Matematik Üzerine Sokratik Bir Diyalog

Aşağıdaki yazı Alfred Renyi nin “Matematik Üzerine Diyaloglar” kitabından alınmıştır. Socrates ve Hipokrat arasında geçen güzel bir diyalog bence. Bir kısmını aktarıyorum.

MATEMATİĞİN NESNESİ NEDİR?

SOKRAT(S): Pekala, o halde bana matematiğin ne olduğunu bilip bilmediğini söyler misin? Sanırım üzerinde çalışmak istediğine göre matematiği tanımlayabilirsin de.
HİPOKRAT(H): Bunu çocuklar bile yapabilir. Matematik bir bilimdir ve elbette bilimlerin en güzellerinden biridir.
S: Senden istediğim matematiği övmen değil, onun doğasını tanımlamandı. Örneğin eğer sorum Tıp hakkında olsaydı, bu sanatın hastalık ve sağlıkla uğraştığını ve amacının hastalıkları iyileştirmek ve sağlığı korumak olduğu cevabını verecektin. Haklı değil miyim?
H: Kesinlikle.
S: O halde şu soruyu cevapla; Doktorluk sanatı var olanla mı yoksa var olmayan şeylerle mi ilgilidir? Doktorlar olmasa da hastalık var mıdır?
H: Kesinlikle, hatta şu an olandan daha da fazla olacaktır.
S: Şimdi de başka bir sanata geçelim, mesela Astronomi olsun. Astronomların yıldızların hareketi üzerinde çalıştıkları konusunda bana katılıyor musun?
H: Şüphesiz.
S: Astronomlar var olan bir şeyle mi uğraşıyorlar diye sorsam cevabın ne olur?
H: Evet olacaktır tabii ki.
Devamını oku

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Felsefe --- Etiketler: , , , , ---

Bulanık Mantık

BULANIK MANTIĞIN TARİHÇESİ

Bulanık ilkeleri ilk olarak oluşturan 1965 yılında Azerbaycanlı Lütfi Askerzadedir.Ancak bu ilkeler batı dünyasında şüpheyle karşılanmıştır.Çünkü batı kültürünün temeli “Aristo mantığına” dayanmaktaydı ve bir çok batılıya göre mantık kelimesinin “bulanık” kelimesiyle ifade olunuşu başlı başına mantıksız bir şeydi.Karşı çıkanlar çoğunlukla ihtimaller hesabı üzerine çalışanlardı.Onlara göre bulanık mantığın açıkladığını ifade ettiği her şey zaten ihtimaller teorisiyle açıklanabilirdi.

Doğuda ve özellikle Japonya da ise bulanık mantık benimsenmiş ve 1970 li yıllardan sonra teknolojik bir çok aletin yapımında bu ilkeler kullanılmıştır.Çünkü doğuda belirsizlikte bile güzelliklerin bulunabileceği düşüncesi vardır.
Bulanık kavram ve sistemler ilk defa 1975 yılında buhar makinasının kontrol mekanizmasına uygulanmasıyla gerçekleştirilmiştir.

Daha sonraki yıllarda bulanık sistem, bir çimento fabrikasının işletilmesi ve kontrolü için uygulanmıştır.Ayrıca bu sistemler elektronik cihazlara da uygulanarak 1980’ler den sonra dünya geneline yayılmaya başlamıştır.Günümüzde çamaşır,bulaşık makinaları,elektirikli süpürgeler,asansörler,metrolarda ve şirket işletimi gibi konularda bu ilkeler uygulanmaktadır.

Bulanık mantık sibernetik ve yapay zeka çalışmalarında da etkin rol oynamaktadırlar.
Devamını oku

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Bilim --- Etiketler: , , , , , , ---

Fermi Soruları

Bir büyüklük mertebesinde iyi sonuçlar veren hesaplamalar “Fermi soruları” olarak bilinir. Enrico Fermi hiç bir veri yokmuş gibi görünen problemlere nümerik yaklaşımlar bulup çıkarma yeteneğiyle ünlüydü.

Fermi probleminin ilk örneği New York şehrindeki piyano akortçularının sayısının hesaplanmasıydı. New York’ta 107 mertebesinde insan bulunur, demek ki, 2×106 aile bulunur. 10 aileden birinin piyanosu vardır, demek ki New York’ta 2×105 piyano bulunur. Her piyano 2 senede bir akort ediliyorsa her yıl 105 akort yapılır. Bir akortçu günde 5 piyano akort eder ve yılda 200 gün çalışırsa şehirde 102 mertebesinde piyano akortçusuna ihtiyaç vardır. 10’dan az ya da 1000’den fazla olması ihtimali yoktur.

Benzer şekilde bir mantık yürüterek.

İstanbul’daki benzin istasyonları sayısı.
Dünyadaki topal eşek sayısı.
Türkiye’de keman çalabilenlerin sayısı.


(Sizler de soru ekleyebilirsiniz)

Yorum Durumu: Bir yorum --- Kategori: Bilim, Zeka Soruları --- Etiketler: , , , ---

Üretim Kuralı Sorusu

uretim-soru
4 kart veriliyor ve size kartların kesin bir kurala göre üretilmiş oldukları söyleniyor.

Kural şu “Bir yüzünde çember olan kartın öteki yüzü sarıdır.”

Her kartın bir yüzünde şekil öteki yüzünde ise renk var. Size sorulan üretim kuralının doğru olup olmadığını kesin olarak anlayabilmek için en az kaç kartın ve hangi kart yada kartların arkasına bakılması gerektiği…

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Zeka Soruları --- Etiketler: , , ---

Gödel Bilmecesi

Bir cümle söyleyiniz. Doğruysa size Ödül 1 veya Ödül 2’den birini vereceğim (hangisi olduğunu söylemeyeceğim). Yanlışsa hiç bir ödül vermeyeceğim. Tabii ki 2×2=4 diyerek iki ödülden birini alırdınız. Fakat Ödül 1’i almayı kafaya koymuşsanız bana nasıl bir soru sormalısınız ki size Ödül 1’i vermeye mecbur olayım?

Bu problemin varyantları da ilginç:

a) “Cümleniz doğruysa size en az bir ödül ve belki de her iki ödülü vereceğim. Cümleniz yanlışsa ödül yok” dersem her iki ödülü de alabilmek için ne derdiniz?

b) “Cümleniz doğruysa Ödül 2’yi alacaksınız. Yanlışsa Ödül 2’yi almayacaksınız; Ödül 1’i alabilir veya almayabilirsiniz” dersem Ödül 1’i alabilmek için ne derdiniz?

c) Diyelim ki kıyamet yaklaştı; ahlak bozuldu ve size şöyle dedim: “Yalan söylersen iki ödülden biri senin olacak; doğru söylersen ödül yok”. Ödül 1’i alabilmek için ne söylerdiniz?

Yorum Durumu: Yorum yok --- Kategori: Zeka Soruları --- Etiketler: , , ---

IQ Testi Soruları

Bu başlık altında basit zeka soruları soracağım. Bunları yorum olarak ekleyeceğim. İsimleride ZS1, ZS2 diye devam edicek. Yanıtlamak istediğiniz sorunun cevabın konusuna “Cevap:ZS1” şeklinde yazabilirsiniz. Zekanızı pratik sorular ile zinde tutmanız dileği ile.

Kolay gelsin.

Yorum Durumu: 39 yorum --- Kategori: Zeka Soruları --- Etiketler: , , , ---

Mu Problemi

Simgeler: M, I, U

İlksav: MI

Kurallar:

  • Eğer xI bir teoremse, o zaman xIU da teoremdir.
  • Eğer Mx bir teoremse, o zaman Mxx de teoremdir.
  • Herhangi bir teorem içinde III yerine U koyulabilir.
  • UU herhangi bir teoremden atılabilir.

Bu kurallar eşliğinde başlangıç dizisi MI olacak şekilde, MU ya ulaşılmak isteniyor.

Yorum Durumu: Bir yorum --- Kategori: Kısa Devre, Zeka Soruları --- Etiketler: , , ---