Pi Günü

Pi Günü, ünlü matematik sabiti pi sayısı anısına özel kabul edilmiştir ve her yıl 14 Mart’ta kutlanmaktadır. Bunun sebebi ise Amerikan tarih formatında bu günün 3/14 olarak geçmesi ve bunun pi sayısının en yaygın kullanımını anımsatmasıdır.

Pi Günü’nün bilinen ilk resmi ya da büyük ölçekli kutlanması Larry Shaw ve diğer çalışanlar ile birlikte tarafından 1988’de, Shaw’ın fizikçi olarak çalıştığı, San Francisco Exploratorium’da gerçekleşmiştir.

12 Mart 2009’da ABD Temsilciler Meclisi, 14 Mart 2009 tarihini Ulusal Pi Günü ilan etti.

2010 Pi Günü için Google, “Google” sözcüğünü çemberler ve pi sembolü içeren çizimlerle şekillendirerek ana sayfasında yayınladı.

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Denemeler, Gündem --- Etiketler:, , ---

Pi

Pi (π) nedir? Pi’yi ilk kim kullandı? Pi’nin değerini nasıl buluruz? Pi ne içindir? Pi sayısı kaç hanelidir?
Pi’nin tanımı, bir çemberin çevre uzunluğunun çapına oranıdır. Hangi çemberi ele alırsanız alın Pi daima aynı değerdir. Kolaylık açısından Pi sayısı genelde yaklaşık bir değerde ele alınır. Birçok uygulamada 3,14159 değeri kullanılabilir. Ancak gerçekte Pi sayısının virgülden sonraki basamak sayısı sonsuza gitmektedir.
Pi-unrolled
Bir çemberin çevre uzunluğu, çapının π katıdır.

Pi’nin kısa bir tarihi

Pi sayısı eski bir sayıdır. Eski Mısırlıların ve Babillilerin belli bir Pi değerinin varlığından haberdar olduklarını bilmekteyiz. Ancak onlar da günümüzde olduğu gibi Pi’nin değerini tam olarak bilmemekteydiler. O tarihlerde de Pi’nin değerinin 3’ten biraz fazla olduğu bilinmekteydi, Babilliler yaklaşık bir değer olarak 3 1/8 (3,125)’i almışlardır, Mısırlılar ise biraz daha kötü bir değer olan 4*(8/9)2 (yaklaşık 3,160484) değerini yaklaşık Pi değeri olarak kabul etmişlerdir.

Çağımızın Pi sembolü (π) ilk olarak 1706 yılında William Jones tarafından kullanılmıştır. William Jones’un Pi’yi kullanması, onun eğik çizgilerin veya düzlemlerin uzunluklarını veya alanlarını bulmanın daha kolay yolu olabileceği düşüncesinden çıkmıştır.
pi
3.141592… şeklinde devam eden Pi sayısını temsil etmesi amacı ile yunan alfabesindeki Pi (π) harfi seçilmiştir, bunun nedeni ise iki boyutlu bir cismin çevre uzunluğunu ifade eden perijeria (peripheria) kelimesinin baş harfinin kullanılmak istenmesi olabilir.

Pi hakkında

Pi sayısı virgülden sonraki basamak sayısı sonsuza giden ondalık bir sayıdır. Ve Pi sayısının virgülden sonraki basamak değerleri belli bir yapıda tekrarlanmamaktadır. Örneğin 4,33333333… sayısının virgülden sonraki kısmının hepsi 3’tür, 88,123456789123456789… sayısının virgülden sonraki kısmı .123456789 yapısını tekrarlamaktadır. Birçok matemetikçi Pi sayısı için bu şekilde tekrarlanan bir yapı bulmak için uğraşmışsa da böyle bir yapı bulunamamıştır.

Tekrarlanan bir ondalık kısmı olmadığından ve ondalık kısmının sonsuza uzamasından dolayı Pi sayısı irrasyonel bir sayıdır, yani kesirli olarak ifade edilemez.

Gelişen bilgisayar teknolojisi sayesinde artık Pi sayısının değeri milyarlarca basamağa kadar bulunabilmektedir. Pi sayısının değerini istediğiniz basamak sayısına kadar elde edebileceğiniz bir internet sitesi de www.eveandersson.com/pi/digits’dir.

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Bilim --- Etiketler:, , ---

En güzel formül

Euler Formülü
Bu özdeşlik bazı serilerin kaçınılmaz sonucudur.
Taylor açılımlarından elimizde şu seriler vardır.

ex=1+x/1!+(x2)/2!+(x3)/3!+(x4)/4!+…
sin(x)=x-(x3)/3!+(x5)/5!-(x7)/7!+…
cos(x)=1-(x2)/2!-(x4)/4!-(x6)/6!+…

i, nin kuvvetleri periyodik olarak 1, i, -1, -i değerlerini aldığından eix fonksiyonunun açılımı, terimleri düzenlendikten sonra, cos(x)+isin(x) olur.

eix = cos(x)+isin(x)

eşitliği sağlanıyorsa, x yerine π yazabiliriz.

Bu durumda,
cos π = -1
sin π = 0
olur, ve bağıntı e = -1 haline dönüşür. Elbette bu şekilde bırakabiliriz, ama -1 i eşitliğin diğer tarafına alarak matematikte ki 5 önemli sabitin aynı denklemde bulundukları halini elde ederiz. Üstelik başka hiç bir katsayı olmadan en saf hallerini.

eipi

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Bilim, Kısa Devre --- Etiketler:, , , ---

Cin ve Göl

Daire şeklinde bir gölün ortasında bir kayıktasınız. Ve göle giremeyen bir cin var. Cin, sizin göldeki hızınızdan 4 kat daha hızlı gidebiliyor. Ama karaya ulaştığınız noktada cin yoksa, koşarak kaçabiliyorsunuz.

Soru şu; Cin e yakalanmadan çıkabilir misiniz? Eğer evet ise nasıl bir yol izlemelisiniz?

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Zeka Soruları --- Etiketler:, , ---