Sonsuzluk

Sonsuzluk ne kadar büyüktür? Bunun en basit cevabı, sonsuzluğun çok ama çok büyük olduğudur. Sonsuza doğru uzanan sayı doğrusunu düşünün. Aklınıza en büyük hangi sayı gelirse, her zaman ondan bir büyük sayı vardır.

Bu geleneksel sonsuzluk anlayışıdır, sayılar sonsuza dek uzar gider. Matematikçiler sonsuzluğu genelde ince eleyip sık dokumadan kullansalar da sanki herhangi bir sayıymış gibi davranmamak gerekir. Zira bir sayı değildir sonsuz.

Alman matematikçi Georg Cantor bizi çok farklı bir sonsuzlukla tanıştırdı. Dahası bunu yaparken modern matematiğin büyük bir kısmına yön veren bir kuram oluşturdu.

Cantor özetle, dehasını kullanarak, reel sayıları 0 ile 1 arasına yerleştirme konusunda her türlü girişimin hüsranla sonuçlanacağını ispatladı.

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Bilim --- Etiketler:, , , ---

Pozitif ve Negatif

sifir-sonsuzNegatif olmadan pozitif anlamsızdır. Bunlar zorunlu olarak birbirlerinden ayrılamazlar. Hegel çok uzun zaman önce “saf varlığın” (çelişkiden arınmış) saf hiçlikle aynı şey olduğunu, yani boş bir soyutlama olduğunu açıklamıştı. Aynı şekilde, eğer her şey beyaz olsaydı, bu bizim için sanki her şeyin siyah olmasıyla aynı olurdu. Gerçek dünyada her şey pozitifi ve negatifi, olmayı ve olmamayı içerir, çünkü her şey sürekli bir hareket ve değişim halindedir. Bu arada matematik sıfırın hiçliğe eşit olmadığını göstermektedir.

Sıfır, herhangi bir belirli niceliğin yadsınması olduğu için içerikten yoksun değildir. Tersine sıfırın çok kesin bir içeriği vardır. Tüm pozitif ve negatif büyüklüklerin sınır çizgisi olarak, ne pozitif ne de negatif olabilen tek gerçek nötr sayı olarak o, yalnızca kesin bir sayı değil, aynı zamanda kendi başına bizzat sınırladığı tüm diğer sayılardan daha önemlidir. Aslında sıfır, içerik olarak diğer tüm sayılardan daha zengindir. Herhangi bir sayının sağına koyun, onu on katına çıkarır. Kendi başına alındığında sıfır = 0 anlamına gelmesi şartıyla, sıfır yerine başka herhangi bir işaret kullanılabilirdi. Demek ki, bu uygulamasının olması ve kendi başına bu şekilde uygulanabilmesi sıfırın doğasından gelen bir şeydir. Sıfır kendisiyle çarpılan her sayıyı yok eder; bölme işleminde herhangi bir sayıyla bölen terim olarak bir araya geldiğinde o sayıyı sonsuz ölçüde büyütür, bölünen terim olarak bir araya geldiğinde sonsuz ölçüde küçültür; diğer her sayıyla sonsuzluk ilişkisi içinde duran tek sayıdır. 0/0, –∞ ile +∞ arasında her sayıyı ifade edebilir ve her durumda gerçek bir büyüklüğü temsil eder.
Devamını oku

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Bilim, Felsefe --- Etiketler:, , , , , , ---

Sonsuzu Anlamak

sonsuz1

Evrende, sonsuz sayıda odası olan bir oteliniz var. Bir gün sonsuz sayıda müşteriye sahip bir tur otelinize geliyor. Ve müşterilerine yer vermenizi istiyor. İşiniz kolay. Diyorsunuz ki,” 1. müşteri birinci odaya, 2. müşteri ikinci odaya. Bu şekilde sırayla yerleşebilirsiniz.” Müşteriler yerleşmeye başlıyorlar. Buraya kadar herşey normal. Ama o sırada, sonsuz müşteriye sahip bir tur daha geliyor. Bu yeni gelen müşterileri nasıl yerleştirirsiniz. Boş odam yok diyemiyorsunuz, çünkü sonsuz odalı bir oteliniz var. Hadi bu grubu bir şekilde yerleştirdiniz diyelim. Her birinde sonsuz sayıda müşteri olan, sonsuz sayıda tur geliyor. Ve bunlarıda yerleştirmeniz isteniyor.

Bu sorunu çözebiliyorsanız, sonsuzu anlıyorsunuz demektir.

Yorum Durumu: 2 yorum --- Kategori: Felsefe, Kısa Devre, Zeka Soruları --- Etiketler:, , ---

Sonsuzluktaki Tanrı

Bir gün karşınıza bir cin çıkar ve dile benden ne dilersen der. Tek dilek hakkın olduğunu söyler. Fakat siz birden fazla dilek istediğiniz için cin’e ilk dileğinizi söylersiniz. “5 dileğim gerçekleşsin.” Oysa bu bir meta dilektir. Cin sizin meta dileğinizi yerine getirmeye yetkili olmadığını bunu tanrıya sorması gerektiğini söyler. Tanrıyla konuşup konuşamayacağını sorarsınız cin’e. Direk olarak konuşamam der ve bekleyin lütfen deyip;

1 saniyede meta cine (yani kendisinden bir üst yetkili cine) sizin dilek hakkınızı sorar,
Meta cin, metameta cine 0.5 saniyede, Metameta cin de metametameta cine 0.25 saniyede sorarak ve bu şekilde 2 saniyede soru tanrıya ulaşır.

2 saniyede cevabın gelmesi sürer, toplam 4 saniye sonra meta dileğiniz kabul edilmiştir.
Bu sefer merak edersiniz ve tanrının ne olduğunu sorarsınız cin’e ve şöyle açıklar:
“Benim veya herhangi bir meta^x cin in tanrısı, kendinden üstte kalan sonsuzluktur.” der. “Herhangi bir noktada bulunan cin için tanrıya olan uzaklığımız aynıdır ama gördüğünüz gibi O’nunla iletişim kurabiliyoruz bu şekilde. Ve 4 saniye içinde cevabı alabiliyoruz tanrıdan. Tanrı sabit bir nokta değildir, bu sonsuzluğun kendisidir.”

Yorum Durumu: Bir yorum --- Kategori: Kısa Devre --- Etiketler:, , ---