Sibel AtasoyPi
Pi (π) nedir? Pi'yi ilk kim kullandı? Pi'nin değerini nasıl buluruz? Pi ne içindir? Pi sayısı kaç hanelidir?
Pi'nin tanımı, bir çemberin çevre uzunluğunun çapına oranıdır. Hangi çemberi ele alırsanız alın Pi daima aynı değerdir. Kolaylık açısından Pi sayısı genelde yaklaşık bir değerde ele alınır. Birçok uygulamada 3,14159 değeri kullanılabilir. Ancak gerçekte Pi sayısının virgülden sonraki basamak sayısı sonsuza gitmektedir.
Bir çemberin çevre uzunluğu, çapının π katıdır.
Pi'nin kısa bir tarihi
Pi sayısı eski bir sayıdır. Eski Mısırlıların ve Babillilerin belli bir Pi değerinin varlığından haberdar olduklarını bilmekteyiz. Ancak onlar da günümüzde olduğu gibi Pi'nin değerini tam olarak bilmemekteydiler. O tarihlerde de Pi'nin değerinin 3'ten biraz fazla olduğu bilinmekteydi, Babilliler yaklaşık bir değer olarak 3 1/8 (3,125)'i almışlardır, Mısırlılar ise biraz daha kötü bir değer olan 4*(8/9)2 (yaklaşık 3,160484) değerini yaklaşık Pi değeri olarak kabul etmişlerdir.
Çağımızın Pi sembolü (π) ilk olarak 1706 yılında William Jones tarafından kullanılmıştır. William Jones'un Pi'yi kullanması, onun eğik çizgilerin veya düzlemlerin uzunluklarını veya alanlarını bulmanın daha kolay yolu olabileceği düşüncesinden çıkmıştır.
3.141592... şeklinde devam eden Pi sayısını temsil etmesi amacı ile yunan alfabesindeki Pi (π) harfi seçilmiştir, bunun nedeni ise iki boyutlu bir cismin çevre uzunluğunu ifade eden perijeria (peripheria) kelimesinin baş harfinin kullanılmak istenmesi olabilir.
Pi hakkında
Pi sayısı virgülden sonraki basamak sayısı sonsuza giden ondalık bir sayıdır. Ve Pi sayısının virgülden sonraki basamak değerleri belli bir yapıda tekrarlanmamaktadır. Örneğin 4,33333333... sayısının virgülden sonraki kısmının hepsi 3'tür, 88,123456789123456789... sayısının virgülden sonraki kısmı .123456789 yapısını tekrarlamaktadır. Birçok matemetikçi Pi sayısı için bu şekilde tekrarlanan bir yapı bulmak için uğraşmışsa da böyle bir yapı bulunamamıştır.
Tekrarlanan bir ondalık kısmı olmadığından ve ondalık kısmının sonsuza uzamasından dolayı Pi sayısı irrasyonel bir sayıdır, yani kesirli olarak ifade edilemez.
Gelişen bilgisayar teknolojisi sayesinde artık Pi sayısının değeri milyarlarca basamağa kadar bulunabilmektedir. Pi sayısının değerini istediğiniz basamak sayısına kadar elde edebileceğiniz bir internet sitesi de www.eveandersson.com/pi/digits'dir.
»
- sonsuz ağ günlüğü
Yazıcı-dostu sürüm
Arkadaşına gönder- 8643 defa okundu
pi sayısı
pi sayısı kaç hanelidir
Pi sayısı
Sonsuz hanelidir sayın talhan.
Düşüncenin boyutları
Bölüm 2 "Sonsuzluk Türleri" başlıklı yazımdan alıntıdır:
Sayılamaz sonsuzluk. Sayılamaz sonsuz sayılara “irrasyonel” sayılar denir, zira herhangi iki tam sayının bölümü olarak ifade edilemezler. Bu tür sonsuzluğa örnek sıfır ile bir arasına düşen gerçel (reel) sayılardır. Bu tür sayıların kesirleri uzayıp gider. Doğadaki sabitler bu tür sayılamaz sonsuzluğa sahip sayılardır. Örneğin, pi sayısı 3.141592654.... şeklinde uzar gider. Bugün bile, en güçlü bilgisayarlar kullanıldığı halde, pi sayısının sonu bulunmamıştır. Üstelik pi sayısında herhangi bir düzen, kendini tekrarlayan bir sayı dizisi, de yoktur. Bir diğer örnek e sayısıdır. Bu sayı da 2.718281828... şeklinde uzar gider. Doğa ve evren ile ilgili matematik modellerde sabit olan sayılar e ve pi sayılarını içerdiklerinden, evrende ve öznede sayılamaz bir sonsuzluk bulunduğunu kabullenmek zorundayız.
Pİ SAYISI NASIL BULUNDU...
Benim kafamı kurcalayan soru çok basit.Pİ SAYISI NASIL BULUNDU?...
Diyelimki, pi sayısıyla ilgili tüm bilgiler yeryüzünden silindi, yok oldu... Ama benim, şu veya bu nedenle, on haneli pi sayısına ihtiyacım var. Onu nasıl bulacağım?... Herhalde Mısırlılarla Babillilerin yaptığı gibi sicimle ölçerek değil.Zira, kesin ve hassas bir rakam gerek. Kağıt üzerinde Hangi yolu tutmalıyım?.
Şimdiden teşekkürler...
Pi sayısı
Pi sayısının 5. hanesinden sonraki hassasiyeti aslında mühendislikte çokta gerekli değildir. Yine de pi sayısı sadece çemberde karşımıza çıkmaz. Bu yüzden birkaç kağıt üzeri formülü verebiliriz.
İlkinde ne kadar çok işleme rakam sokarsan o kadar hassaslaşacaktır. (sonsuza kadar dahil edemeyeceğimiz için) Ama henüz pi sayısının herhangi bir basamağında hangi sayı olduğunu bilemiyoruz. Basamakları tamamen rastgele gidiyor gibi görünüyor. Belki gizli bir bağıntı vardır ve belki çok basittir ama gözümüzden kaçıyordur.
xenix: Belkide herşeyin sırrı pi sayısında gizlidir.
Anlayamasam da, seyrettim hiç olmazsa...
Gerçi benim, orta okul seviyesindeki matematik kültürümle, bunlardan birşey anlamam mümkün değil . Ama, olsun. hiç olmazsa görmüş oldum. Sanki Mısır piramitlerini seyrediyormuşçasına bir sevinç, hayranlık duydum...
Şimdiye kadar,nasıl olsa biliyordur diye bunu sorduğum nice kişilerin,"valla ben de bilmiyorum" diyemediklerinden, beni başlarından savmak için neden o kadar bocaladıklarını, çırpındıklarını da anlar gibi oldum...
Her neyse, ben yine, 3,14 ü kullanmaya devam edeyim en iyisi...
En iyi dileklerimle, tekrar teşekkürler...
Pi içeren seriler
Yukardaki örneklere ilaveten:
pi/2 = (3/2)x(5/6)x(7/6)x(11/10)x(13/14)x(17/18)x...
ve şu ilginç seri var:
pixpixpi = 32(1- 1/3x3x3 + 1/5x5x5 - 1/7x7x7 + 1/9x9x9 -...)
Pi sayısı irrasyonel bir sayıdır. Yani, iki tam sayının oranı olarak gösterilemez. Çünkü sonsuz devam eder ve hiç bir şekilde kendini tekrarlamaz. Pi'nin irrasyonel olduğunu 1794 yılında Fransız matematikçi Legendre ispatlamıştır. Aynı yıl Georg Vega da pi sayısının 140 basamağını hesaplamıştır. Günümüz bilgisayarları pi'nin 51.5 milyar basamağını hesaplamış ve tekrar bulunmadığını göstermiştir. Bu hesap bilgisayarda 29 saatte yapılmıştır.
Pi'nin en kısa hesap yolu için şu formülü kullanın:
pi = (81 + 361/22)^0.25 = 3.14159265262
Ek olarak pi sayısı
Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıdır da. Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder.
xenix
pi sayısı
pi sayısının daha ayrıntılı biçimini yazarmısınız birde pi sayınısını kesirli olarak yazarmısınız
Pi sayısı
Kesirli olarak yazılması mümkün değildir. Yukarıda ki formüller pi sayısı için yeterli hassasiyeti sağlar.
pi sayısı irrasyonel bir
pi sayısı irrasyonel bir sayıdır bundan dolayı kesirli yazılamaz ama pi ye yakın rasyonel sayılar vardır örneğin 22/7
Pi
Agalar pi 22/7 dir ama neden 22? neden 7 busoruyu cevaplayan varmi?????????
bu piyi cıkaran gavur salladıgından dolayımı 22.?
bu piyi cıkaran gavur salladıgından dolayımı 7.??
bu soruyu Lütfen bi cewaplayın!..
Pi sayısı
Pi sayısı 22/7 değildir.
Yeni yorum gönder