Atomlar ve Kilise Orglarına Dair

Kuantum dünyasında geçerli olan şeylere her zaman birçok farklı yoldan bakılabilir; bu yollardan her biri, insanın asabını bozacak kadar ikircikli bir gerçeği ortaya koymaktadır. Bunlardan biri de, bir atomun elektronlarıyla bağlantılı olasılık dalgalarını, bir kilise orguna hapsolmuş ses dalgaları olarak düşünmektir. Kilise orgundan, istenilen her notanın çıkarılmasının imkanı yoktur. Ses titreşimi ancak her biri kesin bir perde ya da frekansa sahip sınırlı sayıda yoldan sağlanabilir.

Ancak bu durum, yalnızca ses dalgalarının değil, tüm dalgaların genel bir özelliği olarak ortaya çıkıyor. Dalgalar, hapsoldukları bir uzayda ancak belli, kesin frekanslar olarak var olabilir.

Bir atom içindeki elektronu düşünün. Bu elektron bir dalga gibi davranmaktadır. Ve bu elektron aynı zamanda atom çekirdeğinin elektrik kuvvetiyle sıkı bir şekilde kontrol altına alınmıştır. Bu durum fiziksel bir hazne içinde tutulmakla tam anlamıyla aynı şey olmayabilir.

Devamını oku “Atomlar ve Kilise Orglarına Dair”

Atomlar Neden Böylesine Büyük

Tipik bir atomun, merkezindeki çekirdekten 100.000 kat daha büyük olduğunu hatırlayın. Atomların içinde neden böylesine fantastik boyutta bir boşluk olduğunu anlamak, Heisenberg belirsizlik ilkesi hakkında birazcık daha net olmamızı gerektiriyor. Kesin bir şekilde ortaya koyacak olursak, Heisenberg belirsizlik ilkesi bir parçacığın aynı anda hem konum hem de (yalnızca hızından ziyade) momentumunun yüzde 100 kesinlikle bilinemeyeceğini söylemektedir.

Bir parçacığın momentumu, kütle ve hızının çarpımıdır. Aslına bakacak olursanız, momentum yalnızca, hareket halinde olan bir şeyi durdurmanın ne denli güç olduğunun bir ölçütü olarak düşünülebilir. Örneğin trenin, otomobile nazaran (otomobil çok daha hızlı yol alıyor olsa bile) çok daha fazla momentumu vardır. Atom çekirdeği içindeki bir proton da, bir elektrona göre 2000 kat daha fazla kütleye sahiptir. O halde, Heisenberg belirsizlik ilkesine göre, bir proton ve elektron aynı hacme sahip bir boşluğa kapatılacak olursa, elektron 2000 kat daha hızlı hareket edecektir.

Şimdiden, atom içindeki elektronların, proton ve nötronlardan çok daha büyük bir hacimde dolaşıyor olması gerektiğini sezebiliyoruz. Fakat atomlar çekirdeklerinden 2000 kat değil, 100.000 kat daha büyüktür. Neden?

Cevap, atom içindeki elektron ve çekirdek içindeki protonun aynı kuvvetin hükmü altında olmamasıdır. Çekirdek içi parçacıklar nükleer kuvvet tarafından tutulurken, elektronlar daha zayıf olan elektrik kuvveti tarafından tutulmaktadır. Çekirdek etrafında dolanan elektronların incecik lastiklerle bağlı olduklarını, proton ve nötronların ise elli kat daha kalın bir bant tarafından kısıtlandığını düşünün. İşte size atomun neden çekirdekten 100.000 kat daha büyük olduğunun açıklaması.

Fakat atom içindeki elektronlar çekirdek etrafında tek bir yörünge izlemez; farklı mesafelerde birçok yörünge izlemelerine müsaade edilir. Bunu açıklamak için başka bir dalga olayına müracaat edeceğiz. Bu defa kilise orglarına bakacağız!

Belirsizlik ve Atomların Varoluşu

Yeni Zelandalı fizikçi Ernest Rutherford’un 1911 yılında gerçekleştirdiği Cambridge deneyleri, atomun minyatür bir güneş sistemini andırdığını ortaya koymuştur. Yoğun atom çekirdeği etrafında uçuşan elektronlar, güneşin etrafındaki gezegenlere benzemektedir. Öte yandan Maxwell’in elektromanyetik teorisine göre, çekirdeğin yörüngesinde dönen bir elektronun ışık enerjisi saçması ve saniyenin yalnıza yüz milyonda biri gibi bir anda çekirdek içine doğru sarmal çizerek düşmesi gerekmektedir. Richard Feynman‘ın belirttiği gibi, “klasik bakış açısına göre atomlar kesinlikle imkansızdır.” Ancak atomlar vardır. Ve bunun açıklaması ise kuantum teorisinden gelmektedir.

Bir elektron, çekirdeğe çok fazla yaklaşamaz, çünkü bu durumda uzaydaki yeri çok net bir şekilde biliniyor olurdu. Ancak Heisenberg belirsizlik ilkesine göre, bunun anlamı elektronun hızının çok belirsiz olacağıdır. Bu hız muazzam bir yükseklikte olabilir.

Küçülmekte olan bir kutu içine hapsolmuş bir arı düşünün. Kutu küçüldükçe, arı daha da öfkelenecek ve kendisini daha da sert bir şekilde sıkışıp kaldığı hücresinin duvarlarına vuracaktır. Atom içindeki elektron da az çok böyle bir davranış içindedir. Elektron bütünüyle çekirdeğin içine sıkışıp kalırsa, çekirdek içinde hapis kalmasına izin vermeyecek kadar yüksek bir hız kazanabilir.

Elektronların neden çekirdeğin içine düşmediğini açıklayan Heisenberg belirsizlik ilkesi, dolayısıyla ayaklarımızın altındaki zeminin katı olmasının en önemli nedenidir. Ancak belirsizlik ilkesi, atomların varlığını ve maddenin katılığını açıklamaktan çok daha fazlasını ortaya koymaktadır. Belirsizlik ilkesi, atomların neden böylesine büyük olduğunu da (ya da en azından çekirdeklerinden çok daha büyük olduğunu) açıklamaktadır

Heisenberg Belirsizlik İlkesi

Elektron gibi mikroskobik bir parçacığın perde üzerindeki her iki yarıktan birden aynı anda geçebilmesini mümkün kılan, bu parçacığın iki ayrı dalganın süperpozisyonu olarak var olabilmesidir.

Yarıkların birinden geçen parçacığın bağlı olduğu bir dalga ve yarıkların diğerinden geçen parçacığın bağlı olduğu bir diğer dalga söz konusudur. Ancak parçacığın söz konusu şizofren davranışının fark edilebilmesi için bu yeterli değildir; ihtiyaç duyulan, ikinci perde üzerinde bir girişim deseninin oluşmasıdır. Ancak bunun için de elbette ki, süperpozisyon içindeki farklı dalgaların girişimde bulunması gerekmektedir. Ve de, elektronun bahsettiğimiz tuhaf kuantum davranışını gösterebilmesi için asıl gerek duyulan unsurun girişim olması gerçeği, doğanın elektron hakkında ne kadar çok şey bilmemize müsaade edeceği üzerinde belirleyici durumdadır.

Çift yarık deneyinde her bir elektronun geçtiği yarığı saptamaya çalıştığımızı düşünelim. Bunda başarılı olursak, ikinci perde üzerindeki girişim deseni ortadan kaybolacaktır. Sonuçta, girişim iki şeyin birbirine karışmasını gerektirir.

Elektron ve elektronla bağlantılı olasılık dalgası yalnızca tek bir yarıktan geçecek olursa, ortada yalnızca tek bir şey olacaktır. Peki ama, pratikte bir elektronun hangi yarıktan geçtiğini nasıl saptayabiliriz?

Öncelikle, çift yarık deneyini zihnimizde canlandırmak açısından bir parça kolaylaştırmak için, elektronu makineli tüfekten çıkan bir kurşun ve perdeyi de, üzerinde iki dikey paralel yarık bulunan kalın madeni bir levha olarak düşünelim. Kurşunlar perdeye ateşlendiğinde, bazıları yarıklardan geçerek yollarına devam eder. Yarıkları kalın madeni levha içindeki derin kanallar olarak düşünecek olursak, kurşunlar kanalların iç duvarlarından sekerek ilerleyecek ve ikinci perdeye ulaşacaktır.

Kurşunlar perde üzerinde herhangi bir noktayı vurabilir. Ancak durumu basitleştirmek için, kurşunların perdeyi tam merkez noktasından vurduğunu ve bu merkez noktada kurşunlarla bağlantılı olasılık dalgalarının yapıcı bir şekilde girişimde bulunduğunu varsayalım. O zaman, söz konusu merkezi nokta üzerine sayısız kurşun yağacaktır.

Kurşun, yarığın içinde sekerek ilerlediğinde, metal perdenin zıt yönde geri tepmesine neden olur. Tenis oynuyorsanız, hızlı bir servisle gelen topun raketinize çarpmasına benzer bir durumu gözünüzün önüne getirebilirsiniz. Topla çarpıştığı anda raketiniz zıt yönde tepecektir.

Çift yarık deneyinde, perdenin geri tepmesi kurşunun hangi yarıktan geçtiğini anlamak için kullanılabilir. Eğer perde sola doğru hareket edecek olursa, kurşun sol taraftaki yarıktan; perde sağa doğru hareket edecek olursa, kurşun sağ taraftaki yarıktan geçmiş olmalıdır.

Öte yandan kurşunun hangi yarıktan geçtiğini saptayacak olursak, bunun ikinci perde üzerinde oluşacak girişim desenini yok edeceğini biliyoruz.

Dalga açısından bakıldığında bu, anlaşılması kolay bir durum. Tek elimizle bir şeyi alkışlamaya kalktığımızda nasıl hiç ses çıkaramıyorsak, kendi kendisiyle girişimde bulunan bir şeyi de göremeyiz.

Peki ama, dalgasal bakış açısıyla aynı ölçüde geçerli olan parçacık bakış açısından, bu durumu nasıl anlamlandırabiliriz?

İkinci perde üzerindeki girişim deseninin süpermarket barkoduna benzediğini hatırlayın. Bu perde, hiçbir kurşunun vurmadığı ve (bu şeritlerle dönüşümlü olarak değişen) birçok kurşunun vurduğu dikey şeritlerden oluşmaktadır. İşimizi kolaylaştırmak için, şeritleri siyah ve beyaz olarak düşünelim. Buradaki asıl soru şu olacaktır: Kurşunun bakış açısıyla, girişim desenini yok etmek için ne olması gerekiyor?

Cevap bir parça yalpalayacak olan kurşunlardadır. Eğer ki her bir kurşun, siyah bir şeride tam isabet edecek şekilde yol almak yerine, siyah bir şeritle birlikte hemen bitişikteki beyaz bir şeridi de vurabilecek şekilde rotasında bir parça yalpalayarak yol alacak olursa, bu durum girişim deseninin “dağılması” için yeterli olacaktır. Daha önce beyaz olan şeritler siyahlaşırken, siyah olan şeritler ise beyazlaşacaktır.

Net sonuç ise tekdüze bir gri olur. Artık girişim deseni dağılmıştır. Herhangi bir kurşunun siyah bir şeride mi yoksa hemen bitişiğindeki beyaz bir şeride mi çarpacağını önceden bilebilmek imkansız olduğundan, her bir kurşunun yalpalayarak yol alış şeklinin bütünüyle öngörülemez olması gerekmektedir. Ve bütün bunların sebebi, perdenin geri tepmesine bakarak kurşunun hangi yarıktan geçtiğini ölçmemizdir.

Diğer bir ifadeyle, elektron gibi bir parçacığın yerini saptama girişimi, parçacığa öngörülemez bir yalpalama kazandırarak hızını ve yönünü belirsiz kılar. Ve bu durumun tam tersi de aynı şekilde geçerlidir (bir parçacığın hızını saptama girişimi, yerini belirsizleştirir) . Bu etkiyi ilk kez tanımlayarak sayısallaştıran kişi Alman fizikçi Werner Heisenberg’dir ve ortaya çıkan durum da Heisenberg belirsizlik ilkesi olarak anılmaktadır.

Belirsizlik ilkesine göre, mikroskobik bir parçacığın hem yerini hem de hızını tam bir kesinlikle bilmenin imkanı yoktur. Öte yandan bu iki veri arasında tam bir zıtlık söz konusudur. Bir parçacığın yeri ne denli net bir şekilde belirlenirse, hızı da aynı ölçüde belirsizlik kazanır. Ve tam tersi şekilde, parçacığın hızı ne denli kesin olarak belirlenirse, yeri aynı ölçüde belirsizleşir.

Bu kısıtlamanın gündelik dünya hakkında bildiklerimiz üzerinde de geçerli olduğunu düşünelim. Bir jet uçağının hızına dair elimizde net bir bilgi olduğu takdirde, uçağın Londra mı yoksa New York üzerinde mi olduğunu bilemeyiz. Ve uçağın bulunduğu yere dair elimizde kesin bir bilgi olduğu takdirde ise bu defa da saatte 1000 kilometreyle mi gittiğini yoksa saatte 1 kilometreye dek yavaşlayarak yere çakılmak üzere mi olduğunu söyleyemeyiz.

Belirsizlik ilkesi, kuantum teorisini korumak için vardır. Atomlar ve türevlerinin özelliklerini, belirsizlik ilkesinin müsaade edeceğinden daha ileri bir düzeyde ölçebiliyor olsaydınız, atomların dalga davranışlarını (daha kesin bir ifadeyle, girişimi) yok etmiş olurdunuz. Ve girişim olmaksızın, kuantum teorisi var olamaz.

Bu bağlamda, bir parçacığın konumunu ve hızını, belirsizlik ilkesinin izin vereceğinden daha yüksek bir kesinlikte ölçmek imkansızdır. Heisenberg belirsizlik ilkesi nedeniyle, çok yakından bakmaya kalkıştığımız takdirde mikroskobik dünya netliğini yitirecek ve aşırı şekilde büyütülmüş bir gazete resmi gibi bulanık olacaktır.

İnsanı çileden çıkartacak şekilde, doğa ölçmek istediğimiz şeyleri istediğimiz kesinlikte ölçmemize müsaade etmez. Bilebileceklerimizin bir sınırı vardır. Bu sınırlama, yalnızca çift yarık deneyine özgü bir tuhaflık değil, temel bir gerçektir.

Richard Feynman‘ın ortaya koyduğu gibi: “Bugüne dek hiç kimse belirsizlik ilkesinin etrafından dolaşmanın bir yolunu bulamadı. Hatta böyle bir yol olabileceğini düşünen bile olmadı. Bundan sonra da olacağını sanmıyorum.”

Bunun nedeni, alfa parçacıklarının, hiçbir şekilde kaçılamaz sanılan atom çekirdeği hapishanesinden kaçmalarına imkan tanıyan dalgasal karakteridir. Öte yandan Heisenberg belirsizlik ilkesi bu olayı parçacığın bakış açısından anlamamızı mümkün kılar.

İndeterminizm Nedir?

Belirsizlik ilkesinin derin çıkarımlarını Heisenberg de fark etmişti. Bunların geleneksel fiziğe nasıl meydan okuduğuna dikkat çekti. Birincisi, atom altı parçacığın geçmiş davranışı bir ölçüm yapılana dek sınırlanamazdı. Heisenberg’e göre “izlediği yol onu gözlemlediğimizde var oluyor”du. Biz ölçüm yapana kadar bir şeyin nerede olduğunu bilmemizin hiçbir yolu yoktu. Heisenberg ayrıca parçacığın ileride izleyeceği yolu öngörmenin de imkanı olmadığını söylüyordu. Konum ve hıza ilişkin bu derin belirsizlikler nedeniyle sonuç da öngörülemezdi.

İki açıklama da Newton fiziğinde büyük bir gediğe yol açtı. Newton fiziğine göre dış dünya bağımsız olarak vardı ve gözlem yapınca altta yatan gerçeği bulabilirdik. Kuantum mekaniği atom düzeyinde böyle deterministik bir bakış açısının anlamsız olduğunu ve yalnızca sonuçların olasılıklarından söz edilebileceğini gösterdi. Artık sebep ve sonuçtan değil, yalnızca olasılıktan konuşabilirdik.

Einstein ve daha başka birçok fizikçi için bunu kabullenmek çok zor olsa da, denklemlerin bunu gösterdiğini kabul etmek zorunda kaldılar. Fizik ilk kez sezgilerin bu kadar dışına çıkıyor ve soyut matematiğin dünyasına giriyordu.

Konum ne kadar kesin olarak belirlenirse, o anki momentum da o denli az kesin olarak bilinebilir ve tersi de geçerlidir.

Werner Heisenberg