Nicelik ve Nitelik

arpa-yigini

Niceliğin niteliğe dönüşmesi yasası, maddenin atomaltı düzeydeki en küçük parçacıklarından, insanın bildiği en büyük olgulara kadar son derece geniş bir uygulama alanına sahiptir. Her türden görünümde ve her düzeyde bunu görmek mümkündür. Yine de bu çok önemli yasa layık olduğu kabulü görmeyi beklemektedir. Bu diyalektik yasa, her dönemeçte kendisini zorla dikkatimize sunmaktadır. Niceliğin niteliğe dönüşümü, zaman zaman şakalar biçiminde bazı paradoksları göstermek için onu kullanan Megaralı Yunanlılar tarafından biliniyordu. Örneğin, “kel kafa” ve “tahıl yığını”: bir saç telinin eksilmesi kel kafa anlamına gelir mi, ya da bir tahıl tanesi bir yığın eder mi? Cevap hayırdır. Peki bir tane daha? Cevap yine hayırdır. Sonra soru, bir tahıl yığını ve bir kel kafa oluşana kadar tekrarlanır. Burada karşımıza çıkan şey, nitel bir değişime yol açmak için güçsüz olan tek tek küçük değişikliklerin, belirli bir noktada tam da bunu yaptıklarını, yani niceliğin niteliğe dönüştüğünü gösteren çelişkidir.

Belirli koşullarda küçük değişikliklerin bile büyük değişimlere yol açabileceği fikri, her türden deyiş ve atasözlerinde ifadesini bulmuştur. Örneğin: “devenin belini kıran saman tanesi”, “çok el iş hafifletir”, “damlaya damlaya taş aşınır” vb. Niceliğin niteliğe dönüşümü yasası, Troçki’nin zekice belirttiği gibi, birçok biçimde halkın bilincine sinmiştir: Her birey, pek çok durumda, bilinçsiz olarak şu ya da bu ölçüde diyalektikçidir. Her ev kadını bir parça tuzun çorbaya lezzet katacağını, ama biraz daha fazlasının onu içilmez hale getireceğini bilir. Dolayısıyla, cahil bir köylü kadın çorba pişirirken, niceliğin niteliğe dönüşümüne dair Hegelci yasaya uyar. Gündelik hayattan buna benzer nitelikte sonsuz örnek verilebilir. Hatta hayvanlar bile kendi pratik çıkarsamalarını sadece Aristocu kıyas* temelinde değil, aynı zamanda Hegelci diyalektik temelinde yaparlar. Böylelikle bir tilki, dört ayaklıların ve kuşların besleyici ve lezzetli olduklarının farkındadır. Bir yabani tavşan ya da küçük tavşan, ya da bir tavuk gördüğünde tilki şu sonuca varır: bu belirli yaratık lezzetli ve besleyici türden, ve avın üstüne atlar. Her ne kadar tilkinin Aristoteles’i asla okumamış olduğunu varsaysak da, burada tam bir kıyas söz konusudur. Gelgelelim aynı tilki kendisinden daha büyük boyutlu bir hayvanla, meselâ bir kurtla ilk karşılaşmasında çabucak niceliğin niteliğe dönüştüğü sonucuna varır ve kaçmaya başlar. Tilkinin bacaklarının, tamamen bilinçli olmasalar da, Hegelci eğilimlerle donatıldığı besbellidir.

Bütün bunlar, düşünme yöntemimizin, hem biçimsel hem de diyalektiğin, aklımızın keyfi kurguları olmayıp, daha ziyade bizzat doğada bulunan gerçek iç ilişkilerin ifadeleri olduğunu, geçerken, kanıtlıyor. Bu anlamda “bilinçsiz” diyalektik tüm evrene sinmiştir. Ama doğa burada durmadı. Doğanın iç ilişkileri tilkilerin ve insanların bilinç diline çevrilene kadar pek çok gelişme oldu ve o zaman insan, bu bilinç biçimlerini genelleştirebildi ve onları mantıksal (diyalektik) kategorilere dönüştürebildi ve böylelikle çevremizdeki dünyayı daha derinlemesine inceleme olanağı yarattı.

Önemsiz görünmelerine rağmen bu örnekler dünyanın işleyiş tarzı hakkında derin bir hakikati göstermektedirler. Tahıl yığını örneğini alın. Kaos teorisine ilişkin en son araştırmalardan bazıları, bir dizi küçük değişimin kütlevi ölçekte bir durum değişikliğine yol açtığı kritik nokta üzerine odaklanmıştır. (Modern terminolojide buna “kaosun eşiği” deniyor.) Danimarka doğumlu fizikçi Per Bak’ın “kendi kendini örgütleyen kritiklik” üzerine çalışması, doğanın pek çok düzeyinde meydana gelen ve kesin olarak niceliğin niteliğe dönüşümü yasasına tekabül eden derin süreçleri gözde canlandırmak için, tam da kum tepesi örneğini kullanmaktadır.

Kum yığını bunun örneklerinden birisidir; Megaralıların tahıl yığınına tamı tamına benzeyen bir örnek. Düz bir yüzey üzerine kum tanelerini bırakıyoruz. Deney, hem masa üzerine yığılan gerçek kumla, hem de bilgisayar simülasyonlarıyla defalarca yapılmıştır. Kum taneleri küçük bir piramit oluşturana kadar, bir süre için yalnızca üst üste yığılırlar. Bu noktaya bir kez ulaşıldığında, ilâve her tane, ya yığının üstünde bir oturma yeri buluyor ya da diğer tanelerin bir çığ biçiminde düşmesine sebebiyet verecek şekilde yığının bir yanına doğru dengesini yitiriyor. Diğer tanelerin nasıl denge bulduğuna bağlı olarak, çığ çok küçük bir çığ da olabilir, kendisiyle beraber çok sayıda taneyi sürükleyen yıkıcı bir çığ da olabilir. Kum yığını bu kritik noktaya ulaştığında, tek bir tane bile tüm çevresini dramatik bir biçimde etkilemeye muktedir hale gelir. Görünüşte önemsiz olan bu örnek, depremlerden evrime, borsa krizlerinden savaşlara, geniş bir uygulama alanıyla birlikte mükemmel bir “kaos kıyısı modeli” sunar.

Fazla kum yanlardan kayarken kum yığını büyür. Tüm fazla kum düştüğünde, elde kalan kum yığınına “kendi kendini örgütlemiş” denir. Başka deyişle, hiç kimse onu bilinçli olarak bu şekle sokmamıştır. O, yüzeyindeki kum tanelerinin alenen kararlı olduğu bir kritiklik durumuna ulaşıncaya kadar, kendi iç yasalarına göre “kendisini örgütlemektedir”. Bu kritik durumda tek bir kum tanesinin dahi eklenmesi öngörülemez sonuçlara yol açabilmektedir. Bu kum tanesi sadece küçük bir kaymaya yol açabileceği gibi, katastrofik bir toprak kayması ve yığının yok olmasıyla sonuçlanan zincirleme bir reaksiyonu da tetikleyebilir.

Per Bak’a göre olaya matematiksel bir ifade verilebilir. Buna göre, verili büyüklükte bir çığın ortalama frekansı, bu büyüklükle üstel olarak ters orantılıdır. Per Bak aynı zamanda, zincirleme reaksiyonun bir nükleer patlamaya doğru geçiş yaptığı nokta olan plutonyumun kritik kütlesinde olduğu gibi, “üstel” davranışın doğada son derece yaygın olduğuna dikkat çekiyor. Kritik-altı düzeyde, plutonyumdaki zincirleme reaksiyon sönerken, kritik-üstü bir kütle patlayacaktır. Benzer bir olay depremlerde görülebilir; burada, yerkabuğundaki bir fayın iki kenarında yer alan kayalar, kayarak kopmaya hazır oldukları bir noktaya ulaşırlar. Fay bir dizi küçük ve büyük kaymalar geçirir ki, bunlar, sonunda bir deprem halinde boşalan gerilmeyi bir süre için kritik noktada tutarlar.

Her ne kadar kaos teorisinin savunucuları bunun bilincinde değilmiş gibi görünüyorlarsa da, tüm bu örnekler, niceliğin niteliğe dönüşümü yasasının somut uygulamalarıdır. Hegel, küçük nicel değişimlerin belirli bir noktada nitel bir sıçramaya yol açtığı, nicel ilişkilerin düğümlü ölçü çizgisini* keşfetti. Normal açık hava basıncında 100°C’de kaynayan su örneği sık sık verilir. Sıcaklık kaynama noktasına yaklaşsa da, ısıdaki artış su moleküllerinin derhal birbirlerinden kopup ayrılmalarına sebep olmaz. Kaynama noktasına erişene kadar su hacmini korur ve moleküller arasındaki çekim nedeniyle su olarak kalır. Ne var ki, sıcaklıktaki sürekli değişim, moleküllerin hareketini arttırma etkisini doğurur. Atomlar arasındaki boşluk, çekim kuvvetinin molekülleri bir arada tutmakta yetersiz kaldığı noktaya kadar kademeli olarak artar. Tam 100°C’de, ısıdaki herhangi bir artış, moleküllerin buhar oluşturarak birbirlerinden kopmalarına sebep olur.

Aynı süreç ters olarak da görülebilir. Su 100°C’den 0°C’ye soğutulurken, kademeli olarak pelte ve jel kıvamından geçip, sonra katı hale varmaz. Isı çekildikçe, atomların hareketi, 0°C’de moleküllerin belirli bir kalıba –buz– hapsolduğu kritik noktaya ulaşıncaya kadar kademe kademe yavaşlar. Katı ile sıvı arasındaki fark herkes tarafından kolayca anlaşılır. Su, yıkama ve susuzluğu giderme gibi belirli amaçlar için kullanılabilirken buz kullanılamaz. Teknik olarak konuşacak olursak, farklılık, katıda atomların kristal bir yapı oluşturmalarıdır. Atomlar birbirinden uzak gelişigüzel konumlara sahip değildirler, kristalin bir yüzündeki atomların konumu diğer yüzdekiler tarafından belirlenir. Bu yüzden elimizi suyun içinde özgürce hareket ettirebilmekteyiz. Buna karşın buz bir katıdır ve direnç gösterir. İşte burada nicel değişimlerin birikiminden doğan nitel bir değişimi, bir hal değişimini tasvir ediyoruz. Bir su molekülü görece basit bir şeydir: atom fiziğinin iyi bilinen denklemleri uyarınca iki hidrojen atomuna bağlanan bir oksijen atomu. Ne var ki, bu moleküller çok sayıda bir araya geldiğinde, tek başlarına hiçbirinin sahip olmadığı bir özellik kazanırlar: sıvı olma özelliği. Bu özellik denklemlerden çıkmaz. Karmaşıklığın dilinde, sıvı olma özelliği bir “yeni gelişen” olgudur.

Örneğin bu su moleküllerini biraz soğutun; 32°F’ye gelindiğinde bunlar aniden birbirleri üzerine gelişigüzel yuvarlanmayı bırakırlar. Bunun yerine, kendilerini buz olarak bilinen düzenli kristal dizilime hapsederek bir “faz geçişine” uğrarlar. Ya da eğer tersini yapar ve sıvıyı ısıtırsanız, yuvarlanan bu aynı su molekülleri aniden koparak birbirlerinden ayrılır ve su buharına doğru bir faz geçişine uğrarlar. Hiçbir faz geçişi tek bir molekül için bir anlam ifade etmez.

Faz geçişi” ibaresi ne eksik ne fazla nitel bir sıçramadır. Benzer süreçler, hava durumu, DNA molekülleri* ve zihnin kendisinde de görülebilir. Bu sıvı olma niteliği, bizim günlük deneyimimiz temelinde gayet iyi bilinir. Fizikte de sıvıların davranışı iyi anlaşılmıştır ve bir dereceye kadar mükemmelen öngörülebilmektedir. Akışkanların (gazlar ve sıvılar) hareket yasaları, iyi tanımlanmış ve öngörülebilir olan pürüzsüz laminer akış ile en iyi durumda yaklaşık olarak ifade edilebilen türbülanslı akış arasında açık biçimde ayrım yapar. Bir nehir rıhtımı etrafındaki suyun akışı, şayet hareket yavaşsa, normal akışkan denklemlerinden hassas biçimde öngörülebilir. Akış hızını arttırarak anafor ve girdaplara sebep olsak bile suyun davranışını öngörmek hâlâ mümkündür. Ama hız belirli bir noktanın ötesinde arttırılacak olursa, anaforların ne zaman oluşacağını öngörmek ya da suyun davranışı hakkında gerçekten herhangi bir şey söylemek imkânsız hale gelecektir. Suyun davranışı kaotik olmuştur.

4 yorum :

  1. […] fizik, nicelik ve nitelik yasasıyla başlayarak, diyalektiğin yasaları için zengin örnekler sunmaktadır. […]

  2. […] Nicelik ve nitelik yasası, modern fiziğin en tartışmalı yönlerinden biri olan ve başka bir yazıda daha ayrıntılı olarak inceleyeceğimiz sözde “kesinsizlik ilkesine” de ışık tutmaktadır. Tek bir atomaltı parçacığın tam konumu ve hızını bilmek imkânsızsa da, çok büyük sayılarda parçacığın davranışını büyük bir kesinlikle öngörmek mümkündür. Bir örnek daha vermek gerekirse: radyoaktif atomlar ayrıntılı bir öngörüyü olanaksız kılacak şekilde bozunurlar. Oysa çok sayıda atom istatistiki olarak o denli güvenilir bir hızda bozunur ki, bilimciler tarafından dünyanın, güneşin ve yıldızların yaşını hesaplamak için “doğal” saatler olarak kullanılırlar. Atomaltı parçacıkların davranışlarına hükmeden yasaların, “normal” düzeyde işleyen yasalardan farklı olması gerçeği, tek başına niceliğin niteliğe dönüşümünün bir örneğidir. Küçük ölçekteki olayların yasalarının geçerli olmaktan çıktığı kesin nokta, 1900 yılında Max Planck tarafından ortaya konulan etki kuantumuyla tanımlandı. […]

  3. […] Lineer süreçler kaos içinde sona erer. Bütün, parçalarının toplamından büyüktür. Nicelik niteliğe dönüşür. Evrimin kendisi tedrici değil, ani sıçramalar ve felâketlerle kesintiye uğrayan bir […]

  4. […] Niceliğin niteliğe dönüşümü diyalektik yasası, maddenin farklı düzeylerde farklı davrandığını ifade eder. Böylelikle, moleküler bir düzeyimiz vardır, bu düzeyin yasaları kısmen fizikte ama esas olarak kimyada incelenir; canlı maddeler düzeyimiz vardır, esas olarak biyolojide incelenir; atomaltı düzeyimiz vardır, kuantum mekaniğinde incelenir; ve elementer parçacıklarınkinden çok daha derin diğer bir düzey vardır ki, bugün parçacık fiziği tarafından araştırılmaktadır. Bu düzeylerin her biri birçok alt bölüme sahiptir. Maddenin her farklı düzeydeki davranışına hükmeden yasaların aynı olmadığı görülmüştür. Daha 19. yüzyılda gazların kinetik teorisi tarafından bu zaten ortaya konmuştu. […]

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Abonelik için e-posta yazmalısınız. Yorumda html etiketleri kullanabilirsiniz.

Gönderen: sonsuz -->

Kategori: Bilim, Felsefe - Etiketler:, ,