Modern Mantık

modern-mantikMantığı zamana uydurmak için 19. yüzyılda bir dizi girişim yapıldı (George Boyle, Ernst Schröder, Gotlob Frege, Bertrand Russell ve A. N. Whitehead). Fakat, işin içine sembollerin katılması ve birtakım çekidüzen vermeler dışında bu alanda gerçek bir değişiklik yoktur. Sözgelimi dil felsefecileri tarafından büyük sözler edildi, ama bunların pek temeli yoktu. Semantik (ki bir savın geçerliliği sorunuyla uğraşır) sentakstan (ki o da aksiyom ve öncüllerden sonuçların çıkarılabilirliği sorunuyla uğraşır) ayrıştırıldı. Bunun yeni bir şey olduğu sanıldı, oysa bu, gerçekte, eski Yunanlıların çok iyi bildiği, mantık ve retorik arasındaki eski ayrımın bir kez daha elden geçirilmesinden başka bir şey değildi. Modern mantık tümel cümleler arasındaki mantıksal ilişkilere dayanır. İlgi odağı, kıyastan farazi ve ayrık argümanlara kaymıştır. Bu pek de soluk verici yeni bir sıçrama değildir. İşe kıyaslar yerine cümlelerle (yargılarla) başlanabilir.

Hegel bunu Mantık adlı eserinde yapmıştı. Bu düşüncede büyük bir devrim olmaktan çok, destedeki kartların yeniden karılmasına benzer. Russell ve Wittgenstein tarafından geliştirilen sözde “atomik yöntem” (ki daha sonra Wittgenstein tarafından reddedilmiştir), fizikle yüzeysel ve bulanık bir analoji kurarak, dili kendi “atomlarına” ayırmaya çalıştı. Dilin temel atomunun, basit cümle olduğu varsayıldı. Ondan da bileşik cümleler çıkıyordu. Wittgenstein her bilim –fizik, biyoloji, ve hatta psikoloji– için bir “biçimsel dil” geliştirmenin hayalini kurdu. Cümleler, eski özdeşlik, çelişki ve ara durumun dışlanması yasalarına dayanan bir “gerçek testine” tâbi tutuldular. Gerçekte temel yöntem tamamen aynı kalmıştı. “Gerçek değer”, bir “ya … ya da”, “evet ya da hayır”, “doğru ya da yanlış” sorunudur. Yeni mantık, önermeler mantığı olarak anılmaktadır. Ama gerçek şu ki, bu sistem eskiden en temel (kategorik) kıyasın ele aldığı argümanlarla bile başa çıkamamaktadır. Dağ fare doğurmuştur. Gerçek şudur ki, “maddenin yapı taşları”nın linguistik eşdeğeri olduğu düşünülmesine rağmen, basit cümle bile gerçekte anlaşılmamıştır. En basit yargı bile, Hegel’in işaret ettiği gibi, bir çelişki barındırır. “Sezar bir insandır”, “Fido bir köpektir”, “ağaç yeşildir”, hepsi özelin evrensel olduğunu dile getirirler. Bu cümleler basit görünürler, ama gerçekte öyle değildirler. Sadece doğa ve toplumdan değil, düşünce ve dilden de tüm çelişkileri kapı dışarı etmeye azmetmiş biçimsel mantık için bu bir yasak kitaptır. Önermeler mantığı, Aristoteles tarafından İ.Ö. 4. yüzyılda geliştirilmiş aynı temel postülalardan, yani ilâve olarak çift yadsıma yasasının da eklendiği, özdeşlik yasası, çelişki (çelişmezlik) yasası ve ara durumun dışlanması yasasından hareket eder. Normal harfler yerine sembollerle ifade edilen bu postülalar şöyledir:

a) p = p
b) p = ~ p
c) p V = ~ p
d) ~ (p ~ p)

Tüm bunlar gayet güzel görünmekle beraber, kıyasın içeriğinden zerrece farklı değildirler. Dahası, sembolik mantığın kendisi de yeni bir fikir değildir. Her ne kadar hiç yayınlamamış olsa da, 1680’lerde Alman filozofu Leibniz’in verimli beyni bir sembolik mantık yaratmıştı. Mantığa sembollerin sokulması, eninde sonunda bunların sözcük ve kavramlara çevrilmek zorunda olması gibi basit bir nedenden dolayı, bizi tek bir adım bile ileri götürmez. Bunların, bilgisayarlar ve benzeri bazı teknik işlemlerde daha güvenilir olan bir kısaltma biçimi olarak avantajları vardır, ama içerik eskisiyle tıpatıp aynıdır. Kafa karıştırıcı matematiksel semboller dizisine, tıpkı Mısır ve Babil’in rahip kastlarının, bilgilerini kendilerine saklamak için gizli sözcükler ve gizli semboller kullanmaları gibi, adeta kasıtlı olarak tasarlanmış gerçek bir Bizans jargonu eşlik eder. Tek fark, onların gerçekte, örneğin göksel cisimlerin hareketi gibi, neyin bilmeye değer olduğunu bilmeleriydi, ki bunu modern mantıkçılar için söylemek mümkün değildir. “Monadik yüklemler”, “niceleyiciler”, “tekil değişkenler” vesaire gibi terimler, biçimsel mantığın dikkate alınması gereken bir bilim olduğu izlenimini vermek için tasarlanmıştır, zira insanların çoğu için anlaşılması çok güçtür. Üzülerek söyleyelim ki, bir inançlar bütününün bilimsel değeri, dilinin kapalılığıyla doğru orantılı değildir. Eğer öyle olsaydı, tarihteki her dinsel mistik, hepsi bir arada, Newton, Darwin ve Einstein kadar büyük bir bilimci olurdu.

Moliere’nin Kibarlık Budalası adlı komedisinde M. Jourdain, tüm hayatı boyunca farkına varmaksızın yavan konuştuğu kendisine söylendiğinde çok şaşırır. Modern mantığın yaptığı, tüm eski kategorileri tekrarlamaktan ibarettir, ama o, hiçbir surette yeni bir şey söylenmediği gerçeğini gizlemek için, işin içine birkaç sembol ve kulağa hoş gelen terim katmaktadır. Aristoteles uzun zaman önce “monadik yüklemler”i (bir özelliği bir bireye atfeden ifadeler) kullandı. Şüphesiz Aristoteles de, M. Jourdain gibi, bilmeden, hep Monadik Yüklemleri kullanmış olduğunu keşfetmekten mutluluk duyardı. Ama bu, gerçekte yapmakta olduğu şeyde küçücük bir fark bile yaratmazdı. Yeni etiketlerin kullanılması, kavanozdaki reçelin muhtevasını değiştirmez. Aynı şekilde jargon kullanımı da, çağdışı düşünce biçimlerini daha geçerli kılmaz. Hazin gerçek şudur ki, biçimsel mantık 20. yüzyılda kendi sınırlarına ulaşmıştır. Bilimin her yeni ilerlemesi ona yeni bir darbe indirmektedir. Tüm biçimsel değişikliklere rağmen temel yasalar aynı kalmıştır. Bir şey nettir. Son yüz yıl içinde biçimsel mantıkta, önce önermeler mantığı, sonra da alt yüklemler mantığı ile gerçekleşen gelişmeler konuyu öyle rafine bir noktaya getirmiştir ki, artık daha öte gelişme olanaksızdır. En kapsamlı biçimsel mantık sistemine ulaşmış bulunuyoruz, artık herhangi bir ekleme kesinlikle yeni hiçbir şey katmayacaktır. Biçimsel mantık söylemesi gereken her şeyi söylemiştir. Gerçeği söylemek gerekirse, o bu aşamaya ulaşalı uzun zaman olmuştur.

Son zamanlarda zemin, muhakeme noktasından sonuç türetimi noktasına kaymıştır. “Mantığın teoremleri nasıl türetilmiştir?” Bu oldukça zayıf bir zemindir. Biçimsel mantığın temeli geçmişte hep doğru kabul edilmişti. Biçimsel mantığın teorik temellerinin baştan sona bir araştırılması, kaçınılmaz olarak bunları karşıtlarına dönüştürmekle sonuçlanır. Matematikte Sezgici Ekolün kurucusu olan Arend Heyting, klasik matematikte kullanılan bazı kanıtların geçerliliğini reddetmektedir. Ancak, mantıkçıların çoğu eski biçimsel mantık yasalarına, boğulan adamın saman çöpüne yapışması gibi umutsuzca sarılmaktadır.

Öklid-dışı bir geometri olması anlamında Aristoteles-dışı bir mantık olduğuna, yani Aristocu çelişki ilkesi ve ara durumun dışlanması ilkesinin tersinin doğru olduğu ve bunlardan geçerli çıkarımlar yapıldığı bir mantık sistemine inanmıyoruz.

Bugün biçimsel mantığın iki ana dalı vardır: önermeler mantığı ve yüklemler mantığı. Hepsi, “mümkün tüm dünyalarda”, her koşulda doğru olduğu varsayılan aksiyomlardan yola çıkar. Temel sınama hâlâ, çelişkiden arınmışlıktır. Çelişkili her şey “geçersiz” olmaya mahkûmdur. Bunun, meselâ basit bir evet-hayır işlemine ayarlanmış bilgisayarlarda bir uygulaması vardır. Ne var ki, gerçekte bu tür tüm aksiyomlar totolojidir. Bu boş biçimler hemen her tür içerikle doldurulabilirler. Bunlar mekanik ve dışsal bir biçimde her konuya uygulanırlar. Basit lineer süreçler söz konusu olduğunda, işlerini tolere edilebilir sınırlar içinde görürler. Bu önemlidir, çünkü doğa ve toplumdaki birçok süreç aslında bu biçimde işler. Ama daha karmaşık, çelişkili ve nonlineer olgulara geldiğimizde biçimsel mantığın yasaları çöker.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Abonelik için e-posta yazmalısınız. Yorumda html etiketleri kullanabilirsiniz.

Gönderen: sonsuz -->

Kategori: Bilim, Felsefe - Etiketler:, , , , , , ,