet uygulamaya koyulacaktır....

"Hava sürtünmesini hesaba katarsanız, git gide azalan şekilde bir salınma yapıp dünyanın tam merkezinde durur.

"

katılıyorum

Deliğin içerisinde hava olmadığını düşünürsek (uzay boşluğu gibi) nasıl davranır peki?

Çözme çalışmalarım sürüyor şu ana kadar 3 tane a4 kağıdı bitirdim ama daha çözemedim. Bence kağıdı kalemi elinize alıp öyle çözün ve kürenin hacim(dünyayı küre gibi düşünürsek) formülü, kepler çekim yasası ve zamansız hız yasasını bilmeden yapılamaz. Ya da yapsanızda emin olamazsınız. Birde sürtünmeyi işin içine katmıyoruz. Yoksa limit hız falan işin içine girer. O zaman kağıt kalemi alıp çözmektense dünyanın eksenine bir delik açıp gerçekten ne olacağına bakmak daha kolay iyi bir fikir olur :))

Tabin isminizin başında prof veya doç gibi kısaltmalar bulunmuyorsa :)

Zaten benim verdiğim cevap da düşünerek değil, anımsama yoluyla hasıl oldu Research. Lise yıllarında, daha doğrusu üniversite sınavına hazırlanırken bir derste tartışılmış ve çözülmeye çalışılmış ve sonucu da böyle çıkmıştı diye hatırlıyorum.

Hatta şöyle demişti hocalarımızdan biri; "Evet çocuklar, düşününce biraz tuhaf gelebilir ama, karşı kutuptaki deliğin başında bekleyenler önce kendilerine doğru bir taşın gittikçe yavaşlayarak geldiklerini görecekler, sonra bu taş tam önlerinde duracak ve tekrar düşmeye başlayacak"

Gerçi xenix de bir ara öğretmenlerinden bahsetmişti ya..neyse ben susayım:))

Karmaşık sayılar işi karıştırdı aslında. Soruyu çözerken bir uzunluğu karmaşık sayı olarak verdi bilgisayarım. Orda tıkandım, biraz deneme yanılmaya başvuracağım çözeceğime ben inandım sende inan Gamaro :))

Gamaro zaten çözmüş, sürtünmesiz ortamda gamaro'nun cevabı doğru. Sürtünmeli ortamda benim yazdığım.

Nasıl çözdün anlatsana sürtünmeli ortamda

Bizim hocalar iyi hocalardı, ben hep söylerim zaten :))

Enerjinin korunumu yasasından çözdüm.

Elma kuzey kutbunda E=mgh potansiyel enerjisine sahiptir. Merkezde E=1/2mv² maksimum kinetik enerjisine sahiptir. Eğer sürtünme girerse işin içine sürtünmeye harcanan enerji toplam enerjiden eksilecektir. Ve durmaksızın eksileceğinden en sonunda elma ortada durur (0 enerji ile).

Eğer sürtünme olmazsa enerji korunacağından, sonsuza kadar potansiyel enerji kinetiğe, kinetik enerji potansiyele dönüşüp duracaktır ve bu da bir salınımdır.

Maksimum kinetik enerjiye merkezde sahip olmaz. Çünkü çekim yasasına göre elma aşağıya yani daha doğrusu merkeze giderken yolun ortalarında bir yerde ivmesi, G*M(dünya)/(R'2(Dünyanın elmanın merkeze uzakluığı ya da yarıçap)) değerinden başlayarak 0 değerine kadar parabolik olarak azalır. Sonra ivme eksi değerini alır. Aslında ivmenin eksenle arasında kalan alan daima pozitiftir ama yukarıdan elmayı atan gözlemci bu noktadan sonra elmanın yavaşladığını görür. Ve elmanın hızının nerde 0 olacağını ancak hesaplayarak bulabiliriz.

Bende öyle diyorum, dünyanın merkezinde ivme sıfır olur fakat hız maksimum olur. İvmenin azalması hızın azaldığı anlamına gelmez.

Sizin dediğiniz dünyanın merkezine gelmeden elmanın yavaşlaması???

Yani merkeze yakın bir yerden elma atarsak yukarıya doğru mu çıkacak?

""

"Bende öyle diyorum, dünyanın merkezinde ivme sıfır olur fakat hız maksimum olur. İvmenin azalması hızın azaldığı anlamına gelmez."

İvme merkeze varmadan 0 olur sonra eksi değer alır. İvme eksi olunca hız azalmaya başlar.

"Sizin dediğiniz dünyanın merkezine gelmeden elmanın yavaşlaması???

"

Evet

"Yani merkeze yakın bir yerden elma atarsak yukarıya doğru mu çıkacak?"

Evet çünkü:

R=Dünyanın yarıçapı
G=Çekim sabiti
M=Dünyanın kütlesi
Elma f=m.a kuralına tabiidir.
Elmanın yere düşmesi bildiğiniz gibi yerçekiminden kaynaklanır. Ve yine bildiğiniz gibi düşmek aslında merkeze doğru gitmek demektir. Yani uzayda düşmek diye birşey yoktur zaten.
Elmanın düşmesi için gereken kuvvetin formülü F=G*M*m/R^2
m.a=G*M*m/R^2 eşitliğinden a(yerçekimi ivmesi) ni buluruz.
Bu ivme görüldüğü üzere M ye bağlıdır ve M nin yönüne de bağlıdır.
İlk başta sanki bütün dünyanın kütlesi merkezde yoğunlaşmış gibi işlem yapılır.
Sonra elma R yolunu bir müddet aldımı gözlemciyle elma arasında kalan dünyanın kütle merkezi hesaplanıp ters bir f kuvveti elde edilir.
Bu ters kuvvet elmadan gözlemciye doğrudur ve ivmeyi 0 yapar bir müddet sonra ve bu olay merkeze varmadan gerçekleşir.

Tüm bunlar xenix'i siteye çekmek için di mi?:)

Sanırım kütle merkezi konusunda yanıldım :(

Arkadaşlar ben bir şey sorayım; Merkeze doğru ilerlerken özellikle merkeze doğru yaklaştığında, Az da olsa taşın çevresi tarafından da bir çekim söz konusu olmaz mı?

Alanya'da Kızılkule vardır. Kuleden deniz bir hayli yüksektir ve atılan taş asla denize düşmüyor. Atlasanız denize düşeceğinizi sanıyorsunuz ama, attığınız taş denize düşmüyor. Hep düşünmüşümdür: Yer yandan da mı çekiyor? Biraz garip bir soru oldu ama, formülleri sizin kadar bilmiyorum, uslamlama benimki... Hoş görüle:)

Dünyanın ortasına bir delik açarsanız eskilerin deyimiyle "cereyan yapar".

Sayın Aktaş, orada muhtemelen yer yandan çekmiyor, gök yandan itiyordur. Yani bilimsel tabirle hava vorteksi vardır. Halk arasında ki tabirle rüzgar oraya sürüklüyor olabilir. Bir diğer ihtimalde Piza Kulesi gibi eğik bir kule olabilir.

xenix

Bence Hüseyin Aktaş'ın durumu göz yanılması. Çünkü bende Baraj'a yüksekten taş atarken çok kolay suya ulaştıracağımı hissediyorum ama ilginç bir şekilde yetişmiyor.

Ekvatordan aşağısının kopuk olduğunun düşünürsek nasıl olur?

YANİ YARIM KÜRE ŞEKLİNDE OLURSA

Eğer sürtünme yoksa, ağırlık merkezine simetrik şekilde serbest salınım yapar.

Sürtünme varsa ağırlık merkezine kadar yavaşlayan salınım yapıp durur.

xenix

Uzay boşluğuna uçmayacağından emin misin?

Sürtünme yoksa, zaten taş, boşlukta gidip geliyordur.

Bu yüzden eminim, senin yukarıya doğru attığın taş, nasıl uzay boşluğuna gitmiyorsa bu taşta gitmez korkma.

xenix

Korkmuyorum :))

Olasılıkları söyleyeyim:

1)Sürtünme varsa Bıraktığın andan itibaren elmaya etkiyen kuvvetler
aşağıya doğru Ağırlık (mg) ve yukarıya doğru havanın sürtünme kuvveti.
cismin ivmesi g olacak ve merkeze yaklaştıkça g artacağından sürekli hızlanacak.
Aşağıya doğru gittikçe ağırlığı da artacak.
Elma tam merkeze geldiğinde duramaz kazandığı hızdan dolayı hareketine devam eder fakat bu sefer çekim kuvvetine karşı iş yaptığından yavaşlar.Hızı tam sıfır olduğu anda durur ve geriye doğru hareket eder yine kazandığı hızdan dolayı duramaz ama en sonunda tam merkezde durur.
2)Sürtünme yoksa basit harmonik hareket yapar sürekli gidip gelir.
3)Diğer bir teori Kaçış ( Kurtulma Hızı) ile alakalı.Her gezegenin bir kurtulma hızı var.
Eğer elma bu hıza ulaşırsa ( Dünya için bu hız 11,2 km/s 'dir) kütle çekim alanındaki kinetik enerjisi bağıl potansiyel enerjisine eşit olur ve elma uzaya fırlar.Ama bu hıza ulaşması zor.
4)Elma aşağıya doğru inerken Dünya da Güneş etrafındaki dönme hareketine devam edecek.Yani elma , o boşluğun bir tarafına çarpabilir bu da dengeleri tamamen değiştirir.

Sonuç olarak hiçbirzaman deneyemeyeceğimiz birşey , bir sürü şey olabilir.

Sonsuzun ilk yorumu doğru ve eklenecek birşey bulunmuyor.

"cismin ivmesi g olacak ve merkeze yaklaştıkça g artacağından sürekli hızlanacak.
Aşağıya doğru gittikçe ağırlığı da artacak."

Merkeze yaklaştıkça g artmaz, azalır. Aşağı doğru gittikçe ağırlığı artmaz, azalır.

3. maddenizde imkan dahilinde değil, çünkü hızlandığı yol kadar yavaşlayacaktır da.
4. Elma dünyanın içindedir, elmayı dünyadan bağımsız düşünemezsin.

Geriye bir tek 2. madde kalıyor. O da doğru.

xenix: Takiplerim

Bu taş bir yere kadar gider, bir yerden sonra dünyanın derinliklerindeki yoğunluktan dolayı havada kalır. Taş bildiğin havada yüzer. Bu kadar basit aslında.

Bu sorunun bide şu şekilde sorulduğunu hatırlıyorum, yine aynı delikten içeri doğru sürünerek girerseniz diğer uçtan çıktığınız zaman ilk ayaklarınız mı yoksa başınız mı çıkar ?

Önce çıkar ellam.

Muhtemelen parçalarınız ayrı ayrı çıkarlar.

xenix: Takiplerim

"Merkeze yaklaştıkça g artmaz, azalır. Aşağı doğru gittikçe ağırlığı artmaz, azalır"

Dediklerimden hiçbirşey anlamamışsn.
G=m.g 'den ezberlediğiniz Fizik formüllerini pratiğe uyarlamak yanlış birşey.

Dünyanın çekim ivmesi merkezine doğrudur.Merkeze yaklaştıkça g azalır tamam.
Ama benim burda bahsettiğim şey sence yer çekimi kuvveti mii? Yoksa serbest düşme yapan cismin ivmesi mi ? Yazduğım yazıyı bir daha oku.
Merkezde mıknatıs var gibi düşün en dibe doğru çekiyor o çektikçe ivmen artar.
Serbest düşme yapan cisimlerin ivmesi nedir? ''g'' dir.
Cisim aşağıya doğru hızlanacak.

4. yorumumu da anlamamışsın.Elma dünaynın içinde ama dünyanın dönme hareketi derken kendi etrafındaki dönme hareketinden bahsetmiyorum.Güneş etrafındakinden!

Elma atıldığı andan itibaren dünya da Güneş etrafında dönmeye devam edecek.Elmanın kenarlara çarpma olasılığı var.

Yorumum -2 almış :) Siz hakikatten Fizik bildiğinize emin misiniz?

xenix doğru söylüyor. g zaten serbest düşme yapan cismin ivmesidir. Merkeze doğru azalır. Siz hız ile karıştırıyorsunuz. Hız artar demek isterken, ivme artar diyorsunuz. Hızın artmasını da açıklamıştım yukarıda.

Ayrıca dünya güneş etrafında dönerken içindekilerle birlikte döner. Bağımsız hareket etmezler.

Sayın Sonsuz,

elma deliğin içinde bir yerde asılı kalmaz mı? Bunun ivmelenme vs ile olmasından ziyade dünyanın derinliklerinin yoğunluğuyla ilgisi var. Haksız mıyım?

Bir teselli ver ...

Hava sürtünmesi veya bir başka sürtünme varsa gidip-geldikten sonra epey, asılı kalır. Ama sürtünme yoksa, yoğunluk olsa bile bu yoğunluk onu hep çekeceğinden hız kazandıracaktır.

parçuket anladığım kadarıyla elf, senin yaşlarda veya daha küçük. İlgileniver kendisiyle. Temel fizikten başla anlatmaya.

xenix: Takiplerim

Vay be hic dusunmemistim, saniyordumki soganin cucugu gibi dunyanin ortasi cekim merkezi , Halbuki orda cekim sifir (yada her yonden esit cekim) .
Tasi goturup orya biraksak hic bi yere gitmez yani, bu durumda tasin hareketi eliptik hizlanma , sifir ivme maximum hizla merkezden gecis ve eliptik yavaslama oluyor. surtunme de sonumleyici .Yani Sonsuzun ilk yorumu..
surtunme olmasaydi ve ivme sabit kalsaydi ~1130 saniyede merkeze varirdi .eliptik ivme azalmasini dusunursek ... destekli salliyorum ~50dakikada falan merkeze variyor..Surtunme hesaba katilinca sanirim (empati kurarak tahmin-kendimi o delikte dusunerek) ~9 saatde merkeze varir.(tasin sekli aerodiamik, yuzeyi cilali, delik yeterince genis kenarlara carpma olmuyor hava sIkIsmasi olmuyor kabul ediyorum)