Hep aynı yöne devam ederek tekrar başlangıç noktasına gelmek istediğimizde, katettiğimiz mesafelerin takip ettiğimiz yönlere göre çok farklı olduğunu görürdük sanırım. Bu bir ispat olabilir mi toro?

Gerçi bu durum "simit" olmayı ispatlamıyor.. Ama en azından küre olmadığımızı farkedebilir ve ilk adımı atmış olurduk diye düşünüyorum, iyisi mi ben biraz daha düşüneyim :)

küre üzerindede aynı noktaya farklı sürede ulaşılabilir.enlem boyunca ilerlersek küre etrafında tam bir tur atmadan aynı noktaya varmış oluruz

Doğru, benim de yazdıktan sonra aklıma geldi sevgili toro:)

Aslında birşey daha geldi şimdi aklıma..sicim teorisi ya da boyutların anlaşılması ile ilgili miydi şu an tam hatırlayamıyorum, ama böyle bir sicimin üzerinde yürüyen bir karıncadan bahsediliyordu ve aslında bu karıncanın nasıl bir yerde yaşadığı ile ilgili olarak bir fikir yürütemeyeceği söyleniyordu sanki.. Yoksa sorunun cevabı bunu anlayamazdık mı toro? (Gerçi bir yandan da elimize bir ip alıp birşeyler yapmamız gerektiğine dair bir his var içimde ama (mobius bandı?) şimdilik bu kadar diyeyim:)

Dönüş şekli nasıl? Bir masayı koordinat sistemi olarak kabul edersek, simit masanın yüzeyine paralel mi dönüyor, yoksa dik mi?

gamaro senin söylediğin şey boyutlarla alakalı. örneğin düzlemde yaşayan bir canlı için bu düzlemle kesişim halinde olan bir kürenin hareketleri ,bu canlı için hep büyüyüp küçülen çemberler olacaktır bu canlı düzlemin içinden geçen ve hareket hailnde olan küreyi algılayamaz.ama belkide bu sorunun cevabıda algılanamaz olabilir ama buna açıklamak gerek.

sonsuz sen dış gözlemlere dayanarak cevaba ulaşmak istiyosun ,ama benim kastettiğim sadece yüzey üzerindeki hareketlerle bunu algılamak.

Aslında güneş ışınlarını baz alarak çözmek istemiştim. Bu yüzden sordum.

Güneş olmadan, çözümü asla bulamayız. Küre olduğunuda anlayamazdık güneş olmasaydı.

Simit üzerinde yüzen bir gemiyi farklı istikametlerde izlediğimizde ne olurdu?

Bazı istikametlerde gemi gövdesini sürekli su üzerinde ve aynı seviyede görürken (ki bu geminin gözden kaybolması görüş alanının sağı veya soluna kayarak gerçekleşecektir), başka bir istikamette ise gövde orta hatta kalacak ve batıyormuş gibi algılanmayacak mıdır gemi ilerledikçe? Yani simit olmasa bile, en azından ince ve uzun bir yapı üzerinde yol aldığımız sonucunu çıkaramaz mıyız burdan?

neden anlayamayız küre veya simit olduğunu?

yerel olarak küreninde simidinde yüzeyi düzleme benzer bundan dolayı sezgisel olarak yüzyıllarca dünyanın tepsi şeklinde olduğu düşünülmüştür.yani bir bölgede geminin hareketlerini inceledeğimizde düzlem hissinden başka bir sonuca varamayız

Çünkü gözlem yapabilmemiz için ışık, görüntü ve gölgelere ihtiyacımız vardır.

Toro, şu gemi meselesinin pratikte bir işe yarayabileceğine ben de hiç inanmamıştım zaten. Ama dünyanın yuvarlaklığının gözlemsel kanıtlarından birisi olarak aynen bu şekilde ve defaaten anlatıldıydı bize ilkokul sıralarında, ben de onun için yazmış bulundum işte:)

aslında bahsettiğim bu şey daha soyut bir şey.soruyu söyle bir şey varsayıpta sorabilirdik farz edelimki güneşin üzerinde yaşayan canlılar var bunlar güneşin küre olduğunu nasıl anlayacak yani soyut düşünürsek ışık faktörüne gerek yok.
gamaro benimde aklıma geldi burdan yola çıktığın ama gemi örneği maalesef süregelen bir yanlış

bazı yaklaşımlar geliştirerek en azından bir simit üzerinde olduğumuzu anlayamasakta küreden farklı bir yüzeyde olduğumuzu anlayabiliriz.
bulunduğumuz yüzey üzerinde bazı özel yörüngeler için sonuca ulaşabiliriz.
ben burda bahsettiğim özel yörüngelerden daha özel bir yörünge için yorumda buluncam .bir an simidin üzerinde ki en büyük çembersel yöründeki bir noktada olduğumu varsayayım(tabiki bunun böyle olduğunu bilmiyorum) bu noktanın yörünge üzerindeki tam karşısındaki noktayı tespit edebilirim.ilk bulunduğum noktayı P ile gösterilim bunun tam karşısındaki noktayı P' ile gösterelim ve çembersel yörüngeyi de R ile gösterelim.ilk olarak P noktasından R ye dik doğrultuda hareket edelim(bilmiyoruz ama simit üzerinde olduğumuzdan) yine P noktasına varacağız bu yeni yörüngeyi r ile gösterelim .şimdi bu yörüngede rastgele bir H noktasına işaret bıraktığımızı varsayalım.sonra P' noktasına geçelim ve yine R ye dik doğrultuda hareket edelim .H noktasıyla KARŞILAŞAMAYACAĞIZ.eğer ki küre üzerinde olmuş olsaydık H ile karşılaşacaktık demekki küre üzerinde değiliz .ayrıca bu işlemi yaparken en büyük çember üzerinde olmamıza gerekte yok ona paralel yörüngelerdede aynı sonuca varırdık .sorun P noktasından helikoldal bir yörüngeye geçince çıkıyor

Şöyle bir şey daha geldi aklıma...

Eğer bir küre üzerinde yaşıyorsak, bu küre üzerinde belirlediğimiz herhangi iki noktayı ayağımızı yerden kesmeden bir çember üzerinde birleştirebiliriz. Yani başka ilave birleştirmeler de yapılabilir elbette, ama bu herhangi iki noktayı bir çember üzerinde birleştirmek her zaman mümkündür.

Ancak eğer bir simit üzerinde yaşıyorsak, tespit ettiğimiz herhangi iki noktayı bir çember üzerinde ve ayağımızı yerden kesmeden birleştirmek bazen imkansız olacaktır. Yani düzgün bir çember üzerinde birleştiremeyeceğimiz bazı noktalar varsa, o zaman bir küre üzerinde yaşamadığımızı iddaa edebiliriz sanırım.

Ne dersin toro?

Der russische Mathematiker Grigori Perelman gelang der eindeutige Beweis der Pointcaré-Vermutung, dass nur eine Sphäre "einfach-zusammenhängend" ist.

Eine Sphäre ist dreidimensional, geschlossen (endlich und randlos) und einfach-zusammenhängend (jede geschlossene Kurve lässt sich kontinuierlich zu einem Punkt zusammenziehen). Nur eine Sphäre erfüllt diese Eigenschaften.

Während ein Torus, ein Donut oder eine Walze usw. dreidimensional und geschlossen sein können, erfüllen sie die Eigenschaft des "einfach-zusammenhängend" nicht.

Vielleicht mag es Gamaro bitte übersetzen ;-)

Yine mi ben yahu, yok valla, bundan sonra "bıçak kesmiyor" diyeceğim :)

(ab jetzt, liebe Calimera, gibt es nur kostenpflichtige übersetzungsgutscheine. Oder es gibt ein spruch bei uns, das messer schneidet nicht, hi hi :)

Neyse, teknik terimler konusunda bir sıkıntı olabilir ama, anlayabildiğim kadarıyla Calimera şöyle demiş;

"Rus matematikçisi Grigori Perelman, basit olarak birbiriyle bağlı (veya bağlantılı) bir nesnenin sadece bir küre olabileceğini (veya sadece bir kürenin basit olarak birbiriyle bağlı olabileceğini) öne süren Pointcare varsayımını oldukça açık ve net bir şekilde ispatlamayı başardı.

Bir torus, bir simit, bir silindir veya bir rulo da üç boyutlu ve kapalı olabilir, ancak bunlar (bu yapılar) basit ve birbiriyle bağlı (veya bağlantılı) olma özelliğine haiz değildirler."

Çeviri böyle..Ama dürüst olmak gerekirse ben pek birşey anladığımı söyleyemeyeceğim :)

( Na ja, liebe Calimera, so ist die Ãœbersetzung ungefaehr, ich kann aber nicht sagen, dass ich etwas verstanden habe, oder verstehen konnte :))

calimera nın demek istediği şu kısaca, bir yüzey üzerinde kapalı bir eğri aldığımızda bunun yanlız küre üzerinde bir noktaya büzüştürebileceğimizi söylüyor.

evet gamaro başlangıç noktasından itibaren spiral bir yörüngeye girersek(simit üzerinde olduğumuzu bilmiyoruz) büyük ihtimalle o noktaya geri dönemiyeceğiz gibi..

sen zaten hic bir sey anlamiyorsun, Gamaro ;-))

;-) und bei uns gibt es auch einen Spruch: man muss dankbar über jede Gelegenheit sein, wo man zeigen kann, dass das Messer schneidet ;-)) eine Schachtel simit ist schon unterwegs zu dir ;-) cok tesekkürler, sevgili Gamaro ;-)

(bizde de bir deyim var: insan her firsatta tesekkür etmelidir, eger bicak keserseyse ;-)) bir kutu simit yolda senin icin ;-)

Simitin iç dairesinde yaşayanlar geceleri belli bir hatta yıldızları gözlemleyemezlerdi.

Simitle ayran; birlikte uyum içinde, güzel ikili ... Sıcak ıcak böyle çıtır çıtır, yanıyo bunlar yanıyooo, tap taze yeni çıktııııııı... Canım çekti yaww, yanına bir de eker marka şişe ayran. oh mis gibi, hiç bir şeye değişmem valla..

Simitle çay duymuştum da ayranı ilk defa duyuyorum. Markasyla beraber asla duyamam herhalde. İlginçsin gereksiz. :)

yok yok, ne çayı simit & ayran ... denemelisin ciddiyim, markayı bırak her hangi bir ayran diyelim hadi .. seni mi kırıcazz Toruk, vallahi pek bir leziz :))

Tamam, yarın deneyeceğim. Eker bulamazsam normal ayranla. Yemin billah edip önerdiğine göre gereksiz bir öneri olmasa gerek. :)

gereklilik; göreceli bir kavramdır :P heheh bakalım sen ne düşünecen bu simit & ayran ikilisi üzerine .. bak şimdiden merak ettim desem yalan olmaz...

Göreceli olduğuna katılıyorum. Şu an sadece tatmayı düşünüyorum sonra da görüşlerimi beyan edeceğim. Bilinenin dışında deneyimler yaşanmalı. Bu deneyimlerin sonucu ne olursa olsun, deneyimin kendisi gerekli olabilir...

Yaşadığın gezegenin farklı yerlerinde farklı kilolarda olurdun. Merkezcil ivmesi ve yerçekimi epey değişkenlik gösteren bir gezegen olurdu.

xenix

heyt be hayat sen ne güzel şeysin... kilolarca simit, litrelerce ayran :)))

Evet Toruk Makto, dediÄŸim gibi bekliyorum heyecanla..

Gerekli gereksiz yazmışsın yine bir şeyler..:))
Nerdeydin gereksiz özlettin kendini arayı açma uğra sık sık sonra kime sararım ben, Güzel sardığım ender insanlardansın.
Gerekli zamanlarda
GerektiÄŸi yerde,
Gerek orda
Gerek burda
Gereksiz olma,

Simit ve Ayran Yanyana gitmez,
Simit ve Çamlıca gazoz on numara gider.
:)))))

bugün senlen uğraşamayacağım, çünkü güzel yazmışsın. Sabah sabah beni güldürdün ya sende gül emi ...Simitle ayranı gözde canlandırmak yerine, tadına bakmadan yorum yapmayınızzZz :) haydi ben kaçar... Yine geleceğim.

"Sabah sabah beni güldürdün ya sende gül emi" yazmışsın.
Öncelikle bu forumdakiler Sonra tüm insanlar gülsün hep gülelim ve neşemizi kaybetmeyelim..

Öğlen yemeğim simit gazoz olacak. Soframa beklerim herkesi.

...ve sonunda Toruk Makto sonuçları açıklıyor sayın seyirciler. :):p Gereksiz, seni fazla heyecanda bırakmayayım. Sabah önce kahvaltı tabağı söyledim. Sonra aklıma geldi, gidip simit + ayran aldım, denedim. Güzel, beğendim. Simit Sarayına dek gitmekten üşendiğim için, köşedeki fırından aldım. Yarın daha kaliteli bir simitle tekrar deneyeceğim. Simit+çay vs simit+ayran. Hangisi daha iyi sorusunun cevabını bilmiyorum ama bu seçenek de güzeldi.

" ...Simitle ayranı gözde canlandırmak yerine, tadına bakmadan yorum yapmayınızzZz :) " demiş gereksiz.

Doğru, imajinasyon ve gerçek deneyim farklı şeyler.

Konuyu ekseninden kaydırmama konusundaki hassasiyetimi kaybettiğimi görüyorsunuz. Beni siz delirttiniz. Evet evet evet siz siz... :D

Cem karacanın bu güzel parçası aklıma geldi şimdi. Madem konu dışı takılıyoruz, Buyrun;

http://www.youtube.com/watch?v=DrCf7W_uTsg

Konu ne hale gelmiş...Tadına bakarak anlarız.

Önemli olan fiziksel temas yoluyla değil yani tadına bakarak herkes anlar önemli olan telepati yöntemiyle iletişim kurmak gibi tadını anlamak fark burda.

Misafir, siz neyi varsayarak bu yorumu yaptınız?

heheh eyvallah

Çok gerekli bi konu bence kesin bi cevap bulmalıyız buna !!!

Eh işte, insan böyledir misafir. Yani her zaman söyleyecek bişeyi olur, olmasa da gider bulur.

Bugün kaliteli simit ve eker ayran eşliğinde tekrar bir deneme yaptım. Diğeriyle kıyaslanamayacak kadar iyiydi. Eker ayran diye özellikle yazmana şimdi hiç şaşmıyorum. Gerçekten de çok farklı bir tad bıraktı damağımda. Demek ki bir şeyi yargılamadan önce onu nizami olarak deneyimlemenin faydası oluyor. Şimdi önerin için tekrrar teşekür etme gerekliliği doğdu gereksiz. Sen böyle gereksiz görünen öneriler sunmaya devam et lütfen. :)