Her şey çok kötü gidiyor sanki… Dünyanın enerji boyutundaki fotoğrafı karmaşık bir sis perdesiyle kapkara görünüyor. Evrenden galaksimize doğru inerken masmavi bir gülümseyişle bizi karşılayan Dünya anamız, o uzaklıktan görünmeyen ama her birimizce hissedilen bu kara sisin içinden, küçük ama güçlü ışık huzmeleriyle parlayan enerjileri de o mavi bağrından evrene doğru yansıtıyor bir taraftan. Böylesine tezatlıklar evrenin doğasında öyle çok ki, bazı güzellikler karanlık sislere rağmen parlıyor.

Hem karanlık, hem ışık…

Bu güzellikler, her şeye rağmen bir taraftan ilerlemeye devam eden bilim ve felsefe çalışmalarında parlayan insanların ışıklarında gizli…

Bazen sessizce hayatımıza giriyor, bazen de gümbür gümbür değiştiriyor hayatımızı bilimsel çalışmalar. Pozitif bilimde olduğu kadar, elle tutulur gibi görünmeyen fizik ötesi konularda çağı tepetaklak edecek teoremler, kuramlar son sürat yayılıyor. Bunlardan bir tanesi de Kaos Kuramı…

Kaos Kuramı, son yılların en ilgi çekici kuramsal bilgi alanı haline geldi. Bir bilim dalı olarak ayrışma aşamasına henüz gelmemiş olsa da, geleceği hissedebilme ya da yaratabilme yolunda duyarlılığa sahip olanlar tarafından parlayacak bir bilim olacağı kolayca öngörülebiliyor.

Bunu öngörenlerden birisi de Doç. Dr. Haluk Berkmen… Fizik Doçentliğini kavramsal bilimlerle zenginleştiren Haluk Berkmen, zengin anlatımlarla, bizler için bazen anlaşılması zor olan kuramsal bilimler konusunda bir ışık gibi parlıyor. Kendisini önceleri yazılarıyla ve dil araştırmalarıyla takip edip, makalelerimde bazen başvurduğum bilgi kaynağı olarak tanırken, zamanın bir noktasında yolumuz kesişti ve yüz yüze tanışma şansına da eriştim. Hiçbir şey tesadüf değil sanırım. Bir yola düştüğünüzde, yola revan olmayı, en sonunda yol olmayı başarabilmeniz için taşlar önünüze sıralanıveriyor. Haluk Hoca’nın değerli bilgilerini kendi ağzından dinleyip, verdiği zihnimi zenginleştirme şansım için evrene teşekkür ediyorum.

Haluk Hoca zaman zaman seminerler verir değişik mekânlarda. Bu mekânlara TuVa adında yeni bir sanat merkezi eklendi. TuVa’da her cumartesi ilginç ve popüler bir konuyla seminerlerine devam edecek olan Haluk Hocamın ağzından vereceği yeni seminerin konusu duyunca kendimi tutamayıp birkaç soru sordum ve dinlediklerimi paylaşmak istedim. Daha önce kendisiyle aynı kuramla ilgili teknik bilgileri içeren bir röportaj yapılmasına rağmen ben farklı bir açıdan aktaracağım Kaos Kuramını…

Kaos Kuramının içinde sözü edilen hem yeni bir mantık yapısını, hem Kaos Kuramı ile ilgili gelecek öngörüsünü; Haluk Hocanın dilinden, benim kalemimle aktarmaya çalışacağım.

N.Dabağlar- Kaos kavramını ve son yıllarda revaçta olan Kaos Kuramını nasıl tanımlarsınız?

H.Berkmen- Doğadaki canlı ve cansız varlıklarda beliren karmaşık görüntüleri klasik fizik kavramlarıyla açıklamak, tüm gayretlere rağmen, bugüne kadar mümkün olmamıştır. Bu bakımdan, Kaos kavramı klasik Newton fiziği ile açıklanması mümkün olmayan doğal ve karmaşık oluşumlar ve hareketlerle yakından ilgilidir. Bir diğer deyiş ile: Kaos, klasik fiziğin bittiği yerde başlar.

Son yıllarda Kaos ile ilgili pek çok kitap, makale yayınlanmış, konferans ve sempozyum düzenlenmiştir. Kaos Kuramı, matematik ile görsel sanatı birleştiren ve bilgisayarlar sayesinde gelişen ciddi bir kuramsal bilim dalı olmak yolundadır.

N.Dabağlar-Kaos kuramı ilk defa nasıl ve kimin tarafından dile getirildi, bu kuramın temel ilkesi nedir?

H.Berkmen- Kaos ile ilgilenen ilk kişi Los Alamos’un kuramsal bölümünde çalışan Mitchell Feigenbaum adlı matematikçidir. 1974 yılında, hızlı bilgisayarlar henüz yokken, Feigenbaum bir el hesap makinesi ile kendi üzerine dönüşümlü denklemlerle ilgilenmeye başlamıştır. Kendi üzerine dönüşüm olayına “iterasyon” denir ve bir denklemin sonucu olarak elde edilen sayıyı aynı denkleme yeniden başlangıç şartı olarak yerleştirme tekniğidir. Yani, iterasyon “geri besleme” olayıdır.

N.Dabağlar– Koas Kuramı ile doğa olayları arasındaki ilişkiyi açıklayabilir misiniz?

H.Berkmen- Doğadaki canlı varlıklara baktığımız vakit onların gelişimlerini ve yaşamlarını geri besleme metodu ile sürdürdüklerini görüyoruz. Örneğin her bitki bir tohum üretir ve bu tohum toprağa düştüğünde önce bir fidan, daha sonra da gelişmiş bir bitki ve nihayet yeni bir tohum üretir. Yani, başlangıç ve sonuç tohumdur. Hayvanlar ve insanlar da bir embriyo hücresinden yaşama başlarlar ve gelişmiş canlı varlıklar çiftleşerek yeni embriyolar üretirler. Kaos kuramı bu geri besleme ve tekrardan oluşan benzeşme mekanizmasının en genel matematik temelini oluşturmuştur. Artık rahatlıkla diyebiliriz ki; sadece canlı varlıklar değil, evrende var olan tüm canlı ve cansız sistemlerin temelinde iterasyon ve dolayısıyla Kaos vardır. Zira cansızlar da dönüşerek değişirler.

Şu halde Kaostan Kozmos türemekte veya karmaşa, düzeni oluşturmaktadır. Bu kuram sayesinde Kaos korkulan ve kaçınılması gereken bir kavram olmaktan çıkmış, doğadaki oluşumların ve hareketlerin temel nedenine dönüşmüştür.

Kaos kuramına göre hiçbir sistemin uzun süre düzenli kalması da mümkün değildir. Nasıl ki karmaşa düzen oluşturursa, düzen de belli bir süre sonra karmaşaya dönüşmek zorundadır. Yaşamı ve ölümü bu şekilde açıklamak mümkündür.

N.Dabağlar – Kaos kuramını doğal yapılarla ve basit örneklerle açıklamak mümkün müdür?

H.Berkmen- Kaos Kuramı doğadaki karmaşık yapıları bilgisayar teknolojisi sayesinde görsel olarak bizlere sunmaktadır. Bir ağacın dallarını ve yaprakların damarlarını incelediğimizde hiçbir ağacın veya yaprağın bir diğerine yüzde yüz benzemediğini, her birinde küçük fakat belirgin farkların bulunduğunu görürüz. Demek ki doğa determinist (belirgin) olmayıp karmaşa (belirsizlik) içermektedir. Bu belirsizliği Kaos Kuramından bir hayli önce Kuantum Kuramı ileri sürmüştür. Şu halde Kaos Kuramı ile Kuantum Kuramı çelişmeyip, aksine birbirlerini destekleyen ve tamamlayan kuramlardır.

Bedenimizdeki kan damarlarında, parmak izlerimizde, akciğerlerimizin içyapısında, hatta sinir dokularımızda karmaşa bulunduğunu görmekteyiz. Kaos kuramı sayesinde bu yapıların açıklanabildiğini ve görsel olarak sunulabildiğini söyleyebiliriz. Doğadaki bulutlar ve kıyı şeritlerindeki görüntüler ile gökadaları da aynı şekilde kaos içerirler.

N.Dabağlar- Kaos kuramının temel taşları denilen, kelebek etkisi ile Fraktal geometri tanımları için bize neler söyleyebilirsiniz?

H.Berkmen- Kelebek etkisi başlangıç şartlarına duyarlı sistemler için geçerlidir. Kelebek etkisini basit olarak tanımlamak istersek, “Avustralya’da bir kelebeğin kanat çırpışı Avrupa’da fırtına oluşturur” diyebiliriz. Ancak bu durum sönümlü olmayan ve kendi üzerine dönüşerek tekrarlanan sistemler için geçerlidir. Özetle “küçük etkilerden büyük sonuçlar doğabilir” sözünün metaforu kelebek etkisidir.

Kelebek etkisini denklemlerle ilk ifade eden ve bilim dünyasına sunan kişi Avustralya’lı meterolog (iklim bilimci) Edward Lorenz’dir. İklim değişikliklerini, 1961 yılında, bir bilgisayar programı ile modellemeye çalışan Lorenz, başlangıçtaki küçük farkların birçok iterasyon sonucunda büyük farklara yol açtığını göstermiştir.

Ancak, kendi üzerine dönüşerek gelişen ve değişen sistemlerin görüntülerine Fraktal adını veren kişi Polonya doğumlu ve Amerika’da yaşayan Benoit Mandelbrot’dur. Fraktal sözünü, kesirli anlamına gelen “fractional” sözünden türemiştir. Zira Fraktal geometri bizlere kesirli boyutların varlığını kanıtlamaktadır.

N.Dabağlar – Kesirli boyutlara örnekler verebilir misiniz?

H.Berkmen- Yukarıda verdiğim tüm örnekler kesirli boyut içerirler. Örneğin, bir deniz kıyısının gökten çekilmiş görüntüsünü ele alalım. Uçaktan çekilen fotoğraftaki görüntü ile çok yakından çekilmiş bir fotoğraftaki görüntü arasında önemli bir fark yoktur. İki fotoğraf bire bir aynı olmasa da aralarında temel bir benzeşimin bulunduğunu söylemek yanlış olmaz. Yani, ölçek değişse de yapının aynı kalışı ve temelde bulunan özelliğin kendini koruması durumuna kesirli boyut diyoruz. Zira tam sayılı – bir, iki veya üç- boyutlu nesneler birbirlerinden yapısal farklılıklar içerirler. Kesirli boyutlu nesnelerde bu farklılıklar ortadan kalkar.

Bir deniz süngerini düşünün. Hiçbir deniz süngeri bir diğerine benzemese de temelde ortak bir yapıları vardır. Bir deniz süngeri ne iki boyutlu ne de üç boyutludur. İki ile üç arasında bir boyutu olduğunu söyleyebiliriz. Çünkü deniz süngerindeki delikli yapı onu hem iki boyutlu hem de üç boyutlu olmasını sağlamaktadır. Deniz kıyısı gibi deniz süngerinin de Fraktal yapıya sahip olduğunu söyleyebiliriz.

N.Dabağlar – Kesirli boyut kavramı ve karmaşa ile düzen arasındaki yakın ilişki, ikili mantık düzeninden uzaklaşmamız gerektiğine ve vahdete, yani tekliğe yaklaşmamız gerektiğine mi işaret ediyorlar?

H.Berkmen- Eğer olaylara katı bilim açısından değil de, yaşam felsefesi ve insani düşünce yapısı açısından bakarsak bu görüşe tamamen katılırım. Zira insanın bir fizik, yani (bedensel) boyutu olduğu gibi bir de metafizik (ruhsal) boyutu vardır. Gerek Kuantum Kuramı gerekse Karmaşa Kuramı bu ikili yapımıza destek vermektedirler. Örneğin, Kuantum Kuramına göre bir nesne, ister küçük ister büyük olsun, hem parça hem de dalga özelliği taşımaktadır. Demek ki, ayırımla ve karşıtlıkla değil, birliktelikle ve bütünsellikle düşünmenin zamanı gelmiştir.

Bunun için de yeni bir mantık yapısına gereksinim vardır. Bu yeni mantığa ben Hem-Hem mantığı diyorum. Bu mantığa göre karşıt kavramlar temelden yoktur ve bu karşıtlıklar bizim beynimizin ürünüdürler. Karşıt kavramlar birer zan iseler, kaçınılmaz olarak vahdet, yani teklik kavramını kabullenmek durumunda kalacağız. İnsanlık henüz o noktaya ulaşmış olmasa da oraya doğru yaklaşmakta olduğunu söyleyebiliriz.

N.Dabağlar – Kaos Kuramının gelişimi için gelecek öngörünüz nedir, nereye varabilir, bizi nereye taşıyabilir? Bu konuda ne kadar uzağı, yani geleceği tahmin edebilirsiniz, düşüncelerinizi paylaşabilir misiniz?

H.Berkmen- Kaos Kuramı önümüzdeki yıllarda temel bilim özelliğini kazanacak ve üniversitelerde ders olarak okutulacaktır. Nedeni de bilgisayar teknolojisinin çok hızlı bir şekilde gelişmekte oluşu ve gittikçe daha büyük bellekli bilgisayarların kalem ile kâğıdın yerini alışıdır. Artık fizikçiler ve matematikçiler doğrusal ve sürekli analitik denklemler yerine kendi üzerlerine dönen ve süreksiz iterasyonlarla gelişen denklemlerle uğraşacaklardır.

Bu yeni yaklaşımın felsefi etkileri de kaçınılmaz olarak gerçekleşecektir. Zira her bilimsel yenilik bir süre sonra felsefi düşünceye de yansımaktadır. Bu durumun geçmişte birçok örneği olduğu gibi gelecekte de kaçınılmaz olarak etkileri görülecektir. Sadece felsefi düşünceyi değil, mantık denen düşüncenin iskeletini de temelden değiştirecektir.

Kaos Kuramının bir diğer etkisi pozitif bilimle sanatı yakınlaştıracağı ve bilim adamlarını sanatçıya dönüştüreceğidir. Her ne kadar bilim adamı “bilim adamı” ve sanatçı “sanatçı” olmaya devam etse de aralarındaki kapanmaz gibi görünen uçurumun azalacağı görüşündeyim. Özetle, önümüzdeki on veya yirmi yıl hem düşünce tarzımızda hem de davranış şeklimizde önemli değişikliklere gebedir.

……………………………………………………………..

Bu yeni kavram, kim bilir önümüzdeki yirmi yıl içinde neleri nasıl değiştirecek? Artık kesin öngörüde bulunmak için hangi hızla kehanette bulunmak gerek kestiremiyorum açıkçası. Bu tabii ki benim yapabileceğim basitlikte bir öngörü olamaz ama sürprizlerin bizi beklediğini hissedebiliyorum.

Şu anki dünya tablosu ne kadar sisli puslu görünse de unutmuyorum ki; tek bir kuram bile aydınlanmak için yol açabilir… Çünkü bir tek mum bile koca bir odadaki karanlığı etkisiz kılar. Teşekkürler Haluk Berkmen… Işığınız için…

Samire Sehhar